1.4.1有理数的乘法（课后练）1．计算的结果等于（）A．B．2C．D．152．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论①a
b＜0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（）A．①④B．①③C．①③④D．①②④3．对于算式逆用分配
律写成积的形式是（）A．B．C．D．4．下列运算过程中，有错误的是（）A．（3﹣4）×2＝3﹣4×2B．﹣4×（﹣7）×（﹣
125）＝﹣（4×125×7）C．9×16＝（10﹣）×16＝160﹣D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）
]5．____________________．____________________．6．在数－5，－3，－1，2，4，6中任
取三个相乘，所得的积中最大的是___．7．指出下列变化中所运用的运算律：（1）3×(-2)=-2×3_____；（2）3×(-2)
×(-5)=3×[(-2)×(-5)]_____；（3）68×(-2)=68×-68×2．________．8．计算：25×（－0
.125）×（－4）××（－8）×1＝_____．9．计算：（1）.（2）.（3）.（4）.10．简便计算：（1）（2）11．学习
有理数的乘法后，老师给出一道题：计算：，看看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式；小李：原式；（1）上面的解法对你有何
启发，你认为还有简便的方法吗？若有，请写出来；（2）用你认为最合适的方法计算：．12．规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运
算得(a－2)×2＋b，即a※b＝(a－2)×2＋b，例如：3※5＝(3－2)×2＋5＝2＋5＝7．根据上面规定解答下题：（1）
求6※(－4)的值；（2）6※(－4)与(－4)※6的值相等吗？请说明理由．13．某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过
或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）-3.5-2-1.5012.5筐数242138（1）2
0筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_____千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）该超市参与“送温
暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？参考答案1．C【分析】根据有理数的乘法法则运算即可求解．【详解
】解：由题意可知：，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘法法则，属于基础题，运算过程中注意符号即可．2．A【分析】由数轴可得：＜
＜＜＜＞，再逐一判断即可得到答案.【详解】解：∵由数轴可知，＜＜＜＜＞，∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0
，故②③不符合题意，①④符合题意．故选：A．【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数的乘法运算，加减法运算，绝对值的含
义，掌握以上知识是解题的关键.3．B【分析】根据乘法分配律即可求解．【详解】解：==故选B．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有
理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数
的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．4．A【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式＝3×2
﹣×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；B、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C、原式＝（10﹣）×16＝160﹣，不符合题意；D、
原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．
－2004010【分析】（1）利用有理数的乘法法则计算即可；（2）利用有理数的乘法法则计算即可．【详解】解
：-20，．故答案为；0．40，=10．故答案为40；10．【点睛】本题考查的是有理数的乘法有关知识，解题的关键是熟知其运算法则．
6．90．【分析】要使所得的积中最大必须满足积为正，所选数字绝对值较大，故选-5，-3,6相乘即可．【详解】解：要想所得的积中最大
，积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，∵2×4×6=48，-5×（-3）×6=90，故答案为
：90．【点睛】本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟练运用有理数乘法法则进行准确计算．7．乘法交换律乘法结合律乘法分配律【分
析】利用乘法运算律判断即可得到结果．【详解】解：（1）3×(-2)=-2×3，乘法交换律；（2）3×(-2)×(-5)=3×[(-
2)×(-5)]，乘法结合律；（3）68×(-2)=68×-68×2，乘法分配律．故答案为：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（
3）乘法分配律．【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算律是解本题的关键．8．100【分析】先确定正负，将化为，再运用乘法结合
律和交换律简便计算即可得出答案．【详解】解：原式====100故答案为：100．【点睛】本题考查了有理数乘法的简便运算，熟练掌握运
算法则是解题的关键．9．（1）-3；（2）52；（3）-100；（4）-6【分析】（1）把带分数化为假分数，再根据乘法法则计算即可
；（2）把小数化为假分数，再根据乘法法则计算即可；（3）把小数化为分数，把带分数化为假分数，再根据乘法法则计算即可；（4）把带分数
化为假分数，然后先算乘法，再算减法.【详解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式===-100；（4）原式===-6.【点睛】本
题考查了两个有理数的乘法法则，熟练掌握有理数的乘法法则是解答本题的关键.两数相乘，同号的正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相
乘，积仍得0.10．（1）9；（2）25【分析】（1）利用乘法分配律展开计算；（2）利用乘法分配律合并计算．【详解】解：（1）==
==9；（2）=====25【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律的灵活运用．11．（1）有，解法见解析；
（2）【分析】（1）把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（2）把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：（1
）还有更简便的解法，；（2）．【点睛】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．12．
（1）4；（2）不相等，理由见解析【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）分别求出各自的值，比较即可．【详解】解：
（1）6※(－4)＝(6－2)×2+(－4)＝8－4＝4．（2）不相等．理由：∵6※(－4)＝4，(－4)※6＝(－4-2
)×2+6＝－6，∴6※(－4)与(－4)※6的值不相等．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解所给运算的意义，注
意运算顺序．13．（1）6；（2）20筐白菜总计超过5千克；（3）出售这20筐白菜可卖657元【分析】（1）根据最重的一筐与最轻的
一筐相减即可；（2）将20筐白菜的重量相加计算即可；（3）将总质量乘以价格解答即可．【详解】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最
轻的差3.5千克：2.5-（-3.5）=6（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重6千克．故答案为：6；（2）2×（-3.5）+4×（
-2）+2×（-1.5）+1×0+3×1+8×2.5=5（千克）．故20筐白菜总计超过5千克；（3）1.8×（18×20+5）=1.8×365=657（元）．故出售这20筐白菜可卖657元．【点睛】此题考查正数和负数的问题和有理数加法的应用，此题的关键是读懂题意，列式计算．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总9页 |
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