一．选择题（共8小题，共16分）1．25×9×4＝9×（25×4）这是运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和结合律D．乘
法分配律2．55+64+145+36的简便算法是（）A．（36+55）+（145+64）B．（36+145）+（64+55）C
．（36+64）+（145+55）3．4×7×25＝7×（4×25）运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和
乘法结合律D．无法判断4．49×51+51与（）的结果相等。A．50×50+51B．51×（49+51）C．（49+1）×
515．学校录播教室要购买48套学生课桌椅，每套205元，一共要多少钱？小明列的算式是：205×48，他想应用乘法分配律来计算，正
确的方法是（）。A．200×40+5×8B．205×40+8C．205×6+205×8D．200×48+5×486．小溢用简便
方法计算58×99时，误写成了58×100﹣1，他计算的结果比正确的结果（）A．多57B．多98C．少57D．少987．下面哪
个算式是正确的．（）A．37×（100+1）＝37×100+1B．68×12＝68×10×2C．123×99+123＝123
×1008．下图表示的是（）A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律二．填空题（共10小题，共28分）9．根据3
70×3＝1100，直接写下面各题的得数.370×6＝370×9＝370×12＝370×15＝
10．计算：1990+1991+1992+1993+…2003＝．11．7×425+13×425＝（7+13）×425，这里
运用了律；如果□+△＝100，那么69×□+69×△＝．12．（a+b）+c＝+（+）；（a+b）×
c＝×+×．13．如果△+□＝30，那么12×△+12×□＝。14．a+b＝b+a表示的是律
，17×4×25＝17×（4×25）运用的是律。15．嘟嘟在计算25×（△+2）时，把算式抄成25×△+2，这样两题的结果
相差了。16．根据乘法运算定律，填上合适的数．125×（8×）＝125××1217．根据加法的运算定律填空．（1
）35+58＝58+（2）124+49+51＝124+（+）（3）178+43+122+157＝（178+1
22）+（+）18．下面算式运用了什么运算律？填一填．35+53＝53+3572×28＝28×7224
+63+76＝24+76+6325×6×4＝25×4×6三．判断题（共5小题，共10分）19．等式7bc＝7（bc
）是运用了乘法结合律。（）20．16×8＝8×16。（）21．（3×8）×8＝3×8×8×8。（）22．404×25＝400
×25+4×25运用了乘法分配律。（）23．125×（4×8）＝125×4×25×8。（）四．计算题（共1小题，共25分）24
．脱式计算，能简算的要简算。334+163+66125×31×885×99+85600÷25330×[121+（95﹣84）]五
．操作题（共1小题，共6分）25．想一想，连一连．六．应用题（共5小题，共26分）26．学校给四年级的25名运动员购置比赛服，单价
如下图所示。现在买比原来省多少钱？27．周村烧饼是山东省名优特产之一。一箱周村烧饼有12盒，每盒售价4元。买25箱周村烧饼一共需要
多少钱？28．学校食堂运回面粉和大米各30袋。面粉每袋重15千克，大米每袋重25千克。运回的面粉和大米一共重多少？29．四（1）班
有40人，一共要付多少钱？30．一栋住宅楼一共住了24户居民，每户居民每个月要缴125元取暖费，这些居民3个月一共要缴取暖费多少元
？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】观察数据可知，先交换25和9的位置，然后把25与4先乘，应用了整数乘法交换律
和结合律，据此解答。【解答】解：25×9×4＝9×（25×4）这是运用了乘法交换律和结合律。故选：C。【点评】此题重点考查了学生
对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况。2．【分析】运用加法交换律及结合律计算．【解答】解：55+64+145+36＝36+64+1
45+55＝（36+64）+（145+55）＝100+200＝300故选：C。【点评】本题主要考查学生对加法交换律及结合律的掌握情
况．3．【分析】4×7×25变成7×（4×25）是先交换4和7的位置，再根据乘法结合律简算．【解答】解：4×7×25＝7×4×25
（乘法交换律）＝7×（4×25）（乘法结合律）＝7×100＝700是运用了乘法交换律和结合律简算．故选：C。【点评】解决本题关键是
熟练运用乘法交换律和结合律．4．【分析】根据乘法分配律选择合适的选项即可。【解答】解：49×51+51＝（49+1）×51故选：C
。【点评】考查了乘法分配律：a×c+b×c＝（a+b）×c。5．【分析】运用乘法分配律计算205×48，先把205分解成（200+
5），再把200和5分别与48相乘，然后把相乘积相加。【解答】解：205×48＝（200+5）×48＝200×48+5×48选项D
是正确的。故选：D。【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。6．【分析】先根据乘法分配律计算出（58×9
9）的结果，再计算出（58×100﹣1）的结果，最后求出两个算式的差即可。【解答】解：58×99＝58×（100﹣1）＝58×10
0﹣58＝5800﹣58＝574258×100﹣1＝5800﹣1＝57995799﹣5742＝57所以他计算的结果比正确的结果多5
7。故选：A。【点评】本题解题关键是能灵活运用乘法分配律。7．【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此判
断．【解答】解：A.37×（100+1）＝37×100+37×1＝3700+37＝3737B.68×12＝68×10+68×2＝6
80+136＝816C.123×99+123＝123×（99+1）＝123×100＝12300故选：C．【点评】此题考查的目的是理
解掌握乘法分配律的意义及应用．8．【分析】根据加法结合律的意义，三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相
加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律，所以由图可知，是把4个圆圈和6个圆圈相结合，运用了加法结合律。【解答】解：运用了
加法结合律。故选：B。【点评】此题主要考查加法结合律的意义，要熟练掌握。二．填空题（共10小题）9．【分析】根据积的变化规律：两数
相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．【解答】解：根据
370×3＝1100，可得：370×6＝2200370×9＝3300370×12＝4400370×15＝5500．故答案为：220
0，3300，4400，5500．【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．10．【分析】根据题意，把原式变为1000×10
+900×10+90×10+（1+2+3+…+9）+2000×4+（1+2+3），然后运用加法交换律与结合律以及高斯求和公式简算．
【解答】解：1990+1991+1992+1993+…2003，＝1000×10+900×10+90×10+（1+2+3+…+9）
+2000×4+（1+2+3），＝10000+9000+900+（1+9）×9÷2+8000+6，＝19900+8000+（45+
6），＝27900+51，＝27951；故答案为：27951．【点评】完成此题，应注意分析式中数据，运用运算定律或运算技巧，灵活解
答．11．【分析】7×425+13×425＝（7+13）×425，是根据乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．
进行计算的；乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数，可以计算得到算式的和
是多少．【解答】解：（7+13）×425＝7×425+13×425；这里运用了乘法分配律；69×□+69×△＝69×（□+△）＝6
9×100＝6900如果□+△＝100，那么69×□+69×△＝6900．故答案为：乘法分配，6900．【点评】本题考查运算定律与
简便运算，解决本题的关键是明确乘法分配律，并能熟练运用．12．【分析】（1）根据加法结合律填空；（2）根据乘法分配律填空．【解答】
解：（a+b）+c＝a+（b+c）；（a+b）×c＝a×c+b×c．故答案为：a，b，c；a，c，b，c．【点评】加法结合律：先
把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．字母表示：a+b+c＝a+（b+c）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这
个数分别相乘再相加，字母表示：a×（b+c）＝ab+ac．13．【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同
这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行计算即可。【解答】解：12×△+12×□＝12×（△+□）＝12×30＝360故答
案为：360。【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况。14．【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和
不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。【解答】解：a+
b＝b+a表示的是加法交换律；17×4×25＝17×（4×25）运用的是乘法结合律。故答案为：加法交换；乘法结合。【点评】明确加法
交换律和乘法结合律的特征是解题的关键。15．【分析】先运用乘法分配律把25×（△+2）化简，表示出结果来，然后减去25×△+2求出
差即可。【解答】解：25×（△+2）＝25×△+25×2＝25×△+50；（25×△+50）﹣（25×△+2）＝25×△+50﹣2
5×△﹣2＝（25×△﹣25×△）+（50﹣2）＝0+48＝48答：计算结果相差48。故答案为：48。【点评】本题先把正确的算式运
用乘法分配律化简，结果表示出来，再相减求出差即可。16．【分析】根据题意可知，此题应用乘法结合律解答，三个数相乘，先把前两个数相乘
，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c），据此解答。【解答】解：12
5×（8×12）＝125×8×12.故答案为：12；8。【点评】本题主要考查了学生对运算定律的掌握和灵活运用。17．【分析】（1
）按照加法交换律填空；（2）按照加法结合律填空；（3）按照加法交换律和结合律填空．【解答】解：（1）35+58＝58+35（2）1
24+49+51＝124+（49+51）（3）178+43+122+157＝（178+122）+（43+157）故答案为：35；
49，51；43，157．【点评】此题考查的目的是理解掌握加法结合律的意义，并且能够灵活运用加法结合律进行简便计算．18．【分析】
（1）根据加法交换律的意义，a+b＝b+a，据此解答．（2）根据乘法交换律的意义，ab＝ba，据此解答．（3）根据加法交换律的意义
，a+b＝b+a，据此解答．（4）根据乘法交换律的意义，ab＝ba，据此解答．【解答】解：（1）35+53＝53+35，加法交换律
；（2）72×28＝28×72，乘法交换律；（3）24+63+76＝24+76+63，加法交换律；（4）25×6×4＝25×4×6
，乘法交换律．故答案为：加法交换律；乘法交换律；加法交换律；乘法交换律．【点评】此题考查的目的是理解掌握加法、乘法交换律的意义及应
用．三．判断题（共5小题）19．【分析】乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变；用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）
；据此解答。【解答】解：由以上分析7bc＝7（bc）运用了乘法结合律，所以原题干正确。故答案为：√。【点评】此题考查了学生对乘法结
合律的掌握与运用。20．【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b＝b×a，据此判断。【解答】解：根据乘
法交换律可知，16×8＝8×16原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了乘法交换律，需要学生熟练掌握。21．【分析】根据
乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，由此判断即可。【解答】解：（3×8）×8＝3×（8×8）所以原题计算错误。故答案
为：×。【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。22．【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b
）×c＝a×c+b×c，据此判断。【解答】解：404×25＝（400+4）×25＝400×25+4×25＝10000+100＝10
100所以，题干中的说法是正确的。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握除法分配律的意义，并且能够灵活运用除法分配律进行简
算。23．【分析】按照乘法交换律和结合律直接进行判断即可。【解答】解：125×（4×8）＝（125×8）×4＝1000×4＝400
0所以原题计算错误。故答案为：×。【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。四．
计算题（共1小题）24．【分析】（1）根据加法交换律简算；（2）根据乘法交换律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）根据商不变规律
进行简算；（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外的乘法。【解答】解：（1）334+163+66＝334+6
6+163＝400+163＝563（2）125×31×8＝125×8×31＝1000×31＝31000（3）85×99+85＝85
×（99+1）＝85×100＝8500（4）600÷25＝（600×4）÷（25×4）＝2400÷100＝24（5）330×[12
1+（95﹣84）]＝330×[121+11]＝330×132＝43560【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，
灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五．操作题（共1小题）25．【分析】46×34+54×34，可根据乘法分配律变形为：34×（4
6+54）；28×（89﹣72），可根据乘法分配律变形为：28×89﹣28×72；4×8×25，可根据乘法交换律和结合律变形为：8
×（4×25）；136×97+64×97，可根据乘法分配律变形为97×（136+64）.由此连线即可。【解答】解：【点评】此题考查
的目的是理解乘法运算定律意义，并且能够灵活运用运算定律进行简便计算．六．应用题（共5小题）26．【分析】已知每套比赛服的原价是10
6元，现价是98元，先求出每套现价比原价便宜多少元，再根据单价×数量＝总价，据此列式解答。【解答】解：（106﹣98）×25＝8×
25＝200（元）答：现在买比原来省200元。【点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用。27．【分析】
每盒售价4元，一箱12盒需要12个4元，即4×12＝48元，买25箱周村烧饼一共需要25个48元，即48×25.【解答】解：4×1
2×25＝4×25×12＝100×12＝1200（元）答：买25箱周村烧饼一共需要1200元钱。【点评】考查了整数乘法的意义的灵活
运用。28．【分析】先用加法计算出每袋大米和每袋面粉的重量之和，再乘30，即可得解。【解答】解：（15+25）×30＝40×30＝1200（千克）答：运回的面粉和大米一共重1200千克。【点评】完成本题也可分别求出各运来多少千克，然后相加求得：15×30+25×30。29．【分析】先求出一张游乐场门票和一张动物园门票共多少元，根据单价×数量＝总价，据此列式解答即可。【解答】解：（35+15）×40＝50×40＝2000（元）答：一共要付2000元。【点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用。30．【分析】先根据乘法的意义，求出24户居民每个月缴的取暖费总数、然后再乘3，即可求出这些居民3个月一共要缴取暖费多少元即可．【解答】解：24×125×3＝3000×3＝9000（元）答：这些居民3个月一共要缴取暖费9000元．【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系． |
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