北师大版有理数的加法第二课时公开课课件第二章有理数及其运算4有理数的加法第2课时有理数加法的运算律导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点）导入新课情境引入学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3)与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？加法运算律一讲授新课合作探究＿你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！﹦3-2﹢-5＿﹢3﹦-2-5＿-9）﹦（﹢3﹢-5-7＿3-7﹢（﹢）﹦-9-5你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变.有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法交换律：a+b=b+a加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)解（1）16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)???????(加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)]?(加法结合律)=40+(-57)????????????????????????(同号相加法则)=-17.??????????????????????????????(异号相加法则)（2）31+（-28）+28+69=31+69+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）=100.=100+0例1计算（1）16+(-25)+24+(-32)（2）31+（-28）+28+69小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？常用的三个规律：1.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；2.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加；3.然后把正数或负数分别结合在一起相加.例2计算（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；（2）解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10.有理数加法运算律的应用二例3：有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：这10听罐头的总质量是多少？解法一:这10罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克）解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表（单位：克）这10听罐头的差值和为（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克）因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（克）例4某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.
(1)B地在A地何方，相距多少千米？解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝(＋18)＋(＋7)＋(＋13)＋(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)＝38＋(－37)＝1(km)．故B地在A地正北方，相距1千米；(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?解：(2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a＝75a(L)．答：该天耗油75aL.方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．当堂练习1.计算：（1）23+（－17）+6+（－22）；＝（23+6）+[（－17）+（－22）]＝29－39＝－10.（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]=6－9=－3.2.计算：=－2.3.现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下（单位:千克）:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5问这10筐苹果总共重多少?答案：304千克.91.58991.2919191.191.388.788.891.84.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？学科网解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.4(千克).所以90×10+5.4＝905.4(千克).交换律结合律应用课堂小结a+b=_____b+a有理数加法的运算律a+(b+c)（a+b）+c=__________ |
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