第1章绪论本章考点：1控制论与机械工程控制的关系；2机械工程控制的研究对象；3系统信息、信息传递、反馈及反馈控制的概念；4系统的含义
及控制系统的分类。1-1机械工程控制论的基本含义1控制论（1）20世纪上半叶三项科学革命（2）控制论中心思想（3）工程控制
论2机械工程控制论研究任务1-2信息传递、反馈及反馈控制的概念1信息及信息传递（1）信息：所有能表达一定含义的信号、密码和消
息。（2）信息传递2反馈和反馈控制（1）反馈（2）反馈控制（3）开环系统、闭环系统3系统及控制系统（1）系统：指实现一定目标，
完成一定任务的一些部件的组合。洗衣机、电脑等（2）控制系统：指系统的输出能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的系统。例如室温调节
器、自动开关门等。1-3机械控制的应用实例电子液压控制系统本章小结一。控制的基本含义1控制论（1）中心思想（2）是一门边缘学科
（3）是一门技术科学。2机械工程控制论（1）产生过程（2）研究对象（3）研究任务、内容。二信息传递、反馈、反馈控制1信息传递
（1）信息定义（2）信息传递2反馈与反馈控制（1）何谓反馈（2）反馈控制（3）实例3系统与控制系统（1）系统（2）控制系统（3
）开环与闭环第2章拉氏变换的数学方法本章考点：1复数的4种表示法及复变函数、零点、极点的概念。2拉氏变换及逆变换的定义。3
7种典型时间函数的拉氏变换。4拉氏变换的10个性质。5求拉氏逆变换的3种方法，特别是查表法、部分分式法。6用拉氏变换解常微分
方程。2-1复数和复变函数1复数的概念2复数的表示方法（1）点表示；（2）向量表示；（3）三角表示法指数表示法3复变函
数，极点、零点（1）复变函数例2-1（2）零点、极点2-2拉氏变换与逆变换1拉氏变换定义式2拉氏逆变换定义式2-3典型时
间函数的拉氏变换1单位阶跃函数2单位脉冲函数3单位斜坡函数4指数函数5正弦函数6余弦函数7幂函数2-4拉氏变换的
性质1线性性质2实数域位移定理3周期函数的拉氏变换4复数域的位移定理5相似定理6微分定理7积分定理8初值定理9终值定
理10卷积定理2-5拉氏逆变换1拉氏逆变换的三种方法(1)查表法由拉氏变换表直接查出与像函数F(s)对应的原函数f(t).
(2)留数定理法利用留数定理计算像函数的原函数。(3)部分分式法先把像函数分解为部分分式，再对各个分式进行逆变换。部分分式法
分两种情况（1）F(s)无重极点例题2-6p22（2）F(s)有重极点例题2-8，p23-242-6用拉氏变换解常微分方程步骤
：1建立系统的微分方程，并给出初始条件。2利用微分定理对方程中的每一项进行拉氏变换。3求出系统的传递函数Y(s).4对传递
函数Y(s)进行拉氏逆变换，得到原函数f(t),便是系统的解。本章小结1复数和复变函数（1）复变的表示方法：点表示法、向量表示法、
三角表示法、指数表示法。（2）复变函数，极点、零点的概念。2拉氏变换与逆变换的定义。3典型时间函数的拉氏变换，掌握7种。、4
拉氏变换的性质及应用，掌握10个。5拉氏逆变换的3种方法，重点是查表法和部分分式法。6用拉氏变换解常微分方程。第3章系统的数
学模型本章考点：1系统数学模型的概念；线性系统的含义、特点、叠加原理；非线性系统的定义及线性化方法。2系统微分方程的建立：机械
系统、电气系统、液压系统。3传递函数的定义、主要特点、零点与极点。4方块图及系统的构成。（1）方块图的构成及表示方法；（2）系
统的串、并、反馈连接；（3）前向、误差、开环、闭环、反馈传递函数的定义及计算；（4）方块图的简化。5信号流图与梅逊公式（1）方
块流图的7个概念（2）梅逊公式的表达式及式中各符号的意义。6机、电系统的传递函数。3-1概述1数学模型的概念（1）实际模型：
建筑模型、飞机模型---（2）数学模型:描述系统的微分方程式。2线性系统与非线性系统（1）线性定常系统、线性时变系统。（2）非线
性系统处理途径3-2系统微分方程的建立1机械系统（1)运动的三种形式（2）直线运动（3）转动.例3-1P302液压系统
以油缸的液压伺服系统为例。3电网络系统（1）基尔霍夫定律（2)例题3-4p34-353.3传递函数1基本概念（1）
传递函数的产生：在零初始条件下对系统的线性微分方程作拉氏变换，系统输出的拉氏变换除以输入的拉氏变换所得之比值，既是传递函数。（2
）传递函数的定义：初始条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比叫做系统的传递函数，记作(3)传递函数的特点①反应系
统本身的动态特性，与外界输入无关；②对于物理可实现系统，n>=m;③不同性质的物理系统可用相同的传递函数描述。2传递函数的零点与
极点。(1)零点：传递函数为零的点.若当(2)极点：传递函数为无穷的点。若当练习：3传递函数的典型环节（1）比例环节
（2）积分环节（3）微分环节（4）惯性环节（5）一阶微分环节（6）振荡环节（7）二阶微
分环节（8）延时环节注意1.一个物理系统的传递函数中往往包含几个典型环节。例如某机械系统的传递函数为它由比例环节b/a和惯性环
节(Bs/k+1)组成。2运算放大器、液压阻尼器、机械卷筒机构点数控制式直流电动机的传递函数的推导过程，请自己研读。3-4方块
图及动态系统的构成1方块图（1）定义：系统中各环节的功能和信号流向的表示方法。（2）优点2动态系统的构成系统各环节之间的联系
有三种：（1）串联X(s)Y1(s)X(s)Y(s)Y(s)G1(s)G2(s)G(s)(2)并联定义：几个环节的输入相同，输
出相加或相减，叫做环节的并联。图示：G1(s)X(s)Y1(s)+XY(s)+(-)Y2(s)G2(s)(3)反馈连接定义：将系统
或某一环节的输出量全部或部分通过传递函数返回到输入端，与原输入信号一起输入到系统中去。这种过程叫做反馈。具有反馈的连接叫反馈连接。
图示：反馈连接的基本规律1输入信号X(s)2输出信号Y(s)3误差信号E(s)
4反馈信号X1(s)5前向传递函数G(s)=Y(s)/E(s)6反馈传递函数H(s)=X1(s)/Y
(s)7误差传递函数E(s)/X(s)=1/[1±G(s)H(s)]8开环传递函数G(s)H(s)=X1(s)/E(s)9闭环传
递函数Y(s)/X(s)=G(s)/[1±G(s)H(s)]总关系式——输入信号X传递函数=输出信号3方块图的简化法则RRC
RC1分支点后移2分支点前移3相加点后移4相加点前移5消去反馈回路GGRR1/GRCGRGCCCG+R1C+GR1C+G
R2++R2GCR1G+CR1GR21/GR2R+GCRC-H4画方块图及求传递函数的步骤1确定系统的输入与输出变量；2列写
系统的微分方程；3在零初始条件下，对各个微分方程进行拉氏变换；4将各个拉氏变换式分别以方块图表示，然后连接成系统，求系统的传递
函数。例题3-6P48例题3-7P493-5信号流图与梅逊公式1信号流图——与方块图等效（1）定义：是一种表示复杂系统中
变量之间关系的方法（2）信号流图信号节点：可分为源点、汇点和混合节点。支路：有向线段，表示信号的流向。a,b,-c等表示传递函数
。回路：由支路构成的回路，如--ce1de4e2bae3额2梅逊公式（1）梅逊公式。输入至输出的总传函数可由信号流图逐次化简求得
，也可直接用公式计算：（3—76）T---系统总传递函数，tn---第n条前向通道的传递函数；----是信号流图的特征式。(
3-77)式中各符号的含义第i条回路的传递函数；系统中所有回路传递函数之和；两个互不接触回路传递函数的乘积；系统中每两个
互不接触回路传函的乘积之和；三个互不接触回路传递函数的乘积；系统中每三个互不接触回路传函的乘积之和；第n条前向通路特征式的
余因子，即中把与第n条前向通路相接触的回路传递函数以零代替后得到的例3-8P51-523-6机电系统传递函数（一）1机
械网络的传递函数（1）P53-54表3——2（2）典型传递函数的证明2电网络及电气系统的传递函数（1）P55-56表
3——3（2）典型传递函数的证明机电系统传递函数（二）3加速度计的传递函数（1）加速度计的构造（2）工作原理①m的位移；②m
的微分方程；③传递函数；④运动方程。4直流伺服电机驱动的进给系统传函（1）系统的构造（2）各部分传递函数的推导①驱动装置；
②机械传动装置；③检测装置④计数、比较、转换装置本章小结一、概述二、微分方程的建立三、传递函数四、方块图五信号流图与梅逊公
式六、机电系统的传递函数第4章系统的瞬态响应与误差分析本章考点：1时间响应的概念及瞬态响应、稳态响应的定义。2脉冲响应函数的
定义、与传函的关系及任意输入下的脉冲响应。3一阶系统的传递函数及增益、时间常数的计算；一阶系统的单位脉冲、单位阶跃、单位斜坡响应函
数的计算。4二阶系统的传递函数及无阻尼自然频率、阻尼自然频率、阻尼比的计算；特征方程及临界阻尼系数的含义；特征方程根的分布；欠
阻尼、临界阻尼、过阻尼下的单位阶跃响应；阻尼比、无阻尼自然频率与响应曲线的关系；不同阻尼比下的单位脉冲响应。5三阶和高阶系统的时
间响应；主导极点的概念及其与相应的关系。6瞬态响应的性能指标的定义；二阶系统瞬态响应指标的计算以及二级系统的阻尼比、无阻尼自然频
率与各性能指标的关系。7系统误差分析：误差和稳态误差的概念及计算；系统类型的定义；系统稳态误差与系统类型、开环增益及输入信号之间
的关系；静态误差系数与稳态误差。引言：动态系统的研究方法动态系统的研究方法有两种：1时域分析法：根据系统的微分方程或传递函数
，求出系统的输出量随时间的变化规律，从而确定系统的性能2频域分析法：以拉氏变换为工具将时域转换为频域，研究系统对正弦输入的稳态响
应，分析系统与过程在不同频率的输入信号作用下的响应特性。本章采用第1种方法。4-1时间响应1时间相应的概念（1）定义：系统在
外加激励下，其输出量随时间变化的函数关系叫做系统的时间响应。（2）时间响应=瞬态响应（0微分方程的解=系统时间相应的表达式（4）四种典型输入信号：阶跃函数脉冲函数斜坡函数加速度函数2脉冲响应函数（1）定义：系统受到一
个单位脉冲激励（输入）时产生的响应叫做单位脉冲响应。（2）图示系统的传递函数G(s)即为其脉冲响应函数g(t)的像函数.X(t)
Y(t)系统输入函数图4-2单位脉冲响应函数4-2一阶系统的时间响应1一阶系统的数学模型（1）一阶系统：能用一阶微分方程描述
的系统。（2）RC电路一阶系统传函的一般形式复习是治疗遗忘的良方2一阶系统的单位阶跃响应（1）输入：单位阶跃函数(2)
输出：（3）响应曲线Laplace科学有险阻，苦战能过关3一阶系统的脉冲响应（1）输入：单位脉冲函数（2）输出：（3）响应曲
线Laplace4一阶系统的单位斜坡响应（1）输入:(2)输出：（3）响应曲线Laplace图4-11表一一阶系统对典型
输入信号的响应输入信号输入信号输出响应传递函数单位脉冲R(s)=1单位阶跃1(t)单位斜坡t加速度函数等价关系：系统对输入信号导数
的响应，就等于系统对该输入信号响应的导数；系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分；积分常数由零初始条件确定。4
-3二阶系统的时间响应1二阶系统的数学模型（1）定义：由二阶微分方程描述的系统。（2）典型例题：弹簧—质量—阻尼系统（3）微
分方程拉氏变换传递函数特征根(4)二阶系统的标准形式及方块图Xo（s)Xi（S）2ω+n+xS(S+2ξω)_n标准形式
的二阶系统方块图4-13图－自然频率（或无阻尼振荡频率）－阻尼比（相对阻尼系数）2二阶系统的单位阶跃响应f(t)(1)输入（2
）传递函数（简化形式）特征方程特征根1t0单位阶跃函数特征根有三种情况：①欠阻尼，，特征根有一对共轭复根此时，此为衰减
振荡函数,t,c(t)1∞∞②临界阻尼，，特征根为一负实根。此为衰减振荡的极限。
③过阻尼，，系统有两个不等的负实根，二阶系统的单位阶跃响应曲线图4-16不同值的二阶系统单位阶跃响应曲线
3二阶系统的单位脉冲响应（1）输入信号传递函数输出特征方程特征根特征根有三种情况：①欠阻尼，，特征根有一对共轭复
根(2)临界阻尼（3）过阻尼4-4高阶系统动态分析1三阶系统（1）传递函数（2）对应方程（3）单位阶跃响应令
，作拉氏逆变换，得（4）闭环主导极点若实极点位于共轭复数极点的右侧，且距原点很近，则响应表现出明显的惯性环节特
性，共轭极点只增加曲线初始段的波动。若实极点远离共轭复数极点，位于它们的左侧较远处，则实数极点对系统动态影响较小，响应特性主要决
定于复数极点。总之，三阶系统的响应特性主要决定于距虚轴较近的闭环极点，这类极点叫做系统的闭环主导极点2高阶系统（1）主导极点：
系统的所有闭环极点中，距虚轴最近，且周围无闭环零点的极点。主导极点对系统响应起主导作用，其它极点在近似分析中可以忽略不计。一般
的，闭环主导极点总以共轭复数极点的形式出现。（2）高阶系统的闭环传递函数4-5瞬态响应的性能指标对工程系统的性能要求：稳定性、准
确性、灵敏性1瞬态响应的性能指标（1）前提条件：①系统受单位阶跃信号作用；②零初始条件。（2）瞬态响应的性能指标①延迟时间td
：单位阶跃响应c(t)达到其稳态值的50%时所需要的时间。②上升时间tr：单位阶跃响应c(t),丛稳态值的10%——90%（对
于过阻尼），或从0——100%（对于欠阻尼）所需要的时间。③峰值时间tp：单位阶跃响应c(t)超过其稳态值而到达第一个峰值时所
需要的时间。④超调量Mp:单位阶跃响应c(t)第一次越过稳态值而达峰值时对稳态值的偏差与稳态值之比。⑤调整时间ts:单位阶跃响应
c(t)与稳态值之差进入允许的误差范围所需要的时间。通常取5%或2%。相对性指标——Mp；灵敏性指标——td，tr，ts。瞬
态响应的性能指标的图示2二阶系统瞬态响应指标的推证（1）上升时间tr：由（4-28）式，当t=tr时C(tr)=1,即令可得（
4——43）（2）峰值时间将（4-28）式对时间求导，并令其为零，即（3）超调量Mp.已知
代入超调量的定义式。可得可见，超调量仅与阻尼比有关。（4）调整时间ts对欠阻尼二阶系统，
瞬态响应为其包络线方程为设允许误差为δ%，则调整时间满足用包络线近似代替C(t),可得例题4-1，4-2，4-3p87-89C
(ts)-1=δ/100例1已知图中Tm=0.2，K=5，求系统单位阶跃响应指标。C(s)R(s)(-)?解：系统闭环传递函数
为?化为标准形式?即有2??n=1/Tm=5,?n2=K/Tm=25?解得?n=5,ζ=0.5[例2]：如图所示系统，试求
：①和;②和③若要求时，当T不变时K=?[解]：①②③当T不变时，T=0.25，例3已知
图中Tm=0.2，K=5，求系统单位阶跃响应指标。C(s)R(s)(-)?解：系统闭环传递函数为?化为标准形式?即有2??n=
1/Tm=5,?n2=K/Tm=25?解得?n=5,ζ=0.54-6系统误差分析0引论(1)时间响应=瞬态分量+稳态分量
(2)误差产生原因：①系统结构不同，输入信号不同，使输出值偏离输入值。②外界的干扰作用。③系统存在摩擦、间隙、零件变形。1误差与
误差的概念（1）误差测量值与真值之差异称为误差；测量值偏离真值的大小，称为绝对误差；相对误差，是绝对误差与测量值或多次测量均值
的比值。①误差信号E(S)=R(s)-H(s)C(s)Fig.4-24②误差(2)稳态误差①时域分析中，误差通常是时间t
的函数，以e(t)表示；稳态误差定义为误差信号的稳态分量，以ess表示②计算公式C(s)=E(s)G(s)E(s)=R
(s)-E(s)G(s)H(s)∴由终值定理E(S)=R(s)-H(s)C(s)，Fig.4-242系统的类型（1）开
环传递函数①定义②一般地，K—开环增益；Ta,Tb,--Tm;T1,T2,--Tp---时间常数；----传递函数在原点有λ重极点。（2）按积分环节的个数分类：λ=0，0型系统；λ=1，Ⅰ型系统；λ=2，Ⅱ型系统（3）影响系统稳态误差的因素可见，影响系统稳态误差的因素为系统的类型λ、开环增益K和输入信号R(s)3静态误差系数与稳态误差（1）静态位置误差系数Kp.由（4-50）式，对单位阶跃输入其中①②位置误差单位阶跃输入的响应曲线1型及以上系统0型系统（2）静态速度误差系数Kv①定义：系统对单位斜坡输入的稳态误差叫做速度误差，即静态速度误差系数Kv定义为②速度误差为特例（3）静态速度误差系数Ka①定义：系统对单位加速度输入的稳态误差叫做加速度误差，即静态加速度误差系数K定义为②加速度误差为特例4扰动作用下的稳态误差（1）系统的干扰作用：除输入信号外，还有负载突变、温度变化、电压波动等因素。稳态误差反映系统抗干扰的能力，越小越好。（2）干扰作用下的稳态误差：设系统是线性的，同时受输入信号和干扰信号的作用，则系统误差=输入信号和干扰信号分别单独作用时稳态误差的代数和。即例题4-4，4-5，p96--96→ |
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