1．用一副三角板不能画出的角是（）A．75°B．105°C．110°D．135°2．若∠α与∠β互补（∠α＜∠β），则∠α与（∠β﹣∠α
）的关系是（）A．互补B．互余C．和为45°D．和为22.5°3．如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，∠BOD＝35°，则
∠AOC的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°4．如图，∠AOD＝120°，OC平分∠AOD，OB平分∠AOC．
下列结论：①∠AOC＝∠COD；②∠COD＝2∠BOC；③∠AOB与∠COD互余；④∠AOC与∠AOD互补．其中，正确的个数是（
）A．1B．2C．3D．45．如图，直线AB与直线CD交于点O．OE、OC分别是∠AOC与∠BOE的角平分线，则∠AOD为（
）A．45°B．50°C．55°D．60°6．如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA＝4，PB＝7，则点P到直线l的距离
可能是（）A．3B．4C．5D．77．如图，∠AOD＝∠DOB＝∠COE＝90°，互补的角有（）A．5对B．6对C．7对D
．8对8．计算：1800′＝（）A．10°B．18°C．20°D．30°9．在同一平面上，若∠BOA＝60°，∠BOC＝20°
，则∠AOC的度数是（）A．80°B．40°C．20°或40°D．80°或40°10．一个角的余角比这个角的一半大15°，
则这个角的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．35°11．计算：90°﹣44°14′15″＝．12．已知∠1与∠
2互余，∠2与∠3互补，若∠1＝33°27''，则∠3＝．13．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AO
D，若∠BOE＝42°，则∠AOF的度数是．14．计算：48°47''+53°35''＝．15．钟表上的时间是8：30时，
时针与分针的夹角为度．16．若∠α的余角比它的补角的一半还少10°，那么∠α＝°．17．如图，点A，O，B在同一条直线
上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，这时有∠BOC＝2∠BOE＝2，∠COD＝∠AOD＝，∠DOE＝
°．18．如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°．则∠MON的度数为．19．（1
）如图1，∠AOC：∠COD：∠BOD＝4：2：1，若∠AOB＝140°，求∠BOC的度数；（2）如图2，∠AOC：∠COD：∠B
OD＝4：2：1，OP平分∠AOB，若∠AOB＝β，求∠COP的度数（用含β的的代数式表示）；（3）如图3，∠AOC＝80°，∠B
OD＝20°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．20．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（
1）若∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE＝30°，求∠AOC的度数．
21．如图，已知△ACD和△BCE是两个直角三角形，∠ACD＝90°，∠BCE＝90°．∠ACB＝150°，求∠DCE的度数．22
．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝50°，∠EOD＝28°42''，OD平分∠COE．（1）∠AOB的余角是多少度？（2）
求∠COB的度数．23．如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，求∠AOC的度数．
24．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝2∠BOD，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．（1）求∠DOE的度数；（2）求∠
AOF的度数．参考答案1．解：75°可以用三角板的30°和45°画出，105°可以用三角板的45°和60°画出，110°用一副三角
板不能画出，135°可以用三角板的45°和90°画出．故选：C．2．解：因为∠α与∠β互补（∠α＜∠β），所以∠α+∠β＝180°
，所以∠α+（∠β﹣∠α）＝，所以∠α与（∠β﹣∠α）的关系是互余．故选：B．3．解：∵两块三角板的直角顶点O重合在一起，∴∠BO
D和∠AOC是同角的余角，∵∠BOD＝35°，∴∠AOC＝35°．故选：A．4．解：①∵OC平分∠AOD，∴∠AOC＝∠COD＝∠
AOD＝60°，故①正确．②∵OB平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠BOC，∴∠COD＝2∠BOC，故②正确；③∠AOB＝∠BOC＝∠
AOC＝30°，∴∠AOB+∠COD＝90°，∴∠AOB与∠COD互余，故③正确．④∵∠AOC+∠AOD＝60°+120°＝180
°，∴∠AOC与∠AOD互补，故④正确．故选：D．5．解：∵OE、OC分别是∠AOC与∠BOE的角平分线，∴∠AOE＝∠EOC，∠
EOC＝∠BOC，∴∠AOE＝∠EOC＝∠BOC，∵∠AOE+∠EOC+∠BOC＝180°，∴∠AOE＝∠EOC＝∠BOC＝60°
，∴∠AOD＝60°．故选：D．6．解：因为垂线段最短，∴点P到直线l的距离小于4，故选：A．7．解：互补的角有：∠AOD与∠BO
D，∠AOD与∠COE，∠COE与∠BOD，∠AOC与∠BOC，∠AOE与∠BOE共5对，故选：A．8．解：1800′＝（1800
÷60）°＝30°，故选：D．9．解：（1）如图所示：当OC边在∠BOA的外部时，∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝60°+20°＝8
0°；（2）如图所示：当OC边在∠BOA的内部时，∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝60°﹣20°＝40°．故选：D．10．解：设这个
角为x°，则这个角的余角为（90°﹣x°），根据题意，得90﹣x＝x+15，解得：x＝50．所以这个角的度数为50°，故选：C．1
1．解：90°﹣44°14′15″＝89°59′60″﹣44°14′15″＝45°45′45″．故答案是：45°45′45″．12
．解：∵∠1与∠2互余，∴∠2＝90°﹣∠1，∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣（90°﹣∠1）＝90°+∠1，
∵∠1＝33°27''，∴∠3＝123°27''，故答案为：123°27''．13．解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠DOE
＝180°﹣90°＝90°，∵∠BOE＝42°，∴∠BOD＝∠DOE﹣∠BOE＝90°﹣42°＝48°，∴∠AOD＝180°﹣∠B
OD＝180°﹣48°＝132°，∵OF平分∠AOD，∠AOF＝∠AOD＝×132°＝66°．故答案为：66°．14．解：48°4
7''+53°35''＝101°82′＝102°22′，故答案为：102°22′．15．解：8：30时，钟表的时针与分针相距2.5份，
8：30时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为30°×2.5＝75°．故答案为：75．16．解：由题意得，90°﹣∠α＝（180°
﹣∠α）﹣10°，解得：∠α＝20°，故答案为：20°．17．解：∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠BOC＝2∠
BOE＝2∠COE，∠COD＝∠AOD＝∠AOC，∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝（∠BOC+∠COA）＝180°＝90°．故答案
为：∠COE，∠AOC，90°．18．解：∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°．∵OM平分∠AOC，ON平分∠
BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝60°，∠CON＝∠BOC＝15°．∴∠MON＝∠MOC﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．故答案为
：45°．19．解：（1）由∠AOC：∠COD：∠BOD＝4：2：1，设∠BOD＝x°，则∠AOC＝4x°，∠COD＝2x°，∵∠
AOB＝140°，∴x+2x+4x＝140，解得：x＝20，∴∠BOD＝20°，∠COD＝40°，∠AOC＝80°，∴∠BOC＝2
0°+40°＝60°；（2）设∠BOD＝x°，则∠AOC＝4x°，∠COD＝2x°，∴x+2x+4x＝β，∴x＝β，∴∠AOC＝β
；∵OP平分∠AOB，∴∠AOP＝，∴∠COP＝β﹣＝β；（3）∵OF平分∠BOC，∠BOD＝20°，∴∠COF＝（∠BOD+∠C
OD）＝10°+COD，∵OE平分∠AOD，∠AOC＝80°，∴∠AOE＝（∠AOC+∠COD）＝40°+COD，∴∠COE＝∠A
OC﹣∠AOE＝80°﹣（40°+COD）＝40°﹣COD，∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝40°﹣COD+10°+COD＝50°
．20．解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，∴∠AOB＝∠BOC＝＝4
2°，∠COD＝∠DOE＝36°，∴∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝42°+36°＝78°；（2）∵∠AOD与∠BOD互补，∠BOC
＝，∴∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠AOC+∠COD+∠AOC+∠COD＝180°，∵∠DOE＝30°，∴∠COD＝30°，∴
，∴＝180°，∴∠AOC＝80°．21．解：∵∠ACD＝90°，∠ACB＝150°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝150°﹣9
0°＝60°，∴∠DCE＝∠BCE﹣∠BCD＝90°﹣60°＝30°．∴∠DCE的度数为30°．22．解：（1）∵∠AOB＝50°
，∴∠AOB的余角为：90°﹣50°＝40°；（2）∵OD平分∠COE，∴∠EOC＝2∠EOD＝2×28°42''＝57°24''，又
∵∠AOE＝∠AOB+∠COB+∠EOC，而且点A、O、E在同一直线上，∴∠AOE＝180°，∴∠COB＝∠AOE﹣∠AOB﹣∠E
OC＝180°﹣57°24''＝72°36''．23．解：因为OE为∠BOD的平分线，所以∠BOD＝2∠BOE，因为∠BOE＝18°，
所以∠BOD＝36°，又因为∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°，所以∠AOC＝360°﹣
∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD（4分）＝360°﹣90°﹣90°﹣36°＝144°．24．解：（1）∵∠AOD+∠BOD＝180°，∠AOD＝2∠BOD，∴∠AOD＝180°×＝120°，∠BOD＝180°×＝60°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝∠BOD＝30°，（2）∵∠COE+∠DOE＝180°，∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝190°﹣30°＝150°，∵OF平分∠COE，∴∠COF＝∠EOF＝∠COE＝×150°＝75°，又∵∠AOC＝∠BOD＝60°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝60°+75°＝135° |
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