一．选择题1．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≤3B．x＜3C．x＜3且x≠0D．x≠32．计算：的结果为（）A．1B．C．
D．3．当2a＝3b时，÷（1+）的值是（）A．B．﹣C．﹣2D．24．用换元法解方程﹣＝3时，设＝y，则原方程可化为（）
A．y﹣﹣3＝0B．y﹣﹣3＝0C．y﹣+3＝0D．y﹣+3＝05．若分式的值为0，则x的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．±
26．a、b、c是有理数且abc＜0，则++的值是（）A．﹣3B．3或﹣1C．﹣3或1D．﹣3或﹣17．分式可化简为（）A
．x﹣yB．C．x+yD．8．下列运算正确的是（）A．a2?a3＝a6B．（ab）3＝ab3C．（a﹣1）2＝a2﹣1D．（）
﹣2＝a29．分式，与的最简公分母是（）A．（m2﹣m）m2B．mC．m2（m﹣1）D．m2﹣m10．如图，点B是线段AC的黄
金分割点（AB＞BC），则下列结论中正确的是（）A．AC2＝AB2+BC2B．BC2＝AC?ABC．D．二．填空题11．已知实
数a，b，c满足a+b+c＝12，且++＝，则++＝．12．计算：（﹣）3÷（﹣）﹣2＝．13．化简：（1）＝；
（2）＝．14．已知＝2，＝3，＝1，则＝．15．若x2+4x＝1，则①x+＝；②x2+x﹣2＝；③x4+
＝；④＝．16．a＝4，b＝9，则a、b的比例中项是．17．艺术家为使画像匀称美观，上、下半身的比例通常按黄金分
割法，现要塑一2米高的画像，则下半身高度应为米．18．分式方程＝的解是．19．关于x的方程﹣2＝有增根，则增根是
，k的值为．20．①②约分：＝．三．解答题21．（﹣）3?（）﹣3÷（）3．22．用分式表示下列各式的商，并约分（1）
4a2b÷（6ab2）（2）﹣4m3n2÷2（m3n4）（3）（3x2+x）÷（x2﹣x）（4）（x2﹣9）÷（﹣2x2+6x
）23．通分：24．先化简，再求值：（）÷，其中a＝﹣1．25．若关于x的分式方程＝5与＝3的解相同，求m的值．26．已知＝2，求
代数式的值．27．已知线段a，b，c，d成比例，且a＝6dm，b＝3dm，d＝dm，求线段c的长度．参考答案与试题解析一．选择题1
．解：由题意得：3﹣x≠0，解得：x≠3，故选：D．2．解：原式＝+?＝+＝＝1．故选：A．3．解：÷（1+）＝÷＝×＝，当2a＝
3b时，原式＝＝＝＝﹣；故选：B．4．解：设＝y，则原方程可化为：y﹣＝3，即y﹣﹣3＝0，故选：A．5．解：分式的值为0，则x2
﹣1＝0且x2﹣2x+1≠0，解得：x＝﹣1．故选：B．6．解：a、b、c均不为0，当a＞0时，＝1，当a＜0时，＝﹣1，b、c同
理，由于abc＜0，因此当a、b、c三个数中一负两正时，原式＝1+1﹣1＝1，当a、b、c三个数中都是负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝
﹣3，故选：C．7．解：原式＝＝x+y．故选：C．8．解：A、a2?a3＝a5，故原题计算错误；B、（ab）3＝a3b3，故原题计
算错误；C、（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故原题计算错误；D、（）﹣2＝a2，故原题计算正确；故选：D．9．解：分式，与的最简公分
母是m2（m﹣1）．故选：C．10．解：因为点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），所以AB＝AC，故选：C．二．填空题11．解
：∵a+b+c＝12，∴a＝12﹣（b+c），b＝12﹣（a+c），c＝12﹣（a+b），∴原式＝++＝﹣1+﹣1+﹣1＝12（+
+）﹣3，∵++＝，∴原式＝6﹣3＝3．故答案为：312．解：（﹣）3÷（﹣）﹣2＝﹣÷＝﹣?＝﹣．故答案为﹣．13．解：（1）原
式＝；（2）原式＝＝．故答案为；．14．解：因为＝2，＝3，＝1，所以＝①，＝②，＝1③，①+②+③得++＝++1，通分可得＝，所
以＝，所以＝．故答案为：．15．解：∵x2+4x＝1，∴x2+4x﹣1＝0，∴x+4﹣＝0，∴x﹣＝﹣4，∴（x﹣）2＝16，∴x
2﹣2+＝16，∴x2+＝18，（1）∵（x+）2＝x2++2＝18+2＝20，∴x+＝±2，故答案为：±2；（2）x2+x﹣2＝
x2+＝18，故答案为：18；（3）x4+＝（x2+）2﹣2x2?＝182﹣2＝322，故答案为：322；（4）＝＝＝，故答案为：
．16．解；设a、b的比例中项是c，则c2＝ab∵a＝4，b＝9，∴c2＝ab＝36，解得：c＝±6；故填：﹣6或6．17．解：∵
上、下半身的比例按黄金分割法，∴下半身高度＝×2＝﹣1米．故答案为：﹣1．18．解：去分母得：4（x﹣1）＝x+4，去括号得：4x
﹣4＝x+4，移项合并得：3x＝8，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．故答案为：x＝．19．解：方程两边都乘（x﹣3），得x﹣
2（x﹣3）＝k∵原方程增根为x＝3，∴把x＝3代入整式方程，得k＝3，故答案为：3，3．20．解：＝，分母乘2a，则分子乘2a为
6a2；＝，分子、分母都除以x﹣3，则结果为．故答案为：6a2；．三．解答题21．解：（﹣）3?（）﹣3÷（）3．＝＝．22．解：
（1）4a2b÷（6ab2）＝＝；（2）﹣4m3n2÷2（m3n4）＝﹣＝﹣；（3）（3x2+x）÷（x2﹣x）＝＝＝；（4）（x
2﹣9）÷（﹣2x2+6x）＝＝＝﹣．23．解：÷（b﹣a）?＝??＝﹣?＝﹣．24．解：原式＝?＝?＝，当a＝﹣1时，原式＝＝．
25．解：解方程＝3，得，x＝4，经检验x＝4是方程＝3的解，把x＝4代入方程＝5，解得，m＝﹣．26．解：∵＝2，∴xy＝2（x+y），∴＝＝＝＝﹣1．27．解：根据题意，＝，即＝，解得：c＝3，答：线段c的长度为3dm． |
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