小数乘小数[课程内容]人教版五年级上册第5页第6页第7页例3、4、5及练习二配套练习。[教学目标]1.通过旧知迁移，引导学生自主探究
、在理解小数乘小数算理的基础上掌握算法。2.经历探究小数乘法计算方法的过程，感受转化思想和对比思想的应用。3.培养迁移类推能力和概
括能力，感受数学和现实生活的密切联系，激发学习兴趣。[教学重点、难点]经历探究小数乘法计算方法的过程，感受转化思想和对比思想的应
用。培养迁移类推能力和概括能力，感受数学和现实生活的密切联系，激发学习兴趣。[脚本正文]同学们，大家好。今天我们一起来学习人教
版小学数学五年级上册第一单元的第2课时：小数乘小数。一、创设情景，引入新课同学们，近年来我们全体天津市民都在为创建全国文明城区贡献
着自己的力量，同学们也积极投身到身边的创文活动之中。为了更好的宣传活动内容，展示活动成果，我们身边建起了许多这样的宣传栏。二、自主
探索，建构新知（一）转化新知迁移经验理解算理图1你们看，两名工人师傅正在给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，已知
每平方米要用油漆0.9kg，那一共需要多少千克油漆？同学们你能试着自己来解决这个问题吗？要求一共需要多少千克油漆，需要先算这个长方
形宣传栏的面积有多大，长方形的面积公式是长乘宽，列式为2.4乘0.8，可是现在两个因数都是小数应该怎样计算呢？我们可以运用转化的数
学思想，把它们都转化成整数来计算。（方法1）我们可以借助单位换算，将2.4米转化为24分米，0.8米转化为8分米，24乘8等于19
2平方分米，再把192平方分米换算成1.92平方米，这样我们就求出了这个长方形宣传栏的面积为1.92平方米。图2我们也可以不借助单
位换算，直接将小数转化成整数来进行竖式计算。把2.4乘10变成24，0.8乘10变成8，现在我们就把这道小数乘小数计算转化成了整数
乘法计算，24乘8等于192，因为2.4和0.8转化成整数都乘了10，算出的积192就等于原来的积乘100，为了让积不变，就要把1
92除以100，小数点向左移动两位，也就是1.92，所以2.4乘0.8等于1.92，长方形宣传栏的面积为1.92平方米。图3两种方
法都运用了转化的数学思想，大家更欣赏哪一种呢？嗯，大家的观点是正确的，通过比较，我们发现第二种列竖式计算的方法更加简便！2.4乘0
.8的竖式计算过程大家都理解了吗？宣传栏的面积我们求完了，接下来应该怎样办呢？图4接下来我们再求需要多少千克油漆，列式为1.92
乘0.9。依然运用转化的数学思想把1.92和0.9都转化成整数来计算。把1.92乘100变成192,0.9乘10变成9，192乘9
等于1728，因为1.92转化成整数乘了100，0.9转化成整数乘了10，算出的积1728就等于原来的积乘1000，为了让积不变，
就要把1728除以1000，小数点向左移动三位，也就是1.728，所以1.92乘0.9等于1.728，粉刷这个长方形宣传栏需要1.
728千克油漆。同学们，这两道小数乘法的计算过程你理解了吗？（二）对比观察辨析关系归纳算法图5现在大家就借助获得的计算经验，试
着列竖式来计算这两道题。大家完成了吗？你能说一说你是怎样计算的吗？第一题，5.4乘1.07，为了计算更加简便，列竖式时将1.07写
在上面，5.4写在下面，我们先把1.07和5.4都转化为整数，1.07乘100变成107,5.4乘10变成54，再计算107乘54
得5778，因为算出的积5778等于原来的积乘1000，为了让积不变，就要把5778除以1000，等于5.778，所以5.4乘1.
07等于5.778。第二题，我们先把0.45和0.6都转化为整数，0.45乘100变成45,0.6乘10变成6，再计算45乘6得2
70，因为算出的积270等于原来的积乘1000，为了让积不变，就要把270除以1000，小数点向左移动三位，此时我们应该先在积中点
上小数点，再在整数部分补上一个0，,最后划掉小数末尾的0进行化简，所以0.45乘0.6等于0.27。图6大家现在观察我们完成的各题
中因数与积的小数位数，你能发现什么？第一个竖式中，两个因数中一共有2位小数，积也是2位小数；后面3个竖式中，两个因数中一共都有3
位小数，而它们的积都是3位小数。我们再看一下第四个竖式，积其实也是3位小数，只不过根据小数的基本性质，末尾的0可以划掉进行化简。所
以我发现：在小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数总和。图7现在大家想一想，小数乘法应该怎样计算呢？应该先按照整数乘法算出
积，再点小数点。点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。我们把两位同学所说的内容整合到一起就是小数
乘法的计算方法，大家掌握了吗？对比观察完善算法探索规律图8现在你能运用小数乘法的计算方法来计算0.56乘0.04吗？说一说
你是怎样计算的？把0.56转化为整数56,0.04转化为整数4，56乘4得224；接下来我们在积中点上小数点，因为0.56是两位小
数，0.04也是两位小数，那积应该是四位小数，可是现在乘得的积224是一个三位数，乘得的积的小数位数不够应该怎样点小数点呢？同学们
谁能帮帮我啊？当乘得的积的小数位数不够时，我们要在积的前面用0来补足小数位数，再点上小数点。就像这样：0.56乘0.04的积应该是
一个四位小数，现在乘得的积224是一个三位数，我们需要在224前面补上一个0，再点小数点，整数部分再补一个0，就可以了。图9现在大
家再来计算一下0.056乘0.15，并说一说你的计算过程？把0.056转化为整数56,0.15转化为整数15，56乘15得840；
接下来我们在积中点上小数点，因为0.056是一个三位小数，0.15是一个两位小数，那积应该是5位小数，现在乘得的积840是一个三位
数，所以我们需要在前面补上两个0，再点小数点，整数部分再补一个0，最后再划掉末尾的0进行化简，所以0.056乘0.15等于0.00
84。图10现在大家完成以下计算，完成之后，分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？现在开始吧。大家的计算结果和我一样吗
？通过观察，第一组乘法算式中，第一个因数2.4不变，第二个因数都大于1，乘得的积都大于2.4；第二组乘法算式中，第一个因数1.2不
变，第二个因数都小于1，乘得的积都小于1.2。所以我发现：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的
数，积比原来的数小。因为0乘任何数都得0，所以这个数不能是0！大家的发现非常准确，我们要牢记这个规律，对我们以后的学习会有所帮助。
感悟小数倍类比迁移多样验算图11现在我们来看一看生活中有哪些关于小数乘法的实际问题。通过读题，你发现了哪些数学信息？我发现
了非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，需要求鸵鸟的最高速度是多少千米/时？大家发现这个问题与之前
学习的倍数问题有什么不同？这个问题中倍数是小数，之前学习的倍数问题中倍数都是整数。鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，具体表示什么
含义呢？你能通过画图来解释吗？大家动手画一画吧！我们用这条线段来表示野狗的速度，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，说明鸵鸟的速度
比野狗的速度大一些，但是小于野狗速度的2倍。现在大家就来解决这个问题吧。图12根据题目中的倍数关系，列式为56乘1.3，我算的结果
为7.28，我算的对吗？图13应该如何验算呢？我们可以借助计算器来验算。我们也可以借助之前探究的规律来进行验算，因为一个数（0除外
）乘大于1的数，积比原来的数大。所以56乘1.3的积应该比56大，所以结果7.28肯定错了。我们还可以把两个因数交换位置再乘一遍进
行笔算验算，经过验算，1.3乘56的积为72.8，原来的乘积是7.28，看来是确定小数点的位置时出现了错误。所以这个问题中鸵鸟的最
高速度为72.8千米/时。小数乘法的验算方法大家都掌握了吗？图14大家先判断下面各题计算的对吗？把不对的改正过来。第一题，根据规
律：一个数（0）除外乘一个大于1的数，积比原来的数大，所以3.2乘2.5的积应大于3.2，第一题结果是错的，通过计算，3.2乘2.
5等于8；第二题，第二个因数1.08略大于1，所以根据规律，我们可以推断2.6乘1.08的积应大于2.6且比较接近于2.6，而且2
.708的小数位数与两个因数的小数位数之和也相等，所以凭借观察结果可能是正确的，还需要再计算一遍。通过计算，我们发现2.6乘1.
08的结果应该是2.808.三、巩固训练，提升所学有关小数乘法与验算的知识，大家都掌握了。现在我们就做几道习题来巩固一下吧。图15
先来看第一题，大家完成了吗？这是我的判断结果，大家同意吗？我是根据积的小数位数是否等于因数的小数位数总和来判断的。图16现在大家来
完成教材第9页第6题中的0.58乘0.08与0.072乘0.15这两道计算，大家完成了吗？出示一下你的答案吧！在计算这两道题时我们
应该注意什么呢？当乘得的积位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；当乘得的积位数不够且末尾有0时，要先在前面用0补足，再点上小数
点，最后划掉末尾的0！图17这个问题你能解决吗？动手做一做吧！根据题目中的倍数关系，列式为1.28乘30等于38.4万千米。所以月
球到地球的距离为38.4万千米。四、梳理反思，内化提升图18同学们，在本节课中，我们学习了小数乘法并解决了生活中一些倍数是小数的问题，回忆学习历程，你都有哪些收获呢？今天我们学习并总结了小数乘法的一般计算方法。我们还发现在小数乘法中，当积的位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。我们还学习并解决了倍数是小数的实际问题。看来通过本节课的学习，同学们都有着非常丰富的收获。课下请你完成这几道习题。图19今天的学习就到这里，期待下节课中大家会有更加精彩的表现，同学们再见！ |
|
