第八课时商的变化规律教学目标：1.通过观察、猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律。2.巩固所学计算知识，培养学生初步的
抽象概括能力。3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。4．在探究商的变化规律过程中，渗透函数思想。教学重点：帮助学生发现
并理解商的变化规律。教学难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。学科育德、习惯培养、学科教学改进建议：通过计算观察比较活
动发现规律，教学商的变化规律，渗透函数思想教具准备：PPT课件学具准备：题纸教学过程：一、借助积的变化规律，引导学生进行知识迁移，
猜测除法运算中的变化规律1．通过一组乘法算式，复习积的变化规律。（1）师：同学们，前些天我们学习了乘法中积的变化规律，请你根据17
×24＝408，直接说出下面各题的积。?17×12＝（?204）34×24＝（?816?）34×12＝（?408?）（2）
师：大家看这三道题，这3道题反映了积的变化规律的三种情况，谁愿意给大家说说是哪三种情况？监控：①一个因数不变的情况下，另一个因数扩
大（或缩小）一定的倍数，积也扩大（或缩小）相同的倍数。②当一个因数扩大（或缩小）一定的倍数，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数时，
它们的乘积不变。2．借助积的变化规律，引发学生联想，进行猜测。（1）师：你们刚才用到的是乘法中积的变化规律。我们都知道乘法和除法有
着密切的关系，你们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？（2）生猜测。被除数除数商被除数除数商被除数除数
商（不变）（不变）（不变）（3）今天我们就一起研究商的变化规律。（板书：商的变化规律）二、通过两组除法算式，探究被除数不变商
随除数的变化而变化的规律和除数不变商随被除数的变化而变化的规律1.借助分类，发现变化规律。（1）师：看来大家有很多的想法，怎样才能
知道我们的想法对不对呢？老师这里准备了一些除法算式，我们一起来看一看。出示：16÷8=160÷8=320÷8=200
÷2=200÷20=200÷40=（2）提出要求：你们每人手中也有这些算式，你能把它们分分类吗？待会请你把
自己的分类的依据给大家说一说。2.探究除数不变，商随被除数的变化而变化的规律。（1）学生汇报预设：200÷2=10016÷
8=2200÷20=10160÷8=20200÷40=5320÷8=40（2）你是怎么分的？（3）我们先来一起研究一下这组
题，除数没变，而被除数和商却变化了，那同学们下面好好研究研究除数不变的时候，商是怎样随着被除数的变化而变化的。监控：①你是与谁比
的？发生了什么变化？②通过大家的研究，我们发现除数不变的时候，商是随着被除数的变化而变化的。那你是怎么发现这个规律的？你是以谁为
标准的？③他说的扩大2倍，其实我们也可以说成----×2④那我现在提高点要求，我们发现的除数不变的时候，商是随着被除数的变化而变
化，你能把你思考的过程在题纸上画一画，再说一说吗？⑤真的是象你扪发现的这样吗？那咱们一起验证一下，自己找个算式作标准，自己再试试。
⑥你能结合你的式子具体说说吗？（4）看来规律确实象大家研究的这样，那你能举个生活中的例子来能够说明这个规律吗？出示：10个苹果，平
均分给2个小朋友，每个小朋友分几个？（图的形式出示）20个苹果，平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个？100个苹果，平均分给2个
小朋友，每个小朋友分几个？小结：除数不变，被除数乘几，商也乘几。3．探究被除数不变时，除数和商的变化规律。（1）师：我们一起研究这
组题，当被除数不变时，商是怎样随着除数的变化而变化的？（2）提出要求：现在请同学们拿出二号题纸，上面就是就是左边这组算式，自己边观
察边算一算，看看你有什么发现，这次老师把要求提高一点，你不仅要把自己的发现说清楚，还要把过程写的让人一眼就能看明白。3）汇报谁
愿意把你发现规律的过程给大家说一说？（请学生到实投展示自己的思路）监控：①你是以哪个算是为标准研究的？②你怎样表示的发现规律的过程
能让大家都看明白？（4）引导学生总结：你能概括的说说，当被除数不变的时候，商是怎样随着除数的变化而变化的吗？（5）师：真的是这样
吗？你们自己出题验证一下吗？（定好标准）（6）看来规律确实是这样，其实在生活中，有许多事例能够很好的说明这个规律。出示：10个苹果
，平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个？（图的形式）10个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分几个？10个苹果，平均分给10个
小朋友，每个小朋友分几个？师：你发现什么了？（被除数不变，除数乘几，商反而除以几。）三、通过自主探究，探究并发现商不变的规律过渡：
刚才我们分别研究了被除数、除数不变时，商的变化规律，我们还发现商也有可能不变，那么被除数、除数发生怎样的变化时，商才会不变呢？（1
）提出要求要研讨这条规律，现在老师又要提高点要求了，老师不给你提供算式了，下面请同学们按照刚才的方法，自己举例并定好标准，自己来验
证一下，看被除数、除数怎么变，商才会不变。（2）学生分组探究验证。（3）组织全班汇报交流。（搜集资源）监控：①谁愿意来说说，被除
数、除数发生怎样的变化时，商会不变呢？把你验证的过程给大家看一看。老师巡视，学生做验证②什么情况下商才不变？（4）引导学生总结商不
变的规律板书：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时商不变。（5）你能举个生活中的例子来能够说明这个规律吗？师：一天，猴王给小猴们
分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给3只小猴吃。”小猴听了连连摇头说：“太少了，太少了！”猴王又说：“好！给你60个桃子，平均
分给30个小猴，怎么样？”小猴子还得寸进尺，试探地说：“大王，再多给点行吗？”猴王一拍桌子，显是很慷慨大度的样子说：“那好吧！给你
600个桃子，平均分给300只小猴，你总满意了吧。”小猴子高兴地笑了，猴王也笑了。（6）你们说，小猴子笑什么？猴王笑什么？谁的笑是
聪明的笑？四、通过练习，引导学生运用规律解决问题，进一步明确商的变化规律1．判断：已知280÷A＝B如果被除数扩大4倍，除数不变，
那么商也扩大4倍。（）如果被除数不变,除数A缩小6倍，那么商也会缩小6倍。（）如果被除数扩大2倍，除数缩小2倍，商还是B。
（）2．填一填：240?÷30=8（240×4）÷（30×□）=8（240÷6）÷（30□?6?）=8（240?
?□□）÷（30÷5）=8?3．根据，342÷57=?6，直接写出下面各题的商。?342÷114=???????34200÷57=?????3420÷570=五、板书设计：200÷2=10016÷8=2200÷20=10160÷8=20200÷40=5320÷8=40除数不变，被除数乘几，商也乘几。被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 |
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