过程中理解概念直观中提升思维
——《百分数的认识》教学设计
【教学内容】北师大版《义务教科书·数学》六年级上册第39-40页。
【教材分析】百分数的认识是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行教学的，这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。
【学情分析】百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接地接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，但还是比较模糊，所以在教学中我们从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并理解百分数的意义，从而能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。
【教学目标】
1.经历从实际问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2.在具体情境中解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。感受数学的价值。
3.感受分数与百分数之间的联系与区别。
【教学重点】学习百分数的意义和读写。
【教学难点】分数与百分数的区别。
【教学课时】1课时
【教具准备】课件、学习任务单
【教学过程】
一、创设情境，引发思考
出示情境题一：
科学小组做向日葵种子的发芽实验，7天后种子的发芽情况统计表：
品种 发芽种子数/粒 一号 5 二号 7 三号 11 问：最优品种是几号?说说你的理由。
预设生1：我觉得是三号，因为它的发芽种子数最多。（板书：发芽种子数）
师：大家都同意他的说法吗？
预设生2：我不同意，因为不知道他们种下去几粒？
师：也就是说在不知道实验种子数的时候，是不能进行比较的。（板书：实验种子数）
【设计意图：百分数再生活中比较常见，但对于为什么用百分数学生并不清楚。通过表格的逐步呈现，让学生发现必须比较实验种子数和发芽种子数之间的关系。】
二、尝试解决，引出新知
师：看来，光看发芽种子数还不能分出高低。你们想知道向日葵3个品种的实验种子数各是多少吗？
出示情境题二：
科学小组做向日葵种子的发芽实验，7天后种子的发芽情况统计表：
品种 发芽种子数/粒 实验种子数/粒 思考过程 一号 5 20 二号 7 25 三号 11 50 最优品种是几号？为什么？
师：现在能比了吗？你能马上看出几号是最优品种？在导学一中写出你的思考过程。
预设一：
1.出示“减法”，还是不能比较。在什么前提条件下可用减法比较？
2.出示用除法写成分数但没有通分的，先让学生说各个数字代表的意义，引出它们都是分率。再提问，这样你能一眼看出几号是最优品种吗？
3.出示通分过的作业，请同学自己介绍想法。
（揭示通分的目的是为了便于比较，体会百分数的必要性）
预设二：
如果没有出现减法的情况，就直接交流2、3部分。
预设三：
如果学生没有出现通分的话，老师进行引导：分母不同不容易比较，那应该怎么办呢？通分？试一试？
（交流过程中板书:分率
一号：5÷20==
二号：7÷25==
三号：11÷50==
师：像这样分母是100的分率给我们的生活带来了方便，它在数学上还有另外一种特定的书写方式，想知道吗？是由我来介绍，还是大家自己自学呢？
生：自己学。
【设计意图：借通分前后的两组分数，学生感受分母是100的分数便于比较，从心理上对百分数的简便性有了初步的感知。】
三、自学书本，汇报收获
师：请大家翻开书本64页自学，你有什么收获？和同桌交流一下。
1.百分数的写法、读法
师：你会写吗？请上来写一写，其他的同学在导学一中改写一下。
师：你对于百分号的书写有什么要提醒同学的吗？
【设计意图：百分数的读法和写法对于学生来说并不陌生，但他们对百分数号的书写是第一次。所以，特别强调书写。】
2.百分数的名称
师：百分数有这么多个不同的名字，它是随便乱取得吗？还是有什么依据呢？你能尝试猜一猜吗？
（板书：百分数的认识、百分率、百分比）
3.百分数的意义
生：像……这样的数叫做百分数，表示一个数是另一个数的百分之几
（板书：表示一个数是另一个数的百分之几）
师：刚才同学们汇报了自己的收获，那还有不懂的地方吗？大胆的提出来。
（如果学生没有提出问题，那老师进行提问具体理解百分数的意义）
师：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。这句话到底什么意思呢？谁能结合黑板上的例子具体说一说。
引导学生得出：
25％是发芽种子数和实验种子数在比
25％表示发芽种子数是实验种子数的百分之二十五
师：你能用同样的方法和同桌说一说下面两个百分数的意义吗？（同桌说）
师：看来要读懂一个百分数就是要搞清楚（）与（）比，
（）是（）的百分之（）。
4.生活中的百分数（不追问意义）
（1）某件衣服的成分表：面料65.5%羊毛
34.5%棉纶
里料100%聚酯纤维
（2）受节假日的消费刺激，A品牌汽车10月份实际销售数量是原计划的200%。
【设计意图：百分数的内涵是表示一个数是另一个数的百分之几，但要理解百分号前的数是否可以超过100，就必须提供大量的生活素材，让学生感受百分数与实际生活之间的联系。】
5.完成导学二
师：生活中的百分数到处可见，老师这里也收集了两个百分数，你能读懂它们的意义吗?拿出导学单，完成导学二。
（收集用数字和文字两种不同的作业情况进行比较式反馈）
（反馈第一个百分数时，变式讲解100％和150％代表的意义）
师：你对百分数还有什么疑问吗?
师：对于姚明的命中率为49.8％，总不会投了100个球进了49.8个吧？
师：看板书，刚才我们从两个量的比较中得到分率，再为了方便比较转化为分母是100的分率，最后得到百分率，也叫百分数。那是不是说：分母是100的分数就是百分率了吗？
师：通过我们导学三，认真的去分析一下分数和百分数的关系。
【设计意图：运用多种方式表征百分数，将百分数意义外显，这是一种认识上的提升，也是概念学习的方法之一。】
四、百分数和分数的关系
1.反馈学生的改写情况。（用手势反馈）
2.根据刚才的改写，找出规律，讨论分数和百分数的区别与联系。
(总结过程中，形成韦恩图）
【设计意图：百分数与分数的区别不仅仅在于有没有单位名称，更在于两者意义上的不同。总结过程中，形成韦恩图，让学生对他们之间的关系更加清晰。】
五、课堂小结、总结提升
师：看板书回忆今天这堂课，你有什么收获？还有什么不懂的？想提什么问题？
【设计意图：结合板书梳理整节课，给学生一个回顾反思的“抓手”，主动建构知识体系，同时通过设疑引导学生课后继续思考，拓展了数学课堂的深度与广度。】
【作业设计】完成数学课堂作业本
【板书设计】
【教学反思】
整堂课教师通过让学生了解百分数的广泛应用，激发学生的学习兴趣。注重把握百分数本质意义，沟通百分数与分数、比之间的联系。通过与学生深度对话，让学生在交流和思考中提升对百分数本质的认识与理解，发展学生的数学思维。
学生对百分数并不陌生，生活中，学生经常能够见到百分数，数学学习中，学生对分数已经有了很深刻的理解。本课是在学生学习了分数的基础上对分数意义的扩充和延展。重点揭露和诠释百分数的意义，使学生深刻领会“一个数是另一个数的百分之几”的含义，追寻百分数的本质；二是理论联系实际，并创设活泼的情境和操作活动，引导学生在丰富的情境活动中揣度百分数的意义，弄清百分数与分数的异同点。
在探究过程中，教师坚持少干预，多督导，如在谈论百分数的过程中引导学生主动探查“百分数的意义”，再通过种子发芽率的比较，准确理解百分数；在指导书写时，让学生自由驰骋，让学生在民主自由的环境中学写百分数；再让学生通过读数、发表感言，进一步理解百分数的意义；最后在辨别百分数与分数的异同时，让学生在探究过程中理解百分数的内涵。
【附件】
《百分数的认识》导学单
导学一：最优品种是几号？
科学小组做向日葵种子的发芽实验，7天后种子的发芽情况统计表：
品种 发芽种子数/粒 实验种子数/粒 思考过程 一号 5 20 二号 7 25 三号 11 50 最优品种是几号？为什么？把你思考的过程写在上面的空格里。
导学二：读懂百分数
1.这个百分数是（）和（）比较的结果。
（）是（）的（）。
2.姚明加盟NBA联赛的第一年，投篮命中率为49.8％。
（）
2.一堆化肥共有吨，三天用去。
（）（）
3.米是米的。
（）（）（）
看一看，想一想：上面可以转化为百分数的分数有什么共同点？
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