相交线一、教学目标(一)知识与技能：1.表述对顶角、邻补角的概念、性质，并能利用它进行简单的推理和计算；2.通过对顶角性质的推理过程，提高推
理和逻辑思维能力；3.通过变式图形的识图训练，提高识图能力.(二)过程与方法：经历实际操作，通过观察讨论等活动，能在具体的情境中认
识对顶角、邻补角.(三)情感态度与价值观：从图形变化过程中，树立正确的辩证唯物主义观点：认识几何图形的位置美.二、教学重点、难点重
点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用.难点：理解对顶角相等的性质.三、教学过程你能在身边找出一些相交线的实例吗？观察剪刀
工作过程，你能发现它的角有什么变化？如果把剪刀的构造看做两条相交的直线，你们想想它是一种怎样的几何结构？如果两条直线有一个公共点
，就说这两条直线相交；公共点叫做这两条直线的交点.上图的几何描述为：直线AB、CD相交于点O.探究任意画两条相交的直线，在形成的
四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类.探究与发现1形如∠1与∠2有一条公共边O
C，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角.图中还有哪些角也是邻补角呢？探究与发现2形
如∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.图中还有哪些角也
是对顶角呢？∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？对顶角相等∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补(邻补角的定义)∴∠1=∠
3(同角的补角相等)(注：“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”.)例1如图，直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4
的度数.解：由邻补角的定义，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°由对顶角相等，得∠3=∠1=40°∠4=∠
2=140°练习如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补
角与对顶角吗？如果∠α=35°，其他三个角各是多少度？如果∠α等于90°、115°、m°呢？解：∠1与∠α，∠3与∠α，∠1与∠
2，∠2与∠3是邻补角；∠1与∠3，∠2与∠α是对顶角.当∠α=35°时，∠1=145°，∠2=35°，∠3=145°；当∠α=9
0°时，∠1=90°，∠2=90°，∠3=90°；当∠α=115°时，∠1=65°，∠2=115°，∠3=65°；当∠α=m°时，
∠1=(180-m)°，∠2=m°，∠3=(180-m)°.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思
本节课通过对学生身边熟悉的事物引入，让学生感受到生活中处处有数学，数学与我们的生活密不可分；学生经历合作探究过程获得新知，并能用所
学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，提升学生的能力，促进学生的发展. |
|
