代入消元法(1)一、教学目标(一)知识与技能：1.体会消元思想；2.会用代入消元法解二元一次方程组.(二)过程与方法：了解解二元一次方程组的
消元思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想，从而“变陌生为熟悉”.(三)情感态度与价值观：学生在充分经历自学、探究、交
流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣.二、教学重点、难点重点：用代入法解二元一次方程组.
难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.三、教学过程课前热身1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.(1
)2x+y=6→y=6-2x(2)y-3x-1=0→y=3x+12.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式.
(1)(2)3.如何解这样的方程组.探究解法所以原方程组的解是.求方程组解的过程叫做解方程组.将未知数的个数由多化少
、逐一解决的思想方法，叫做消元思想.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消
元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1用代入法解方程组解：由①，得x=3+y③
把③代入②，得3(3+y)-8y=14解这个方程，得y=-1把y=-1代入③，得x=2所以这个方程组的解是问：1.把
③代入①可以吗？试试看；2.把y=-1代入①或②可以吗？用代入法解方程组解：由①，得y=6-2x③把③代入②，得6-
2x-3x-1=0解这个方程，得x=1把x=1代入③，得y=4所以这个方程组的解是练习1.把下列方程写成用含x的式子表
示y的形式：(1)2x-y=3表示为：___________；(2)3x+y-1=0表示为：___________.2.
用代入法解下列方程组：(1)(2)解：(1)把①代入②，得3x+2(2x-3)=8解这个方程，得x=2把x=2代
入①，得y=1所以这个方程组的解是解：(2)由①，得y=2x-5③把③代入②，得3x+4(2x-5)=2解这个
方程，得x=2把x=2代入③，得y=-1所以这个方程组的解是课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、
教学反思回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有很好的认知基础，探究显得十分自然流畅.引导学生充
分思考和体验转化与化归思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力.代入消元法(2)一、教学目标(一)知识与技能：1.会用代入
法解二元一次方程组；2.分析实际问题，列解二元一次方程组解决实际问题.(二)过程与方法：通过“找等量关系”和“列方程”解决问题的方
法，感受方程是应用广泛的数学工具；学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；使学生在解决问
题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.(三)情感态度与价值观：学生在充分经历自学、探究、交流、当
堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣.二、教学重点、难点重点：分析问题，寻找等量关系，列解二元
一次方程组解决实际问题.难点：寻找实际问题中的两个等量关系.三、教学过程课前热身1.将二元一次方程5x+2y=3化成用含有x的式子
表示y的形式是y=________；化成用含有y的式子表示x的形式是x=________.2.已知方程组：，指出下列方法中比较简捷
的解法是()A.利用①，用含x的式子表示y，再代入②；B.利用①，用含y的式子表示x，再代入②；C.利用②，用含x的
式子表示y，再代入①；D.利用②，用含y的式子表示x，再代入①.例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(25
0g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5，某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？分
析：问题中包含两个条件：大瓶数:小瓶数=2:5大瓶所装的消毒液+小瓶所装的消毒液=总生产量解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小
瓶.由题意，得由①，得③把③代入②，得500x+250×x=22500000解这个方程，得x=20000把x=20000代入③
，得y=50000所以这个方程组的解是答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.思考解这个方程组时，可以先消去x吗
？试试看.解：由①，得③把③代入②，得500×y+250y=22500000解这个方程，得y=50000把y=50000代入
③，得x=20000所以这个方程组的解是练习1.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队1
2人，每名运动员只能参加一项比赛.篮球、排球队各有多少支参赛？解：设篮球队有x支、排球队有y支参赛，依题意，得由①，得x=48-y
③把③代入②，得10(48-y)+12y=520解这个方程，得y=20把y=20代入③，得x=28所以这个方程组的解是答：篮球
队有28支、排球队有20支参赛.2.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城.他骑车的平均速度是
15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全长20km.他骑车与步行各用多少时间？解：设他骑车用xh、步行用yh，依题意，得由
①，得y=1.5-x③把③代入②，得15x+5(1.5-x)=20解这个方程，得x=1.25把x=1.25代入③，得y=0.2
5所以这个方程组的解是答：他骑车用1.25h、步行用0.25h.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反
思从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等.调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用.课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度. |
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