九年级数学旋转10道解答题题专题训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：_______
____一、解答题1．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC以
x轴为对称轴，画出对称后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△，并请你直接写出的长度______
_．2．如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，．（1）平移，使点移动到点，画出平移后的，并写出点，的坐标；（2）画出关
于原点对称的；（3）线段的长度为______．3．按下列要求在网格中作图：（1）将图①中的图形先向右平移3格，再向上平移2格，画出
两次平移后的图形；（2）将图②中的图形绕点O旋转180°，画出旋转后的图形；（3）将图③中的图形沿线段AB翻折，画出翻折后的图形．
4．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单
位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；直接写出点B2的坐标；
（3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标．5．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度
，点、都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．（1）作出三角形关于直线对称的三角形．（2）说明三角形可以由三角形经过怎样的变换而得到
？（要说明变换过程）6．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点
叫格点）．（1）画出△ABC关于点O中心对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，
并求线段BC扫过的面积．7．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．(1
)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE的等
量关系?并说明理由．8．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）和直线l及点O.（1）画
出关于直线l对称的；（2）连接OA，将OA绕点O顺时针旋转，画出旋转后的线段；（3）在旋转过程中，当OA与有交点时，旋转角的取值范
围为________.9．如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到.(1)请求出旋转角的度数；(
2)请判断与的位置关系，并说明理由；(3)若，，试求出四边形的对角线的长.10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），
等腰的边在x轴的正半轴上，，点B在点A的右侧，点C在第一象限，若将绕点A逆时针旋转75°，点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上．（
1）求AE的长．（2）求点C的坐标．参考答案1．（1）△见解析；（2）△见解析；.【解析】【分析】（1）找出各点关于x轴对称的点
，连接即可；（2）根据旋转角度、旋转方向、旋转点找出各点的对应点，顺次连接即可得出．【详解】解：（1）△为所求的三角形；（2）△
为所求的三角形的长度．【点睛】本题主要考察了轴对称与图形的旋转，正确得出对应点位置是解题关键.2．（1）如图见解析，，；（2）如
图见解析；（3）．【解析】【分析】（1）作出A、C的对应点A1、C1即可解决问题；（2）根据中心对称的性质，作出A、B、C的对应点
A2、B2、C2即可；（3）利用两点之间的距离公式计算即可．【详解】（1）平移后的△A1B1C1如图所示，点A1（4，2），C1（
3，-1）．（2）△ABC关于原点O对称的△A2B2C2如图所示．（3）AA1=．【点睛】本题考查了平移变换、旋转变换、两点之间的
距离公式等知识，解题的关键是正确作出对应点解决问题，属于中考常考题型．3．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】
（1）利用网格特点和平移的性质画图；（2）利用网格特点和中心对称的性质画图；（3）利用网格特点和轴对称的性质画图．【详解】（1）如
图①；（2）如图②；（3）如图③．【点睛】本题主要考查图形的平移，旋转，轴对称变化，熟练掌握平移，旋转，轴对称变化的概念是解题的关
键．4．（1）详见解析；（2）图见解析，；（3）图见解析，．【解析】【分析】（1）将△ABC的每个顶点都向左平移6个单位，即可求解
；（2）分别作出，，的对应点，，即可．（3）分别作出，，的对应点，，即可．【详解】解：（1）△A1B1C1如图所示．（2）△AB2
C2如图所示，点．（3）△A3B3C3如图所示，．．【点睛】本题考查作图旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属
于中考常考题型．5．（1）详见解析；（2）先将三角形向上平4个单位，再绕点逆时针旋转90°可得到三角形或先将三角形绕点逆时针
旋转90°，再向上平移4个单位，可得到三角形【解析】【分析】（1）根据题意首先确定A、B、C三点关于直线MN对称的对称点位置，再进
行连接即可；（2）由题意结合图形平移和旋转的性质根据图形位置进行分析解答即可．【详解】解：（1）如图；（2）先将三角形向上平4个
单位，再绕点逆时针旋转可得到三角形；或先将三角形绕点逆时针旋转，再向上平移4个单位，可得到三角形．【点睛】本题主要考查图形平移
和旋转，解题的关键是正确确定组成图形的关键点的对称点位置．6．（1）见解析；（2）见解析，【解析】【分析】（1）关于中心对称图形的
做法计算即可；（2）根据扇形面积计算即可；【详解】解：（1）△A1B1C1即为所求；（2）△A2B2C2即为所求；线段BC扫过的
面积=．【点睛】本题主要考查了旋转图形的作图即扇形的面积计算公式，准确计算是解题的关键．7．（1）见解析；（2）DE=AD-BE，
理由见解析【解析】【分析】（1）由已知推出∠ADC=∠BEC=90°，因为∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，
推出∠DAC=∠BCE，根据AAS即可得到答案；（2）与（1）证法类似可证出∠ACD=∠EBC，能推出△ADC≌△CEB，得到AD
=CE，CD=BE，即可得到答案．【详解】解：（1）证明：如图1，∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∵∠AC
B=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌
△CEB（AAS）；（2）结论：DE=AD-BE．理由：如图2，∵BE⊥EC，AD⊥CE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠EBC
+∠ECB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ECB+∠ACE=90°，∴∠ACD=∠EBC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌
△CEB（AAS），∴AD=CE，CD=BE，∴DE=EC-CD=AD-BE．【点睛】本题主要考查了余角的性质，全等三角形的性质和
判定等知识点，能根据已知证明△ACD≌△CBE是解此题的关键，题型较好，综合性比较强．8．（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析
】【分析】（1）分别找出A、B、C关于直线l的对称点，然后画出图形，即可得到答案；（2）根据旋转的性质，画出旋转后的线段即可；（3
）根据旋转的性质，可分为：当A与点重合时；当A与点重合时；分别求出旋转角，即可得到答案.【详解】解：（1）如答案图，，即为所求；（
2）如答案图，，即为所求线段；（3）由答案图可得，在旋转过程中，OA先与交于点，最后与交于点，当A与点重合时，；当A与点重合时，
，与有交点时，旋转角的取值范围为：.故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，画旋转图形，以及求旋转角的度数，解题的关键是熟练掌握旋
转的性质进行求解.错因分析中等难度题.失分的原因是：1.作图时不会找对应点；2.不用直尺作图，作图不标准；3.判断直线与三角形有
无交点时出错.9．(1)旋转角的度数为；(2)，理由见解析；(3).【解析】【分析】(1)根据旋转的性质可得：AC=BC,从而
得到，再由三角形内角和得到∠ACB＝，即为旋转的角度;(2)由旋转的性质可得，从而得到，由对顶角相等得，从而得到，即可得出结论;(
3)连接,先证明△CDE是等腰直角三角形，再在Rt△ADE中，求出AE即可解决问题．【详解】(1)∵将绕点顺时针旋转得到∴∴，
又∵，∴，∴故旋转角的度数为(2).理由如下：在中，∴∵∴即又∵∴∴∴.(3)如图，连接，由旋转图形的性质可知，旋转
角∴∵，∴在中，∴，∵∴在中，∴∴【点睛】考查旋转变换，勾股定理，等腰直角三角形的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本
知识.10．（1）4；（2）点C的坐标为【解析】【分析】（1）先求出，则，再根据直角三角形的性质，即可求出AE的长度；（2）由旋转
的性质，则，再由勾股定理求出AB=BC=，然后得到点C的坐标．【详解】解：（1）∵点A的坐标为（2，0），∴．∵，，∴，∵，∴，∴．（2）由题意可得，∴．设．在中，由勾股定理得，即．∵，∴，∴，．∴点C的坐标为．【点睛】本题考查坐标与图形的变化，旋转的性质，勾股定理，直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。试卷第1页，总3页试卷第1页，总3页答案第1页，总2页答案第1页，总2页 |
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