R版九年级上第二十三章旋转23．2中心对称第2课时中心对称图形1．【中考·玉林】如图，五星红旗上的每一个五角星()A．是轴对称图形，但
不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形A
2．【2019·绥化】下列图形中，属于中心对称图形的是()C3．【2019·襄阳】下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的
是()B4．【2019·绵阳】对如图的对称性表述，正确的是()A．轴对称图形B．中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形B5．如图，已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称，过点O任作直线EF，分别交AD，BC于
点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D分别关于点O中心对称；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形
DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称．其中正确的个数为()A．2B．3C．4
D．5D6.【2018·宜昌】如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为
(－5，2)，(－2，－2)，(5，－2)，则点D的坐标为()A．(2，2)B．(2，－2)C．(2，5)D．(－2
，5)【点拨】利用旋转的性质得出AB＝CD，AD＝BC，然后证明四边形ABCD是平行四边形，接下来利用关于原点O对称的点的坐标规律
即可求得点D的坐标．【答案】A7．【中考·河北】图甲和图乙中所有的小正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中①②③④的某一位置，使它
与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是()A．①B．②C．③D．④C8．有下列图形：①线段，②三角形，
③平行四边形，④正方形，⑤圆，⑥等腰梯形．其中不是中心对称图形的是________(填序号)．错解：①②③诊断：错解的原因是对一些
常见的图形不能正确分析．根据中心对称图形的概念，可知线段绕其中点旋转180°，平行四边形绕其对角线的交点旋转180°，正方形绕其对
角线的交点旋转180°，圆绕其圆心旋转180°，都能与自身重合，都是中心对称图形，只有三角形和等腰梯形，找不到对称中心，故不是中心
对称图形．正解：②⑥9．如图，正六边形ABCDEF的中心是点O.(1)分析它的对称性；(2)正六边形绕其中心旋转多少度可与自身重合
？解：正六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形，有6条对称轴．旋转60°的正整数倍可与自身重合．(3)还有哪些正多边形
是中心对称图形？解：只要边数是偶数的正多边形都是中心对称图形，如正方形，正八边形等．10．如图，一块木板的所有拐角都是直角，一木工
想要将它锯成面积相等的两块，请你帮他设计出一种简单的方法，画出一条线，使这条线将木板分成面积相等的两部分(画出必要的辅助线)．【点
拨】过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都能把图形分成面积相等的两部分．本题答案不唯一．解：如图．11．【2019·宁波】图①、
图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取
一个涂上阴影；(1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；解：如图①所示．(答案不唯一)(2)使得6个阴影小等边三角形组成一
个中心对称图形．(请将两个小题依次作答在图①、图②中，均只需画出符合条件的一种情形)解：如图②所示．(答案不唯一)12．如图，在平
面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转18
0°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2；【点拨】
本题考查的是旋转变换及平移变换，解题的关键是作图要准确．解：画出△A1B1C和△A2B2C2如图所示．(2)若将△A1B1C绕某一
点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；【点拨】本题考查的是旋转变换及平移变换，解题的关键是作图要准确．(3)在x
轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．【点拨】本题考查的是旋转变换及平移变换，解题的关键是作图要准确．解：点P的坐标为(－2，0)．解：旋转中心的坐标为. |
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