R版九年级上第二十三章旋转23．2中心对称第4课时图形变换的四种作图1．如图，已知△ABC，将△ABC沿着北偏东60°的方向平移1cm
，作出平移后的图形(不写作法，保留作图痕迹)．【点拨】平移作图时，找关键点的对应点是解题的关键．解：如图，△A1B1C1即为所求．
2．【中考·桂林】如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．(1
)将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；解：如图所示：(2)求
证：△AOB≌△B′OA′.3．如图，将△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C的对应点的位置并画出旋转后的三
角形．解：作法：(1)连接OA，OD，OB，OC；(2)分别以OB，OC为一边按顺时针方向作∠BOE，∠COF，使得∠BOE＝∠C
OF＝∠AOD且OE＝OB，OF＝OC；(3)连接EF，ED，FD，△DEF就是所求作的三角形，如图．4．【中考·宁夏】如图，在平
面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(5，1)．(1)把△ABC平移后，其中点A移到点A1(
4，5)，画出平移后得到的△A1B1C1；解：如图，△A1B1C1即为所求；(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，
画出旋转后的△A2B2C2.解：如图，△A2B2C2即为所求．5．请作出图中与△ABC关于直线m成轴对称的图形．解：如图，作法：(
1)过点A作直线m的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′＝OA，点A′就是点A关于直线m的对称点；(2)类似地，可以分别作出点B，
C关于直线m的对称点B′，C′；(3)连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′就是所要求作的图形．6．【2018·枣
庄】如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在图①中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；【点拨】以C
为对称中心，作点A，B关于C的对称点A′，B′，连接A′C，B′C，A′B′即可画出三角形；或以AB的中点为对称中心，作出点C关于
AB的中点的对称点C′，连接BC′，AC′即可画出三角形；解：如图①所示．(答案不唯一)(2)在图②中，画出一个与△ABC成轴对称
且与△ABC有公共边的格点三角形；【点拨】以AC所在直线为对称轴，作点B关于直线AC的对称点B′，连接AB′，B′C即可画出三角形
；或以BC所在直线为对称轴，作点A关于直线BC的对称点A′，连接A′C，A′B即可画出三角形；解：如图②所示．(答案不唯一)(3)
在图③中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．【点拨】根据旋转的性质作点A和点B绕点C顺时针旋转90°的对应点A
′，B′，连接A′C，B′C，A′B′即可画出旋转后的三角形．解：如图③所示．证明：∵AB∥A′B′，∴∠BAO＝∠A′B′O，
∠ABO＝∠B′A′O，在△AOB和△B′OA′中，∴△AOB≌△B′OA′. |
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