解方程组和不等式专题训练含答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________
_一、解答题1．解方程组和不等式（1）（2）解不等式组，并求整数解．2．计算：（1）；（2）解不等式组：3．解方程组或解不等式
组（1）解方程组：；（2）解不等式组：．（1）计算：（2）解方程组：解不等式组，并写出该不等式组的整数解．5．解下列方程（不等
式）组.(1)解方程组：(2)解不等式组：，并求其非负整数解.6．解方程组或不等式组：（1）解方程组：（2）解不等式组：7．解
方程组或不等式组：（1）解方程组：；（2）解不等式组：8．解方程组或不等式组（1）解方程组（2）解不等式组．9．解方程组和不等式
组：（1）解方程组：；（2）解不等式组.10．解方程组或不等式组（1）解方程组（2）解不等式组11．（1）解方程组：；（2）解不
等式组：．参考答案1．（1）；（2）－2＜x≤3；－1，0，1，2，3【解析】【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可解答；（2）
先分别求出两个不等式的解集，再求出两个解集的公共部分即为不等式组的解集，然后从中找出整数解即可．【详解】（1），①+②×2得：11
x=11，解得：x=1，将x=1代入①中得：1+4y=3，解得：y=0.5，所以原方程组的解为；（2），解①得：x﹥﹣2，解②得：
x≤3，∴不等式组的解集为－2﹤x≤3，且整数解为－1，0，1，2，3．【点睛】本题考查了解一元一次方程组、解一元一次不等
式组及整数解，属于基础题型，必须熟练掌握．2．（1）；（2）【解析】【分析】（1）先化简原方程组中的每个方程，再根据加减消元法解答
；（2）先解不等式组中的每个不等式，再取其解集的公共部分即可．【详解】解：（1）原方程组可变形为：，①－②，得，解得：，把代入①，
得，解得：；∴方程组的解为：；（2）对不等式组，解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式组的解集为．【点睛】本题考查了二元一次方
程组的解法和一元一次不等式组的解法，属于基础题型，熟练掌握解二元一次方程组和一元一次不等式组的方法是关键．3．（1）；（2）【解析
】【分析】（1）先把方程组变形，再利用加减消元法求解；（2）先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可求解．【详解】（1）把原
方程组化为：①+②得6x=18,解得x=3，把x=3代入①得9-2y=8解得y=∴原方程组的解为；（2）解不等式组：．解不等式①得
解不等式②得∴不等式组的解集为．【点睛】此题主要考查二元一次方程组及不等式组的求解，解题的关键是熟知各自的解法．4．（1）-+2；
（2）；（3）不等式组的解集为1≤x<4，不等式组的整数解为：1，2，3．【解析】【分析】（1）根据立方根，算术平方根和绝对值的计
算法则进行运算即可；（2）利用代入消元法求解即可；（3）分别解每一个不等式，然后得出解集，再写出不等式的整数解即可．【详解】（1）
原式=-3+3-+2=-+2；（2）由①式得3x-3=y+5，y=3x-8，将y=3x-8代入②得，解得：x=5，∴y=3×5-8
=7，∴这个方程的解为；（3）解①式得x≥1，解②式得x<4，∴不等式组的解集为1≤x<4，不等式组的整数解为：1，2，3．【点睛
】本题考查了实数的混合运算，解二元一次方程组，解一元一次不等式组，掌握运算法则是解题关键．5．（1）（2）0，1,2【解析】试题
分析：（1）方程①×3，然后利用加减消元法进行求解即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后确定非负整数
解即可.试题解析：（1），由①×3+②，得：，，把代入①得：，，所以，原方程组的解为；（2），解不等式①，得：，解不等式②，得：，
所以，不等式组的解集为：，非负整数解为：0，1，2.6．（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求
出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1），①②，得
：，解得，将代入②，得：，解得，所以方程组的解为；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为．【点睛】本题考查的是解
一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键
．7．（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用加减法求二元一次方程组的解；（2）分别求不等式的解集得到不等式组的解集.【详解】（1
），由①3得：15x-6y=12③，由②2得：4x-6y=-10④，③-④得11x=22，解得x=2，将x=2代入①得10-2y=
4，解得y=3，∴原方程组的解是；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为：.【点睛】此题考查了计算能力，（
1）考查解方程组的方法：代入法或加减法，根据每个方程组的特点选择适合的解法是解题的关键；（2）考查了求不等式组的解集，正确求出每个
不等式的解集是解题的关键.8．（1）；（2）2≤x≤4．【解析】【分析】（1）直接把②代入①，消去x，求出y的值，再把求得的y的
值代入②求出x的值即可.（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大
，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.【详解】解：（1），将②代入①，得：y﹣y=﹣1，解得：y=4，把y=4代入②得，x=3
×4=12，∴方程组的解为；（2）解不等式x+3≥2x﹣1，得：x≤4，解不等式3x﹣5≥1，得：x≥2，则不等式组的解集为2≤x
≤4．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，熟练掌握二元一次方程组和一元一次不等式组的解法是解答本题的关键.9
．（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用加减法求二元一次方程组的解；（2）分别求不等式的解集得到不等式组的解集.【详解】（1）解
：，①＋②得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程组的解为：；（2）解：，由①得：，由②得：，解得：，∴原不等式组的解为：．【
点睛】此题考查了计算能力，（1）考查解方程组的方法：代入法或加减法，根据每个方程组的特点选择适合的解法是解题的关键；（2）考查了求
不等式组的解集，正确求出每个不等式的解集是解题的关键.10．（1）；（2）-1≤x<2．【解析】【分析】（1）将①进行变形得到x-
y=1，再将这个式子整体代入②，得到y的值，将y的值代入①求出x的值即可；（2）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找
出不等式组的解集即可．【详解】（1）解：由①得x-y=1③将③代入②得4×1-y=5解得y=-1把y=-1代入①得x-(-1)-
1=0解得x=0∴方程组的解为（2）解：解不等式①的解集为x≥-1解不等式②的解集为x<2∴不等式组的解集为-1≤x<2．【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组．能把二元一次方程组转化为一元一次方程是解（1）题的关键，能根据找不等式组解集的规律
找出不等式组的解集是解（2）题的关键．11．（1）；（2）-2＜x≤-1.【解析】【分析】（1）先用加减消元法，再用代入消元法求解
即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】（1）①×2+②得，6x=7，解得，x=，把x=代入①得，-y=
4，解得，y=-,所以，方程组的解为；（2）解不等式①得，x＞-2；解不等式②得，x≤-1.所以，不等式组的解集为：-2＜x≤-1.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组及解二元一次方程组，比较简单．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总2页答案第1页，总2页试卷第1页，总3页试卷第1页，总3页 |
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