麒麟中学线上教学学情调研问卷九年级数学学科问卷制作：杜永红问卷初审：王蕊亮问卷终审：李曼虹2022年03月31日一、选择题（共1
0小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．﹣2022的绝对值是（）A．2022
B．C．﹣2022D．3．据国家卫健委统计，截止2022年3月23日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠
病毒疫苗约323900万剂次．323900万＝3239000000，用科学记数法将3239000000表示为（）A．3239×
102B．32.39×104C．3.239×109D．0.3239×10104．如图所示几何体的左视图是（）A.B.C.D
．5．关于x的一元一次不等式3x≤4+x的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．下列计算正确的是（）A．a5+a
2＝a7B．（a3）2＝a5C．a3?a5＝a8D．a6÷a2＝a37．疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，1
4，13，12，12，11．关于这组数据，以下结论错误的是（）A．众数是12B．平均数是12C．中位数是12D．方差是8．如图
，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，连结BB′
，则sin∠BB′C′的值为（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=75°，AB=10，D，E
，F分别在AB，BC，CA上，则△DEF周长的最小值是（）A．B．C．D．第8题图第9题图第10题图10．如图，在正
方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AF=EC，连接EF，DE，DF，M是FE的中点，连接MC，BD，设FE与
BD和DC分别相交于点G和N，则4个结论：①DE=DF；②∠CME=∠CDE；③DG2=GN?GE；④若BF=2，则MC=，其中正
确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．分解因式：．12．关于x
的方程x2﹣x﹣1＝0的两根分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1?x2的值为．13．观察“田”字中的各数之间的关系：则c的
值为．14．如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线的交于点O，连接OC，已知
AC=5，OC=，则另一直角边BC的长为．15．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线DB的延长线交y轴于点E
，双曲线（k>0)的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k=．三、解答题（共7大题，共55分）16．（6分）先化简，再求
值：，其中x＝﹣2．17．（6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A，
B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）．（1）若将△AOB向下平移3个单位，则点B的对应点坐标为；（2）将△AOB绕点O
逆时针旋转90°后得到△A1OB1，请在图中作出△A1OB1，并求出这时点A1的坐标为；（3）求旋转过程中，线段OA扫过的
图形的弧长．18．（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解我市七年级学
生参加户外活动的情况，随机调查了部分七年级学生参加户外活动的时间，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答
下列问题：（1）求共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，表示户外活动时间为1小时的扇形所对应的圆心角
度数为；（4）若共有10000名七年级学生，大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求？19．（8分）如图，AB是⊙O的直径
，CA与⊙O相切于点A，且CA＝BA．连接OC，过点A作AD⊥OC于点E，交⊙O于点D，连接DB．（1）求证：△ACE≌△BAD；
（2）连接CB交⊙O于点M，交AD于点N．若AD＝12，求MN的长．20．（8分）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健
康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．北京冬奥会胜利闭幕，某特许零售店“冰墩墩”的销售
日益火爆．据调查“冰墩墩”每盒进价8元，售价12元．（1）商店老板计划首月销售330盒，经过首月试销售，老板发现单盒“冰墩墩”售价
每增长1元，月销量就将减少20盒．若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？（2）实际销售时，售价比（1）
中的最高售价减少了2a元，月销量比（1）中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了1650元，求a的值．21.（9分）
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，若DE⊥CF，则的值为；（2）如图2，
在矩形ABCD中，AD＝7，CD＝4，点E是AD上的一点，连接CE，BD，若CE⊥BD，则的值为；【类比探究】（3）如图3
，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F
，求证：DE?AB＝CF?AD；【拓展延伸】（4）如图4，在Rt△ABD中，∠BAD＝90°，AD＝9，AB＝3，将△ABD沿BD
翻折，点A落在点C处，得到△CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，若DE⊥CF，则的值为．22.如图，抛物
线与x轴交于A（，0），B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，且OB=3OA=OC，∠OAC的平分线AD交y轴于点D，过点
A且垂直于AD的直线交y轴于点E，点P是x轴下方抛物线上的一个动点，过点P作PF⊥x轴，垂足为F，交直线AD于点H.求抛物线的解析式；如下左图，连接BC，当点P是线段BC下方抛物线上一动点，若△PBC的面积为，求点P的坐标；当直线PF为抛物线的对称轴时，以点H为圆心，HC的长为半径做⊙H，点Q为⊙H上的一个动点，求AQ+EQ的最小值. |
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