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初中一次函数应用题专项
2022-06-09 | 阅:  转:  |  分享 
  
一次函数应用题专题训练

1.一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系.(1)根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;

(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值;

(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像.(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)







3.在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为、(km),、与x的函数关系如图所示.(1)填空:A、C两港口间的距离为km,;

(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;

(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.





粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利(元) 1000 2000 已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.

⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?

⑵如果先进行精加工,然后进行粗加工.

①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式;

②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多可获得多少利润?此时如何分配加工时间?

























5.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,图16是甲、乙两车间的距离(千米)与乙车出发(时)的函数的部分图像(1)A、B两地的距离是千米,甲车出发小时到达C地;

(2)求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中,与的函数关系式及的取值范围,并在图16中补全函数图像;

(3)乙车出发多长时间,两车相距150千米



6.张师傅驾车运送荔枝到某地出售,汽车出发前油箱有油50升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示.

请根据图象回答下列问题:

(1)汽车行驶小时后加油,中途加油升;

(2)求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式;

(3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶,如果加油站距目的地210千米,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由.







7.某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.

(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;

(2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?





















8.自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策,消费者在购买政策限定的新家电时,每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失,补贴部分由政府提供,其中三种家电的补贴方式如下表:

补贴额度 新家电销售价格的10% 说明:电视补贴的金额最多不超过400元/台;

洗衣机补贴的金额最多不超过250元/台;

冰箱补贴的金额最多不超过300元/台.

为此,某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台,这批家电的进价和售价如下表: 进价(元/台) 售价(元/台) 电视 3900 4300 洗衣机 1500 1800 冰箱 2000 2400 设购进的电视机和洗衣机数量均为x台,这100台家电政府需要补贴y元,商场所获利润w元(利润=售价进价)

(1)

(2)若商场决定购进每种家电不少于30台,则有几种进货方案?若商场想获得最大利润,应该怎样安排进货?若这100台家电全部售出,政府需要补贴多少元钱?



































1.(2010浙江湖州【答案】(1)线段AB所在直线的函数解析式为:y=kx+b,将(1.5,70)、(2,0)代入得:,解得:,

所以线段AB所在直线的函数解析式为:y=-140x+280,当x=0时,

=280,所以甲乙两地之间的距离280千米.

(2)设快车的速度为m千米/时,慢车的速度为n千米/时,由题意得:

,解得:,所以快车的速度为80千米/时,

所以.

(3)如图所示.,所以;

(2)设BC的解析式为,则把(40,320)和(104,0)代入,得,解得,因此,当时,,即售票到第60分钟时,售票厅排队等候购票的旅客有220人;

(3)设同时开放个窗口,则由题知,解得,因为为整数,所以,即至少需要同时开放6个售票窗口。

3.解:(1)120,;(2)由点(3,90)求得,.

当>0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,.

当时,,解得,.

此时.所以点P的坐标为(1,30)

该点坐标的意义为:两船出发1h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30km.

求点P的坐标的另一种方法:

由图可得,甲的速度为(km/h),乙的速度为(km/h).

则甲追上乙所用的时间为(h).此时乙船行驶的路程为(km).

所以点P的坐标为(1,30).

(3)当≤0.5时,由点(0,30),(0.5,0)求得,.

依题意,≤10.解得,≥.不合题意.

当0.5<≤1时,依题意,≤10.

解得,≥.所以≤≤1.

当>1时,依题意,≤10.

解得,≤.所以1<≤.

综上所述,当≤≤时,甲、乙两船可以相互望见.

+≤10解得m≤5. 8分

∴0<m≤5.

又∵在一次函数W=1000m+140000中,k=1000>0,

∴W随m的增大而增大,

∴当m=5时,Wmax=1000×5+140000=145000. 9分

∴精加工天数为5÷5=1,

粗加工天数为(140-5)÷15=9.

∴安排1天进行精加工,9天进行粗加工,可以获得最多利润为145000元. 10分.



5.()

6.(2010广东茂名)【答案】解:(1)3,31.

(2)设与的函数关系式是,根据题意,得:

解得:因此,加油前油箱剩油量与行驶时间的函数关系式是:.(3)由图可知汽车每小时用油(升),

所以汽车要准备油(升),因为45升>36升,所以油箱中的油够用.

7.(2010广东汕头)【答案】

解之得

∵x是整数

∴x=4、5、6、7

∴所有可行的租车方案共有四种:①甲车4辆、乙车6辆;②甲车5辆、乙车5辆;③甲车6辆、乙车4辆;④甲车7辆、乙车3辆.

(2)设租车的总费用为y元,则y=2000x+1800(10-x),

即y=200x+18000

∵k=200>0,

∴y随x的增大而增大

∵x=4、5、6、7

∴x=4时,y有最小值为18800元,即租用甲车4辆、乙车6辆,费用最省.

8(2010辽宁本溪)

【答案】























大同海川教育资料电话:0352---5382344



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(本文系滨城布衣原创)