一、选择题（每小题2分，共10分）1．2019年第一季度与第二季度的天数相比是（）A．第一季度多1天B．天数相等C．第二季度多1天2．比
例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地距离为12cm，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A地开向B地，到达B地的
时间是（）A．16时B．18时C．20时D．22时3．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。A．
7B．10C．12D．154．一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（）A．72B．37C．33D．685．100
0+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101＝（）A．225B．900C．1000D．4000二、填
空（每小题3分，共30分）6．一组数据16、13、10、16、20、10、X，这组数据的平均数是15，那么X＝。7．为绿化城
市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种棵．8．在（X为自然数）中，如
果它是一个真分数，X最大能是。9．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：9，圆锥的高是4.8厘米，则
圆柱的高是厘米．10．一个等腰三角形的顶角与底角比为4：1，这个三角形最大的角为度。11．浓度为10%的盐水100克
，蒸发20克水后，浓度为%。12．一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装，可省个筐．13．某钟表的时针长12cm，
那么从4点钟到11点钟时针扫过的面积是平方厘米。14．把化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部
分第50位上的数字是．15．如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE＝4：1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，
长方形ABCD的面积是平方分米．三、判断题（每小题1分，共5分）16．用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630．
17．长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形．．18．在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐
百分比是30%．．19．一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售．现在的价格比最初的价格降低．．20．
图中的阴影部分面积占长方形的．．四、计算题21．（8分）直接写出得数25×24＝2.2+3.57＝＝＝＝＝0.05÷5＝5﹣
1.4﹣1.6＝80%×14＝＝22．脱式计算（1）42.5×0.7﹣21.5（2）（﹣）×1.6+23．（8分）怎样简便怎样算（
1）1880×201.1﹣187.9×2011（2）×+×+×24．（8分）解方程（1）：＝1：x（2）5x+＝0.6×1.5五、
操作题25．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）六、解决问题（本大题共6小题，满分39分）26．某工程队20天能修1200千米的公路
，实际前3天就完成了20%，照这样计算，可提前几天完成任务？27．营养学家建议，儿童每天水的撮入量应不少于1500毫升。小刚每天用
底面直径4厘米，高12厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？28．有两堆煤，第一堆160吨，如果从第一堆运走75%，从第二堆运走
，两堆煤剩下的正好相等，第二堆煤有多少吨？29．为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯4元，美好家园打九折，汇集超
市“买七送一”。学校想买160只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。30．一辆汽车从甲城开往乙城6小时
到达，返回时减慢了速度，每小时比原来少行5千米，结果用了8小时就回到了甲城，求甲城到乙城的路程有多少千米？31．（13分）（附加题
）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全
程的80%．（1）全程是多少千米？（2）货车行完全程需要多少个小时？2021年广东省广州市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择
题（每小题2分，共10分）1．【分析】先判断2019年是平年还是闰年，因为2019是一般年份数，而2019不是4的倍数，所以201
9年是平年，二月份有28天；据此2015年第一季度有：31+28+31＝90（天），第二季度有：30+31+30＝91（天）；所以
第二季度比第一季度多1天。【解答】解：因为2019不是4的倍数，所以2019年是平年，二月份有28天；2019年第一季度有：31+
28+31＝90（天）第二季度有：30+31+30＝91（天）所以第二季度比第一季度多1天。故选：C。【点评】解答此题要先确定20
19年是平年还是闰年，进而确定二月份的天数，再通过计算分别求出第一季度与第二季度的天数，比较即可得解。2．【分析】根据“实际距离＝
图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离。再根据“时间＝路程÷速度”即可求出这艘货轮从A地到B地所需要的时间，再根据“结
束时刻＝开始时刻+经过的时间”即可求得到达B地的时刻。【解答】解：12÷＝36000000（cm）36000000cm＝360km
360÷24＝15（小时）7+15＝22（时）答：到达B港的时间是22时。故选：D。【点评】此题考查的知识有：比例尺的应用；路程、
时间、速度三者之间的关系；时间的推算。3．【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4﹣1）次，需要6分钟，锯一次用的时间就是6÷（
4﹣1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7﹣1）次，然后根据乘法的意义进行解答．【解答】解：锯一次用的时间是：6÷（4﹣1
）＝6÷3＝2（分钟）锯7段需用的时间是：（7﹣1）×2＝6×2＝12（分钟）答：锯7次需要12分钟．故选：C。【点评】本题属于植
树问题，锯的次数＝段数﹣1是本题的关键．4．【分析】比较简单的方法可以用排除法；另外可以通过公倍数的知识解决．【解答】解：首先找出
5的倍数5，10，15，20，25，30…尾数都是0或5的整数，而这个数应该是：8，13，18，23，28，33…尾数都是3或8的
整数；满足情况的只有答案C或D，而7×9+5＝68满足题意．故选：D．【点评】本道题是有余数的除法，以及商×除数+余数＝被除数．而
且还有一个数的公倍数的知识那就是5的倍数的规律．5．【分析】将算式四个分为一组，然后找一下共有几组这样的数，然后根据规律解答．【解
答】解：1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101，＝（1000+999﹣998﹣997）+（9
96+995﹣994﹣993）+…+（104+103﹣102﹣101），＝4×225，＝900．故选：B．【点评】此题也可这样理解
：此算式除了1000和后三项103﹣102﹣101，其它每四个数字为一组，结果为0，因此此算式的结果为1000+103﹣102﹣1
01＝1000+（103﹣102）﹣101＝1000+1﹣101＝900．二、填空（每小题3分，共30分）6．【分析】总数＝平均数
×个数，先求出总数，再减去其它数据即可。【解答】解：15×7﹣16﹣13﹣10﹣16﹣20﹣10＝105﹣85＝20那么X＝20。
故答案为：20。【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。7．【分析】已知这种树苗的成活率一般为75%﹣80%，如果要栽活24
00棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最高的成活率80%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：
2400÷80%＝2400÷0.8＝3000（棵）答：至少应栽3000棵．故答案为：3000．【点评】此题属于已知一个数的百分之几
是多少，求这个数，直接用除法解答即可．8．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数，在（X为自然数）中，x可以是1﹣7这几个
数，最大是7。【解答】解：在（X为自然数）中，如果它是一个真分数，x可以是1﹣7这几个数，最大是7。故答案为：7。【点评】本题考查
了真分数的含义。9．【分析】设圆柱的高为h厘米，底面积为S平方厘米，利用圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积＝Sh，再根据“圆锥与圆柱的体
积比是1：9”即可求出圆柱的高．【解答】解：设圆柱的高为h厘米，底面积为S平方厘米，则Sh＝S×4.8，h＝×4.8，h＝1.
6，h＝14.4；答：圆柱的高是14.4厘米．故答案为：14.4．【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．10
．【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以三个角的度数之比是4：1：1，因为三角形的内角和是180°，利用分数的乘法运算即可求得最大
角的度数。【解答】解：4+1+1＝6180°×＝120°答：这个三角形最大角为120度。故答案为：120。【点评】此题主要利用三角
形的内角和与比的应用知识来解决问题。11．【分析】浓度为10%的盐水100克，盐的质量是10克；蒸发20克水后，盐质量不变，盐水共
（100﹣20）克，据此求出含盐率即可。【解答】解：100×10%÷（100﹣20）×100%＝10÷80×100%＝12.5%答
：蒸发20克水后，浓度为12.5%。故答案为：12.5%。【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求含盐率的公式。12．【分析】设原
来每个筐装的苹果数量是1，把它看成单位“1”，现在每筐装原来的（1+），由此求出现在每筐装的数量；苹果的总数量是33×1，用这个数
量除以现在每筐装的数量就是现在需要的筐数，进而求出节省的筐数．【解答】解：设原来每筐装的数量是1，那么现在每筐装的数量是：1×（1
+）＝；现在需要的筐数是：（1×33）÷，＝33，＝30（筐）；33﹣30＝3（筐）；答：可以节省3筐．故答案为：3．【点评】本题
关键是找出单位“1”，用单位“1”的量表示出总数量以及现在每筐装的数量，进而求解．13．【分析】时针从4点钟到11点钟一共扫过了7
个大格，则时针扫过的扇形面积等于半径是12厘米的圆面积的，所以根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出圆的面积，再根据一个数乘分数的
意义，用圆的面积乘解答即可。【解答】解：3.14×12×12×＝3.14×12×7＝263.76（平方厘米）答：从4点钟到11点钟
时针扫过的面积是263.76平方厘米。故答案为：263.76。【点评】此题主要考查圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是弄清楚时
针扫过的面积等于半径是12厘米的圆面积的。14．【分析】此题首先分析循环小数0.428571428571…的循环节有几位数字，然后
用50除以循环节的位数，余数是几，第50位上的数字就是循环节的第几位数字．【解答】解：＝0.428571428571…，循环节为4
28571，有6位数字，因为50÷6＝8…2，循环节中第二个数是2，所以这个循环小数的小数部分第50位上的数字是2．故答案为：2．
【点评】此题属于探索规律的题目，找规律，要从给出的条件着手，仔细观察，发现解决问题的最佳办法，解决问题．15．【分析】由图形可知：
阴影部分三角形的底等于长方形EFDB的长、三角形的高等于长方形EFDB的宽，所以阴影部分三角形的面积是长方形EFDB的面积的一半，
由此可以求出长方形EFBD的面积，又知长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE＝4：1，所以，长方形EFDB与长方形ACFE面
积的比＝3：1，据此可以求出长方形ACFE的面积，然后把两个长方形的面积合并起来就是长方形ABCD的面积，据此解答．【解答】解：4
×2＝8（平方分米），8×＝2（平方分米），8+2＝10（平方分米），答：长方形ABCD的面积是10平方分米．故答案为：10．【点
评】此题解答关键的根据等底等高的三角形的面积是长方形（平行四边形）面积的一半，求出长方形EFDB的面积，再根据等长的两个长方形的宽
的比等于两个长方形面积的比，求出长方形ACFE的面积，进而求出整个长方形的面积．三、判断题（每小题1分，共5分）16．【分析】精确
到千分位，即保留小数点后面第三位，看小数点后面第四位（万分位），利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：0.6295≈0.630，
所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的数位；注意0在这里不能去掉．17．【分析】
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行判断即可．【
解答】解：根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、圆都是轴对称图形，而三角形和梯形不一定是轴对称图形，只有等腰三角形和等腰梯形是
轴对称图形；故答案为：×．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．1
8．【分析】含盐百分比是指含盐的重量占盐水总重量的百分之几，求出后来加入的盐水的含盐百分比然后与30%比较即可．【解答】解：6÷（
6+14）×100%，＝6÷20×100%，＝30%；加入的盐水的含盐百分比30%，与原来相同，所以后来的含盐百分比也是30%．故
答案为：√．【点评】本题关键是理解含盐百分比，找出其计算的方法，只要加入的盐水的含盐百分比也是30%，那么后来的盐水的含盐百分比就
是30%．19．【分析】第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1+10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提
价后价格的1﹣10%，求出现价再与原价比较即可．【解答】解：设原价是1，则提价后的价格是：1×（1+10%）＝110%；现价是：1
10%×（1﹣10%）＝110%×90%，＝99%；99%＜1，即现价低于原价．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是分清两个单位
“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据数量关系求解．20．【分析】根据长方形的面积公式：s＝ab，三角形的面积公式：
s＝ah，比数据分别代入公式，求出长方形和三角形的面积，再根据求一个是另一个数的几分之几，用除法求出阴影部分的面积占长方形面积的几
分之几，据此判断即可．【解答】解：阴影部分是面积：2×＝4，长方形的面积：（2×4）×2＝16，阴影部分的面积占长方形面积的：4．
故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、三角形的面积公式，以及求一个数是另一个数的几分之几的解答方法．四、计算题21
．【分析】本题根据整数、分数、小数的乘法，除法，加法与减法的运算法则计算即可；25×24可将24拆分为4×6计算．5﹣1.4﹣1.
6可根据一个数减两个数，等于减去这两个数的和的减法性质进行计算；可根据乘法分配律计算．【解答】解：25×24＝600，2.2+3.
57＝5.77，＝9，＝，＝1，＝，0.05÷5＝0.01，5﹣1.4﹣1.6＝2，80%×14＝11.2，＝14．故答案为：60
0，5.77，9，，1，，0.01，2，11.2，14．【点评】完成此类题目要注意分析式中数据的特点，能简便计算的要简便计算，然后
快速准确得出答案．22．【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法。【解答】解：（1
）42.5×0.7﹣21.5＝29.75﹣21.5＝8.25（2）（﹣）×1.6+＝×1.6+＝0.8+＝1.6【点评】考查了小数
四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。23．【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）按照乘法分配律计算。【解答】
解：（1）1880×201.1﹣187.9×2011＝1880×201.1﹣1879×201.1＝201.1×（1880﹣1879
）＝201.1×1＝201.1（2）×+×+×＝×+×+×＝×（++）＝×（++）＝×＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺
序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。24．【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程x＝×，根据等式的基本性质：两边同
时除以；（2）根据等式的基本性质：两边同时减去0.2，两边再同时除以5。【解答】解：（1）：＝1：xx＝×x÷＝÷x＝（2）
5x+＝0.6×1.55x+0.2﹣0.2＝0.9﹣0.25x÷5＝0.7÷5x＝0.14【点评】熟练掌握比例的基本性质以及等
式的基本性质是解题的关键。五、操作题25．【分析】阴影部分利用圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2）计算即可。【解答】解：14÷2＝7
（厘米）3.14×（7×7﹣5×5）＝3.14×（49﹣25）＝3.14×24＝75.36（平方厘米）答：阴影部分的面积是75.3
6平方厘米。【点评】熟练地掌握圆环面积公式是解答本题的关键。六、解决问题（本大题共6小题，满分39分）26．【分析】20%的单位“
1”是公路的总长度，由此根据分数乘法的意义求出实际三天修路的米数，进而求出实际修路工作效率，再求出实际的工作时间，最后求出提前完成
任务所需要的天数．【解答】解：20﹣[1200÷（1200×20%÷3）]，＝20﹣[1200÷（240÷3）]，＝20﹣[120
0÷80]，＝20﹣15，＝5（天）；答：提前5天完成任务．【点评】此题属于典型的实际与计划的问题，解答时注意找出各个条件之间的联
系，再根据基本的数量关系解决问题．27．【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：V＝sh，把数据代入公式求出6杯水的体积，然后与150
0毫升进行比较即可，据此解答。【解答】解：3.14×（4÷2）2×12×6＝3.14×4×12×6＝150.72×6＝904.32
（立方厘米）904.32立方厘米＝904.32毫升904.32毫升＜1500毫升答：达不到要求。【点评】此题主要考查圆柱的容积（体
积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。28．【分析】由题意可得：第二堆煤的重量﹣第二堆煤的重量×＝第一堆煤的重量﹣第一堆煤的
重量×75%，据此数量关系列方程解答即可．【解答】解：设第二堆煤有x吨，根据题意得：x＝160﹣160×75%，，，x＝60
；答：第二堆煤有60吨．【点评】用方程解应用题首先要找出题目中的等量关系，从而列式解答．29．【分析】本题可根据学校要购买水杯的数
量及两个商家优惠方案分别进行分析计算即能得出到哪家比较合算。【解答】解：美好家园：4×160×90%＝640×90%＝576（元）
汇集超市：160÷8＝20（只）（160﹣20）×4＝140×4＝560（元）576＞560答：到汇集超市购买较合算。【点评】解决
本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解。30．【分析】根据题意，这道题的等量关系是：去时的速度×时间
＝返回时的速度×时间，根据这个等量关系，列方程解答。【解答】解：设原来每小时行x千米。6x＝（x﹣5）×86x＝8x﹣408x﹣6x＝402x＝40x＝2020×6＝120（千米）答：甲城到乙城的路程有120千米。【点评】本题考查行程问题的解题方法，用方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关系：去时的速度×时间＝返回时的速度×时间，列方程解答。31．【分析】（1）根据题意，客车行了全程的，货车行了全程的80%，可知两车是相遇后又分开196千米，因此全程是196÷（+80%﹣1），计算即可；（2）客车、货车的速度比为：80%＝3：4，则货车速度为：（490÷5）×＝56（千米），那么货车行完全程需要的时间是：490÷56，计算即可．【解答】解：（1）196÷（+80%﹣1），＝196÷（0.6+0.8﹣1），＝196÷0.4，＝490（千米）；答：全程是490千米．（2）客货速度比为：：80%＝3：4；则货车速度为：（490÷5）×，＝98×，＝56（千米）；货车行完全程需要的时间是：490÷56＝8（小时）．答：货车行完全程需要8小时．【点评】此题在解答第二问时，关键是求出客、货两车的速度比，进而求出货车速度，根据货车的速度求得货车行完全程需要的时间． |
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