第七章信号的运算与处理电路7.1比例电路7.2基本运算电路7.3对数和反对数电路7.4集成模拟乘法器7.5有源滤波器
uouo+Uom+10Vuiui00-1mV+1mV-10V-Uom+Uom+10V非线性区线性区非线性区-10V-Uom预备知识
：集成运放的两种工作状态1.运放的电压传输特性：设：电源电压±VCC=±10V。运放的Aod=104│Ui│≤1mV时，运放
处于线性区。Aod越大，线性区越小，当Aod→∞时，线性区→02.理想运算放大器：开环电压放大倍数Aod=∞差摸输入电阻Rid
=∞输出电阻Ro=03.线性区为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：理想运放工作在线性区的条件：电路中有负反馈！运放工作
在线性区的分析方法：虚短（u+=u-）虚断（ii+=ii-=0）uoui0+Uom+10V-10V-Uom4.非线性区（正、负饱
和状态）运放工作在非线性区的条件：电路开环工作或引入正反馈！运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论电压放大倍数:7.1比例运算
电路反馈方式：一.反相比例运算电压并联负反馈虚地点因为有负反馈，利用虚短和虚断u+=0u－=u+=0（虚地）i1=if（
虚断）例题1.R1=10k?,Rf=20k?,ui=-1V。求:uo、Ri。说明R0的作用，R0应为多大？特点：共
模输入电压=0（u－=u+=0）缺点：输入电阻小（Ri=R1）R0为平衡电阻(使输入端对地的静态电阻相等):R0=R1//Rf
采用T型反馈网络的反相比例电路目的：在高比例系数时，避免R1阻值太小，使输入电阻太小。分析：u+=u-=0（虚短）i1=i2（
虚断）电压放大倍数:二.同相比例运算电路反馈方式：电压串联负反馈因为有负反馈，利用虚短和虚断u-=u+=uii1=if（虚
断）特点：输入电阻高缺点：共模输入电压≠0（u－=u+=ui）平衡电阻R=Rf//R1三.电压跟随器此电路是同相比例运算的特殊情况
，输入电阻大，输出电阻小。在电路中作用与分立元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。因为有负反馈，利用虚短和虚断：Au=1ui=
u+=u-=uo7.2基本运算电路一.加法运算电路1.反相加法器：i1+i2=if虚地若R1=R2=R,平
衡电阻R0=R1//R2//Rf同相比例运算:2.同相求和运算：当R1=R2=Rf=R时,二.减法运算电路
1、利用加法器和反相比例器则有：综合：2、差动减法器叠加原理ui1作用ui2作用三.积分和微分电路1.积分电路uo
uitt00TM-Uom反相积分器：如果ui=直流电压,输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。积分时间求积到饱和值的时间：设
Uom=15V,ui=+3V,R=10k?,C=1?F../EWB/WEWB32.EXEEWB../EWB/WEWB32.E
XE演示../EWB/WEWB32.EXE——../EWB/WEWB32.EXE积分器212345uot0ui-2-4t-60练习
:画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。uiuott00应用举例：输入方波，输出是三角波。2.微分电路：u-=u+=
0例：,求uo。uiuott0090°7.3对数和反对数运算电路一.对数电路利用PN结的指数特性实现对数运算用三极管实现对
数运算BJT的发射结有利用虚短和虚断，有注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于0.7V二.反对数（指数）电路要求用三极管实现
反对数运算电路利用虚短和虚断，电路有uO是ui的反对数运算（指数运算）以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路三.对数
反对数型模拟乘法器基本原理举例：若取R1＝R2＝R3＝R4＝R，可得：7.4集成模拟乘法器一.基本原理对于差放有：模
拟乘法器功能：实现两个模拟量相乘符号：其中K为比例因子，量纲:V-1二.模拟乘法器的应用1.乘法运算uo=KuXuY2.
平方和立方运算立方运算电路平方运算电路uo=K(ui)2uo=K2(ui)33.除法运算电路../EWB/WEWB32.EXE
EWB../EWB/WEWB32.EXE演示../EWB/WEWB32.EXE——../EWB/WEWB32.EXE除法器根据虚断
如果令K=R2/R1则:注意：为保证电路为负反馈，必须有：R1=-2u(u)OiKR14.开平方运算电路负反馈条件？ui为
负值！7.5有源滤波电路滤波器的功能：对频率进行选择,过滤掉噪声和干扰信号，保留下有用信号。有源滤波器实际上是一种具有
特定频率响应的放大器。滤波器的分类：低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF）|A
||A||A||A|A0A0通带阻带通带阻带ωωωω0000ωCωCA0A0通阻通阻阻通ωC1ωC2ωC1ωC2各种滤波器理想
的幅频特性：（1）低通（2）高通（1）带通（1）带阻滤波器的用途滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率
的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。截止频率：幅频特性：一.低通有源滤波器1.一阶RC低通滤波器(无源)传递函数：幅频特性
：|A|此电路的缺点：0.70711、带负载能力差。2、无放大作用。?H03、特性不理想，边沿不陡。截止频率传递函数：通带增益：截
止频率：2.一阶有源低通滤波器传递函数：幅频特性：|A|0.7071+Rf/R11+Rf/R10?H幅频特性及幅频特性曲线缺点：
阻带衰减太谩。传递函数：3.二阶有源低通滤波器幅频特性及幅频特性曲线当Ao＜3时，滤波器可以稳定工作。此时特性与Q有关。
当Q=0.707时，幅频特性较平坦。当f＞＞fL时，幅频特性曲线的斜率为-40dB/dec。当Ao≥3时，源滤波器自激。传
递函数：通带增益：截止频率：二.高通有源滤波器1.一阶有源高通滤波器传递函数：幅频特性：|A|1+Rf/R10.707(1+Rf
/R1)0?L幅频特性及幅频特性曲线缺点：阻带衰减太谩。2.二阶有源高通滤波器其中：（1）幅频特性：(2)通带增益由此绘出频率响
应特性曲线幅频特性曲线当Ao＜3时，滤波器可以稳定工作。此时特性与Q有关。当Q=0.707时，幅频特性较平坦。
当f＜＜fL时，幅频特性曲线的斜率为+40dB/dec。当AO≥3时，电路自激。必须满足三.有源带通滤波器可由低通和高
通串联得到低通截止频率高通截止频率必须满足四.有源带阻滤波器可由低通和高通并联得到本章小结1．集成运放可以构成加法、减法、积分
、微分、对数和反对数等多种运算电路。在这些电路中，均存在深度负反馈。因此，运放工作在线性放大状态。这时可以使用理想运放模型对电路进
行分析，“虚短”和“虚断”的概念是电路分析的有力工具。2．集成模拟乘法器是一种重要的模拟集成电路，在信号处理和频率变换方面得到了广
泛的应用。集成模拟乘法器内部电路较为复杂，对生产工艺的要求也较高。熟练掌握这种器件在各种运算电路中的使用方法，是要求的重点。3．有源滤波器是一种重要的信号处理电路，它可以突出有用频段的信号，衰减无用频段的信号，抑制干扰和噪声信号，达到选频和提高信噪比的目的。实际使用时，应根据具体情况选择低通、高通、带通或带阻滤波器，并确定滤波器的具体形式。几 |
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