作业12-8电子技术教研室数字电路电子技术教研室数字电路第12章时序电路的分析与设计数字电路基础部电子技术
教研室一般同步时序电路设计举例典型同步时序电路设计举例同步时序路的设计设计方法给定逻辑功能画原始状态图原始状态
表状态简化得最小化状态表状态编码选触发器类型，求激励函数、输出函数画逻辑电路图检验例：设计一011序列检测器，每当输入
011码时，对应最后一个1，电路输出为1。解：1、画出原始状态图（或称转移图）与原始状态表输入端X：输入一串行随机信号输
出端Z：当X出现011序列时，Z=1；否则Z=0ABCD1/00/00/01/10/00/01/01/0
初始状态检测到一个0检测到01检测到011ABCD1/00/00/01/10/00/01/01/0
XSn01ABCDB/0A/0B/0C/0B/0D/1B/0A/0Sn+1/Z由原始状态图列
状态表2、状态简化XSn01ABCDB/0A/0B/0C/0B/0D/1B/0A/0Sn+1
/Z原始状态表等价状态可以合并为一个状态对任意输入，具有相同的次态和输出XSn01ABCB/0A/0B
/0C/0B/0A/1Sn+1/ZXSn01ABCB/0A/0B/0C/0B/0A/1Sn+
1/Z3、状态编码00011011尽量采用相邻代码ABCQ1Q0--两个触发器状态XQ1Q0Q1n+1
Q0n+1/Z0001011001/000/001/010/001/
000/14、确定触发器类型，列状态表，求激励函数及输出函数。状态转换表?选用J-K触发器?列状态表填卡诺
图，求激励函数?触发器类型：选J-K触发器?编写状态表：XQ1Q0000
1011001/000/001/010/001/000/1现入X现态Q1Q0次态
Q1n+1Q0n+1现输出Z00000011011100
01100000010000100
1010111ΦΦΦΦ11ΦΦ01Q1Q0
X0001111001Φ1ΦQ1Q0X00
0111100111Φ1ΦK1=1Q1Q0X00
01111001ΦΦ15、检验XQ1Q0Q1n+1Q0n+1Z0
110101110
01000110110/00/00/00/01/01/11/01/1由
状态图可知：不用状态可以自动进入主循环，电路具备自启动能力5、画逻辑电路图K1=1J0Q0CPK0
Q0J1Q1CPK1Q1XCP&Z例：设计一个“1011”序列检测器。分
别画出可重复记忆与不可重复记忆两种原始状态图。S0初态S2电路已接收到连续“10”的状态S1电路接收到“1”的状态
S3电路已接收到连续“101”的状态S4电路已接收到连续“1011”的状态0/0S0S20/01/0S1
1/00/0S31/00/0S41/10/01/0不可重复记忆S00/0S11/01/0S20/0
S31/00/0S41/10/00/0可重复记忆1/0例：设计一个可以检测两个不同序列的序列检测器。该检测器
有一个输入X，当收到的输入序列为“010”或“1001”时，在上述序列最后一位到来时，输出Z=1，其它时刻Z=0。（输入序列允许
重叠）。解：输入序列允许重叠表示：序列“010”中的最后一个0可作为下一个“010”序列的第一个0。最后两个10也可作为“100
1”序列的前两位。同理，序列“1001”的最后一位1也可作为下一个“1001”序列的第一个1。最后两位01也可作为“010”序列的
前两位。如：X：001101010010101100
01000Z：0000001010110
1000000100采用直接作出原始状态表的方法：分析：由于该电路要检测的最长序列是四
位序列“1001”，所以电路要记住已收到的前3位数码。再结合X新到来的第4位来判断是否为要检测的序列。前3位数码有7种不同的取值，
因此设定S0~S78个状态来记住已收到的序列。列表：XnSn000001010011100101110111
S0S1S2S3S4S5S6S701S0/0S1/0S2/1S4/0S6/0S0/0S2/1S
4/0S6/0S3/0S5/0S7/0S1/1S3/0S5/0S7/0经状态简化，可得到：S1=S5S2=S
6S3=S7例：设计一个简易投币式自动售货机控制电路。每瓶饮料2元，当硬币检测机检测到投入的5角硬币时，使X1
=1；当检测到投入1元硬币时，使X2=1。X1和X2会被下一个时钟脉冲自动复位。假设不能同时投入两枚硬币，则X1和X2不能同时为1
。控制电路有两个输出端Z1和Z2，Z1=1时驱动饮料输出装置输出一瓶饮料，Z2=1时驱动硬币找零装置输出一枚5角
硬币。方框示意图硬币检测器控制电路饮料输出装置找零装置X1X2Z1Z2状态0：已收到的总金额为0，状态5：
已收到的总金额为5角，状态10：已收到的总金额为1元，状态15：已收到的总金额为1
元5角。05101500/0010/0000/0010/0001/0010/0010/10X1X2/Z
1Z200/0001/1001/1100/00状态转换表的简化1、观察法简化状态等价的判别方法：Sn+1/Z
nXSn01ABCDB/0C/0E/1C/0D/0A/0E/1A/0EE/1C/0FG
/1E/0GF/1E/0相同输入时，输出必须相同，然后看次态是否等价1）次态相同或某些次态和各自的现态相同；2）次
态交错如F和G，记为[F，G]3）次态互为隐含条件A、C等价取决B、D，称B、D等价是A、C等价的隐含条件同理，A、C等
价是B、D等价的隐含条件A、C和B、D互为隐含，A与C、B与D等价即[A，C]，[B、D]B、E等价，记为[B、E]关键找等
价态由于[B，E]，而[B，D]，则[D，E]。称它们为等价类相互等价状态的集合将[B，D，E]称为最大等价类。不被其它
等价类所包含Sn+1/ZXSn01ABCDB/0C/0E/1C/0D/0A/0E/1A/0E
E/1C/0FG/1E/0GF/1E/0简化Sn+1/ZXSn01ABB/0A/0B/1
A/0FF/1B/0得[A，C]、[F，G]、[B，D，E]简化的实质：寻找所有的最大等价类，将等价态合并，得最简状态
表，以使设计电路最简2、隐含表法简化系统的比较方法X1X2SnA00011110BCDEFGH
D/0D/0F/0A/0C/1D/0E/1F/0C/1D/0E/1A/0D/0B/0A/0F/0C
/1F/0E/1A/0D/0D/0A/0F/0G/0G/0A/0A/0B/1D/0E/1A/0S
n+1/Z例子ABCDEFGBCDEFGH第一步作隐含表少尾缺头1）作隐含表2）顺序
比较??BDAF??DGAF?AF?DFAF??BCAF?DF??BC?BDBG
AF?DGAF??BCDF??状态不等价填“?”状态等价填“?”取决隐含条件的--将条件填在格中第二
步关连比较ABCDEFGBCDEFGH??BDAF??DGAF?AF?D
FAF??BCAF?DF??BC?BDBGAF?DGAF??BCDF??X1X2SnA00011110BCDEFGHD/0D/0F/0A/0C/1D/0E/1F/0C/1D/0E/1A/0D/0B/0A/0F/0C/1F/0E/1A/0D/0D/0A/0F/0G/0G/0A/0A/0B/1D/0E/1A/0Sn+1/Z例子继续检查填有隐含条件的那些方格。若检查发现所填的隐含条件肯定不能满足，就在该方格内打“×”???????? |
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