高三数学限时训练（十二）
（考试时间：55分钟）
班级姓名学号
一、选择题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每个小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.)
1.已知全集，则（）
A．B.C.D.
2.双曲线的一条渐近线方程为，则正实数的值为（）
A.9B.3C.D.
3.已知i是虚数单位，复数满足，则为（）
A.B.C.D.
4.已知函数，且，则实数的取值范围是（）
A.B.C.D.
5.“直线与直线平行”是“”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6.函数的图象大致是（）
ABCD
7.已知函数在上有两个不同的零点，则的取值范围为（）
A.B.C.D.
8.设为正数，，若在区间不大于0，则的取值范围是（）
A．B.C.D.
二、填空题:本大题共小题,每空3分，共分．
9.公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius）在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知直角坐标系中，则满足的点的轨迹的圆心为，面积为.
10.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为1的半圆，
则该几何体的体积为，表面积为.
11.展开式中所有项的系数和为，
其中项的系数为.
12.已知函数，则函数的最小的
极值点为；若将的极值点从小到大排列形成
的数列记为，则数列的通项公式为.
三、解答题：（本题15分）
13.设等比数列的前项和为，已知,且成等差数列
（）求数列的通项公式；
（），令设数列的前项和为．
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