2.1离散型随机变量及其分布列复习引入：1、什么是随机事件？什么是基本事件？在一定条件下可
能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。2、什么是随机试验？凡是对现象或为此而进行的实验，
都称之为试验。如果试验具有下述特点：试验可以在相同条件下重复进行；每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；每次试验
总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。它被称为一个随机试验。简称试验。判断下面问题是
否为随机试验(1)京沈T11次特快车到达沈阳站是否正点.(2)1976年唐山地震.新课引入:问题1:某人射击一次,可能
出现:问题2:某次产品检查,在可能含有次品的100件产品中，任意抽取4件，那
么其中含有次品可能是:0件，1件，2件，3件，4件.即,可能出现的结果可以由:0,1,2,3,4表示.
命中0环,命中1环,,命中10环等结果.即,可能出现的
结果可以由:0,1,,10表示.如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么
这样的变量叫做随机变量．②每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．①试验的
所有可能结果可以用一个数来表示；在上面例子中，随机试验有下列特点:随机变量常用字母X、Y、ξ、η等表示。1.随机变量
例如:在问题1中:某人射击一次,命中的环数为ξ.ξ=0,表示命中0环;ξ=1,表示命中1环;ξ=10
,表示命中10环;在问题2中:产品检查任意抽取4件,含有的次品数为η;η=0,表示含有0个次品;η=1,表示含有
1个次品;η=2,表示含有2个次品;η=4,表示含有4个次品;问题：1、对于上述试验，可以定义不同的随机变量来
表示这个试验结果吗？2、在掷骰子试验中，如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应如何定义随机变量？Y=0,掷出奇数点1,掷出
偶数点3、任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？本质是建立了一个从试验结果到实数的对应关系。在上面的射击、产品
检验等例子中，对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，
这样的随机变量叫做离散型随机变量．2、离散型随机变量如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这
样的随机变量叫做连续型随机变量.问题某林场树木最高达30m,那么这个林场的树木高度的情况有那些?(0，30]
内的一切值可以取某个区间内的一切值写出下列各随机变量可能的取值.（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取
出的卡片的号数．（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数．（3）抛掷两个骰子，所得点数之和．
（4）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数．（5）某一自动装置无故障运转的时间．（6）某林场树木最高达50米，此林
场树木的高度．（＝1、2、3、···、n、···）（＝2、3、4、···、12）（取内的一切值）（取
内的一切值）（＝1、2、3、···、10）（＝0、1、2、3） 离散型 连续型又例如：任掷一枚硬币，可能出
现正面向上、反面向上这两种结果，ξ＝0，表示正面向上；ξ＝1，表示反面向上．虽然这个随机试验的结果不具有数量性质
，但仍可以用数量来表示它，我们用变量ξ来表示这个随机试验的结果：注1：随机变量分为离散型随机变量
和连续型随机变量。注2：某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它。思考1：（1）电灯泡的寿命X是离散型随机变
量吗？（2）如果规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品，寿命在1000到1500小时之间的为二等品，寿命在1000小时以下的为
不合格品。如果我们关心灯泡是否为合格品，应如何定义随机变量？如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品，又如何定义随机变量？抛掷一枚骰
子，设得到的点数为X，则X可能取的值有：X123456p称为离散型随机变量X的概率分布列.离散型随机变量的
分布列1，2，3，4，5，6该表不仅列出了随机变量X的所有取值．而且列出了X的每一个取值的概率．X取每一个值xi(i=
1,2,…,n)的概率Xx1x2…xnPp1p2…pn为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列.则称表
设离散型随机变量X可能取的值为1.定义:概率分布（分布列）思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？注
:1.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：2.概率分布还经常用图象来表示.(这有点类似于函数)2.概率分布还经常用图象
来表示.O12345678p0.10.2可以看出
的取值范围{1,2,3,4,5,6}，它取每一个值的概率都是。例1、随机变量X的分布列为解:(1)由离散型随
机变量的分布列的性质有X-10123P0.16a/10a2a/50.3（1）求常数a;（2）求P(1<4)(2)P(1的分布列如下：P4321ξ则a的值为．2、一盒中放有大小相同的4个红球、1个绿球、2个黄球，现从该盒中
随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得-1分，试写出从该盒中取出一球所得分数X的分布列。这样
的分布列称为两点分布列,称随机变量X服从两点分布,而称p=P(X=1)为成功概率.再比如,在某人的投篮试验中,一次投篮命中的概率为p1，命中0，未命中并令X=则X的分布列为X10Pp1-p两点分布：又称为“0-1”分布 |
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