第一节电路的组成及其基本物理量一、电路的组成实际线绕电阻的特征理想元件电路模型二、电路中的基本物理量电流
的定义和实际方向电流的参考方向的引入电流参考方向的含义电压的定义和实际方向电位电压参考方向的标注及含义关联参考方向
电功率功率有大小和正负值一、电阻和电阻元件电导电阻元件上电压与电流关系电阻元件的伏安特性电阻元件上的功率
二、电压源电压源的两个特点三、电流源电流源的两个特点一、几个有关的电路名词二、基尔霍夫电流定律（简称KCL）两套“
＋、－”符号广义节点三、基尔霍夫电压定律（简称KVL）四、支路电流法支路电流法的一般步骤§1-4简单电阻电
路的分析方法等效的概念二、电阻的串并联及分压、分流公式分压公式电阻的并联分流公式三、实际电压源和实际电流源的等效
变换实际电压源的伏安特性实际电流源模型实际电流源的伏安特性等效变换原则等效变换公式实际电源等效变换的注意事项电路化简
方法小结试用电源变换的方法求如图1-31所示电路中，通过电阻上的电流。五、戴维南定理戴维南定
理图解和内阻实际电源都有内阻。理想电源实际上是不存在的。实际电压源，可以用理想电压源和内阻串联来建立模型。
实际电压源模型电路图伏安特性实际电源都有内阻。理想电源实际上是不存在的。实际电流源，可以用理想电流源和内阻
并联来建立模型。电路图伏安特性等效原则：对外电路等效，即根据等效原则得试完成如图1-30所示电路的等效变换。已知
A，=2Ω，则=2×2V=4V
=2Ω已知=6V，=3Ω，则
=3Ω例1-12解1.电压源从负极到正极的方向与电流源的方向在变换前后应一致。2.实际电源的
等效变换仅对外电路等效，即对计算外电路的电流、电压等效，而对计算电源内部的电流、电压不等效。3.理想电流源与理想电压源不能等效
，因为它们的伏安特性完全不同。对含源混联二端网络的化简，可根据电路的结构，灵活运用上述方法。等效原则：先各个局部化简，后整体
化简；先从二端网络端钮的里侧，逐步向端钮侧化简。1.电源转换例1-13解3.分流2.合并四、叠加定理
当线性电路中有几个独立电源共同作用（激励）时，各支路的响应（电流或电压）等于各个独立电源单独作用时在该支路产生的响应（电流或电压
）的代数和（叠加）。这个结论称为线性电路的叠加定理。叠加定理是分析线性电路的一个重要定理。US单独作用IS
单独作用叠加定理图解KCL指出：任一时刻，流入电路中任意一个节点的各支路电流代数和恒等于零，即KCL源于
电荷守恒。列方程时，以参考方向为依据，若电流参考方向为“流入”节点的电流前取“＋”号，则“流出”节点的电流前取“－”号。∑i
=0（1-9）在如图1-16所示电路的节点a处，已知=3A，
=－2A，=－4A，=5A，求。将电流本身的实际数值代入上式，得3A－（－2）A－（－4
）A＋5A－=0据KCL列方程=14A例1-4解①在公式∑i=0中，以各电流的参考方向决定的
“＋、－”号；②电流本身的“＋、－”值。这就是KCL定义式中电流代数和的真正含义。广义节点：任一假设的闭合面＋－
=0由KCL得KVL指出：任一时刻，沿电路中的任何一个回路，所有支路的电压代数和恒等于零，即KVL源于能量守恒原理。列
方程时，先任意选择回路的绕行方向，当回路中各元件的电压参考方向与回路绕行方向一致时，该电压前取“＋”号，否则取“－”号。（1-1
0）∑u=0在图1-18所示电路中，已知=3V，=－4V，
=2V。试应用KVL求电压和。方法一步骤一：任意
选择回路的绕行方向，并标注于图中步骤二：据KVL列方程。当回路中的电压参考方向与回路绕行方向一致时，该电压前取“＋”号，否则取“
－”号。回路Ⅰ：回路Ⅱ：例1-5解步骤三：将各已知电压值代入KVL方程，得回路Ⅰ：回路Ⅱ：两套“＋、－”
符号：①在公式∑u=0中，各电压的参考方向与回路的绕行方向是否一致决定的“＋、－”号；②电压本身的“＋、－”值。这就
是KVL定义式中电压代数和的真正含义。方法二利用KVL的另一种形式，用“箭头首尾衔接法”，直接求回路中惟一的未知电压，其方法如
图1-19所示。回路Ⅰ：回路Ⅱ：将已知电压与未知电压的参考方向箭头首尾衔接
电路如图1-20所示，试求的表达式。例1-6解电路如图1-21a所示，试求开关
S断开和闭合两种情况下a点的电位。图1-21a图是电子电路中的一种习惯画法，图1-21a可改画为图1-21b。例1-7解
（1）开关S断开时据KVL（2+15+3）kΩ×=（5+15）V由“箭头首尾衔接法”得或2）开关S闭
合时支路电流法是以支路电流为未知数，根据KCL和KVL列方程的一种方法。具有b条支路、n个节
点的电路，应用KCL只能列（n－1）个节点方程，应用KVL只能列l=b－(n－1)个
回路方程。1）在电路图上标出所求支路电流参考方向，再选定回路绕行方向。2）根据KCL和KVL列方程组。3）联立方程组，求解
未知量。如图1-22所示电路，已知=10Ω，=5Ω，=5Ω
，=13V，=6V，试求各支路电流及各元件上的功率。（1）先任意选定各支路电流的参考方向和
回路的绕行方向，并标于图上。（2）根据KCL列方程节点a（3）根据KVL列方程回路Ⅰ:回路Ⅱ:例1-8解
（4）将已知数据代入方程，整理得（5）联立求解得（6）各元件上的功率计算即电压源发出功率10.4W；即电压
源发出功率1.2W；即电阻上消耗的功率为6.4W；即电阻上消耗的功率为0.2W；即电阻
上消耗的功率为5W。电路功率平衡验证：1）电路中两个电压源发出的功率为10.4W＋1.2W=11.6W电路
中电阻消耗的功率为6.4W＋0.2W＋5W=11.6W即Σ=Σ可见，功率平衡。2）
=（－10.4－1.2＋6.4＋0.2＋5）W=0即ΣP
=0（1-12）可见，功率平衡。（1-11）网络是指
复杂的电路。网络A通过两个端钮与外电路联接，A叫二端网络，如图1-23a所示。图1-23一、二端网络等效的概念二端网络当二
端网络A与二端网络A1的端钮的伏安特性相同时，即则称A与A1是两个对外电路等效的网络，如图1-23b所示。图1-23据K
VL得串联电路的等效电阻当有n个电阻串联时，其等效电阻为（1-13）电阻的串联同理注意电压参考方向
所以（1-14）?据KCL得或R称为并联电路的等效电阻当有n个电阻并联时，其等效电阻为：（1-15）用电
导表示，即同理注意电流参考方向所以（1-16）?如图1-26所示，有一满偏电流
，内阻=1600Ω的表头，若要改变成能测量1mA的电流表，问需并联的分流电阻为多大。要改装
成1mA的电流表，应使1mA的电流通过电流表时，表头指针刚好满偏。例1-9解多量程电流表如图1-27所示
。1mA挡：当分流器S在位置“3”时，量程为1mA，分流电阻为，由例1-9可
知，分流电阻例1-10，今欲扩大量程为1mA，10mA，1A三挡，试求电阻、和
的值。解10mA挡：当分流器S在位置“2”时，量程为10mA，即mA，此时，
与（）并联分流，有1A挡：当分流器S在位置“1”时，量程为1A，即
，此时，与（）并联分流，有电路如图1
-28所示，试求开关S断开和闭合两种情况下b点的电位。（1）开关S闭合前（2）开关S闭合后由于所以例1-11
解第一章直流电路第一节电路的组成及其基本物理量第二节电路的基本元件第三节基尔霍夫定律及其应用第四
节简单电阻电路的分析方法返回主目录电路是各种电气元器件按一定的方式连接起来的总体。电路的组成：1.提供电能的部分
称为电源；2.消耗或转换电能的部分称为负载；3.联接及控制电源和负载的部分如导线、开关等称为中间环节。图1-1电阻特
征:有电流通过时，对电流呈现阻碍作用;电感特征:有电流通过时,在导线的周围产生磁场；电容特征:有电流通过时,
在各匝线圈间存在电场。为了便于对电路进行分析和计算，我们常把实际元件加以近似化、理想化，在一定条件下忽略其次要性质，用足以
表征其主要特征的“模型”来表示，即用理想元件来表示。例“电阻元件”是电阻器、电烙铁、电炉等实际电路元器件的理想元件，即模型。
因为在低频电路中，这些实际元器件所表现的主要特征是把电能转化为热能。用“电阻元件”这样一个理想元件来反映消耗电能的特征。“
电感元件”是线圈的理想元件；“电容元件”是电容器的理想元件。由理想元件构成的电路，称为实际电路的“电路模型”。图1-2是图
1-1所示实际电路的电路模型。直流（DC）：大小和方向均不随时间变化的电流。直流交流交流（AC）：大小和方向均
随时间变化，且一个周期内的平均值为零的电流。电流的分类对于直流，若在时间t内通过导体横界面的电荷量为Q，则电流为对于交流，
若在时间dt内通过导体横界面的电荷量为dq，则电流瞬时值为电流的实际方向规定为正电荷运动的方向。电流的单位：安培（
A），千安（kA）和毫安（mA）。参考方向的引入：对复杂电路由于无法确定电流的实际方向，或电流的实际方向在不断的变化，所以我们引
入了“参考方向”的概念。?2.实线参考方向（虚线实际方向）。
1.参考方向是一个假想的电流方向。3.i＞0，则电流的实际方向与电流的参考方向一致；i＜0，则电流的
实际方向和电流的参考方向相反。对于直流，电路中A、B两点间电压的大小等于电场力将单位正电荷Q从A点移动到B点所做的功W。即对于
交流，电路中A、B两点间电压的大小等于电场力将单位正电荷dq从A点移动到B点所做的功dw。即若电场力做正功，则电压u的实际方向
从A到B。电压的单位：伏特（V），千伏（kV）和毫伏（mV）。在电路中任选一点为电位参考点，则某点到参考点的电
压就叫做这一点（相对于参考点）的电位。当选择O点为参考电位点时，（1-1）电压是针对电路中某两点而言的，与路径无关。所以
有（1-2）电压又叫电位差电压的实际方向是由高电位点指向低电位点参考方向没有标注参考高电位端当u＞0时，该电压的
实际极性与所标的参考极性相同，当u＜0时，该电压的实际极性与所标的参考极性相反。建议采用：参考极性标注法
在图1-6所示的电路中，方框泛指电路中的一般元件，试分别指出图中各电压的实际极性（1）a图，a点为高电位，
因u=24V＞0,所标实际极性与参考极性相同。各电压的实际极性例1-1解（2）b图，b点为高电位，
因u=﹣12V＜0,所标实际极性与参考极性相反。（3）c图，不能确定，虽然u=15V＞0,但图中没有
标出参考极性。电流参考方向是从电压的参考高电位指向参考低电位关联非关联（通过元件时）电功率是指单位时间内，电路元件上能
量的变化量。即在电路中，电功率简称功率。它反映了电流通过电路时所传输或转换电能的速率。功率的单位：瓦特（W），千瓦（kW）
和毫瓦（mW）元件吸收的功率p＞0，则该元件吸收（或消耗）功率p＜0，则该元件发出（或供给）功率
试求如图1-8所示电路中元件吸收的功率。（1）a图，所选u、i为关联参考方向，元件吸收的功率P
=UI=4×（－3）W=﹣12W此时元件吸收功率﹣12W，即发出的功率为12W。(2)b图，所选u、i为非
关联参考方向，元件吸收的功率P=﹣UI=﹣（﹣5）×3W=15W此时元件吸收的功率为15W。例1
-2解(3)c图，u、i为非关联参考方向，P=﹣UI=﹣4×2W=﹣8W即元件发出的功率为8
W。(4)d图，u、i为关联参考方向，P=UI=（﹣6）×（﹣5）W=30W即元件吸收的功率为
30W。物体对电流的阻碍作用，称为该物体的电阻。用符号R表示。电阻的单位是欧姆（Ω）。电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗
能元件的总称。如电炉、白炽灯、电阻器等。§1-2电路的基本元件电阻的倒数称为电导，是表征材料的导电能力的一
个参数，用符号G表示。电导的单位是西门子（S），简称西。（1-5）1827年德国科学家欧姆总结出：
施加于电阻元件上的电压与通过它的电流成正比。u=Ri(1-6)u=﹣Ri
(1-7)线性电阻非线性电阻若u、i为关联参考方向，则电阻R上消耗的功率为p=u
i=(Ri)i=R（1-8）若u、i为非关联参考方向，则p=﹣ui=﹣(﹣Ri)i=R
可见，p≥0，说明电阻总是消耗（吸收）功率，而与其上的电流、电压极性无关。如图1-9
所示电路中，已知电阻R吸收功率为3W，i=﹣1A。求电压u及电阻R的值。p=ui=u(﹣1)A=3W
u=﹣3Vu的实际方向与参考方向相反由于u、i为关联参考方向，由式（1-11）图1-9例1-3解电压源是实际电源（如干电池、蓄电池等）的一种抽象，是理想电压源的简称。符号伏安特性图1-12①无论电源是否有电流输出，U=，与无关；开路接外电路②由及外电路共同决定。例电路如图，已知Us=10V,求电压源输出的电流。外电路R有两种情况（1）R=5Ω（2）R=10Ω解（1）R=5Ω由电压源特性知，（2）R=10Ω电流源也是实际电源（如光电池）的一种抽象，是理想电流源的简称。符号伏安特性①电流恒定，即，与输出电压U无关；②U由及外电路共同决定。（1）支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的每个分支（至少含一个元件）。（2）节点：三条或三条以上支路的联接点。（3）回路：电路中由若干条支路组成的闭合路径。（4）网孔：内部不含有支路的回路。§1-3基尔霍夫定律及应用 |
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