【例2-3】已知圆柱体表面上的点A、B的V面投影a′、b′，下底面上点C的H面投影c，求作点A、B、C的其它两面的投影。作法见图2-2
4.建筑识图与构造图2-24圆柱体表面上的点的投影第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校【例2-4
】已知圆锥体表面上点A的V面投影a′，求点A的其它两面投影。作法见图2-25（素线法），2-26（纬圆法）。建筑识图与构造
图2-25圆锥体表面上的点（素线法）第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校建筑识图与构造图2-
26圆锥体表面上的点（纬圆法）第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校【例2-5】已知圆柱体表面上的线AN
的V面投影a′n′，见图2-27，求作AN的其它两面投影。建筑识图与构造第2章形体的投影梁艳波制作舟山
航海学校建筑识图与构造第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校建筑识图与构造（a）直观图（b
）已知投影图（c）作特殊点的投影（d）作一般点的投影（e）用光滑曲线连接并判断可见性图2-27圆
柱体表面上的线的投影第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校2.2组合体的投影我们日常生活中见到的建
筑物构配件，都是由基本形体按一定的组合形式组合而成，我们把由两个或两个以上的基本形体按一定的形式组合而成的形体称为组合体，见图2-
28。建筑识图与构造第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校建筑识图与构造图2-28组合体及其组合方
式第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校2.2.1组合体的组合方式1.常见的组合体有三种组合方式（
1)叠加式把组合体看成由若干个基本形体叠加而成，见图2-28(a)所示。（2)切割式组合体是由一个大的基
本形体经过若干次切割而成，见图2-28(b)所示。（3)混合式把组合体看成既有叠加又有切割所组成，见图2-28(c)所示。
建筑识图与构造第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校2．组合体的表面连接关系两个基本形体组合在一起
，相邻位置关系不同，其表面的连接关系也不同。所谓连接关系，就是指基本形体组合成组合体时，各基本形体表面间真实的相互关系。两表面相互
平齐、相切、相交和不平齐等连接关系，见图2-29。建筑识图与构造第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校
建筑识图与构造图2-29形体表面的几种连接关系第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校组合体是由基本
形体组合而成的，所以基本形体之间除表面连接关系以外，还有相互之间的位置关系。图2-30为叠加式组合体组合过程中的几种位置关系。建
筑识图与构造图2-30基本形体间的几种位置关系第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校2.2.2组合
体投影图的绘制组合形体变化多样，但其三面投影图仍然符合“长对正、高平齐、宽相等”的投影原理。要准确地绘制组合体的投影图，首先应
对组合体进行形体分析；再选择组合体合适的摆放位置（选择形体的复杂而且能反映形体特征的面平行于V面）；确定图幅和比例，画底稿，清理图
线，加深图线；根据要求标注形体尺寸。【例2-6】已知图2-31为一钢筋混凝土独立基础，作其三面正投影图。建筑识图与构造图2-
31叠加式组合体第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校建筑识图与构造图2-32叠加式组合体三面投影
图的画法第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校【例2-7】绘制图2-33所示切割型组合体的三面正投影。
建筑识图与构造图2-33切割式组合体第2章形体的投影图2-33切割型组合体分析过程梁艳波制作舟山
航海学校建筑识图与构造图2-34切割型组合体三面投影图的绘制第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校
【例2-8】绘制图2-35所示混合式组合体的三面正投影。建筑识图与构造图2-35混合式组合体第2章形体的投影梁
艳波制作舟山航海学校建筑识图与构造图2-36混合式组合体三面投影图的绘制第2章形体的投影梁艳波
制作舟山航海学校2.2.3组合体投影图的识读识读组合体的投影图就是根据组合体的三面投影图去想象形体的空间形状。正投影图是工
程图中最常用的图样，运用广泛，但缺乏立体感。因此，学会识读正投影图是工程技术人员必备的技能。识读组合体投影图的基本方法有形体分析
法和线面分析法两种，以形体分析法为主，当图形比较复杂时，也常用线面分析法。1．形体分析法形体分析法是绘图和识图的基本方法，。这
种方法是以基本形体的投影特点为基础，把一个复杂的形体分解成若干个基本形体，并分清它们的相对位置和组合方式，将几个投影图联系起来，综
合想象出形体的完整形状。建筑识图与构造第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校【例2-8】识读图2-37所
示组合体的投影识读过程见图2-38，最后想象出组合体的空间形状，见图2-39。建筑识图与构造图2-39组合体三面投影图
第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校建筑识图与构造图2-40组合体投影图识读（形体分析法）第2章
形体的投影梁艳波制作舟山航海学校2.线面分析法这种方法是以线和面的投影特点为基础，对投影图中的每条线和由线围
成的各个线框进行分析，根据它们的投影特点，明确它们的空间形状和位置，综合想象出整个形体的形状。【例2-9】识读图2-42（a）
所示组合体的投影建筑识图与构造图2-42线面分析法识读组合体投影图第2章形体的投影梁艳波制作舟山
航海学校2.2.3组合体投影图的识读识读组合体的投影图就是根据组合体的三面投影图去想象形体的空间形状。正投影图是工程图中最常用
的图样，运用广泛，但缺乏立体感。因此，学会识读正投影图是工程技术人员必备的技能。识读组合体投影图的基本方法有形体分析法和线面分析
法两种，以形体分析法为主，当图形比较复杂时，也常用线面分析法。1．形体分析法形体分析法是绘图和识图的基本方法，。这种方法是以基
本形体的投影特点为基础，把一个复杂的形体分解成若干个基本形体，并分清它们的相对位置和组合方式，将几个投影图联系起来，综合想象出形体
的完整形状。建筑识图与构造第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校2.2.4同坡屋面的投影同坡屋面是
房屋建筑屋顶设计中常用的一种屋面形式，同坡屋面的交线是两平面体相贯的实例。当屋面由若干个与水平面倾角相等的平面组成时，称为同坡屋
面。其中檐口高度相同的同坡屋面是最常见的一种形式。同坡屋面的交线见图2-43。【例2-10】求作同坡屋面的H面和V面投影图。建
筑识图与构造图2-43同坡屋面第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校建筑识图与构造图2-44同
坡屋面投影图的画法第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校舟山航海学校CompanyLogoCom
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panyLogo舟山航海学校第二章形体的投影舟山航海学校知识要点及学习程度要求?平面体的投影特征（掌握）
?常见曲面体的投影特征（掌握）?组合体的组合形式，绘制组合体的投影图（掌握）?同坡屋面的投影（了解）建筑识图与构造第2章
形体的投影梁艳波制作舟山航海学校2.1基本形体的投影2.1.1常见平面体的投影图
建筑识图与构造图2-2房屋的形体分析
图2-3水塔的形体分析梁艳波制作舟山航海学
校平面体——表面全部由平面组成的立体。基本的平面体有棱柱体、棱锥体和棱台体等，见图2-4。
建筑识图与构造图2-4平面体第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校建筑识
图与构造图2-5曲面体曲面体——表面全部或部分由曲面组成的立体。基本的曲面体有圆柱体、圆锥体、圆台体和圆球体等，见图2
-5。第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校
建筑识图与构造1.直棱柱上下两底面为全等且互相平行的多边形，各侧棱均互相平行的基本体为棱柱。其中，各侧棱均垂直于底面，且各侧
面均为矩形的棱柱称为直棱柱，如图2-6所示。图2-6直三棱柱第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校建
筑识图与构造(a)
(b)图2-7直三棱柱的投影第2章形体的投影梁艳波
制作舟山航海学校建筑识图与构造图2-8直棱柱的投影特点（a）直四棱柱的投影；(b)直五棱柱的
投影;(c)直六棱柱的投影由图2-8可以看出直棱柱体的投影特点：两底面的投影为反映实形的多边形，
且重合，其余两个投影为矩形，可以归纳为“矩矩为柱”。第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校2.棱锥
底面为多边形，各侧表面均为有公共顶点的（等腰）三角形，这样的形体称为棱锥体，见图2-9。其中，底面为正多边形，且顶点在底面的投影是
底面的中心的棱锥体称为正棱锥体。建筑
识图与构造图2-9棱锥梁艳波制作舟山航海学校建筑识图与构造图2-10三棱锥的投影梁艳波制作
舟山航海学校建筑识图与构造(a)
（b）（c）图
2-11正棱锥的投影特点（a）正四棱锥的投影；（b）正五棱锥的投影；（c）正六棱锥的投影由图2-11可以看出棱锥的投影特点：
底面投影为反映实形的多边形，内有若干侧棱交于顶点的三角形，另两个投影为等高的三角形，可以归纳为“角角为锥”。梁艳波制作
舟山航海学校建筑识图与构造3.棱台将棱锥体用平行于底面的平面切割去上部，余下的部分称为棱台，如图2-12所示。其中，由正棱锥
切割而形成的棱台称为正棱台。将四棱台置于三面投影体系中，投影图如图2-13（c）所示。图2-12棱台梁艳波制作舟
山航海学校建筑识图与构造图2-13棱台的投影梁艳波制作
舟山航海学校建筑识图与构造(a)
（b）（c）图2-
14棱台的投影特点（a）正四棱台的投影;（b）正五棱台的投影;（c）正六棱台的投影由图2-8可以看出直
棱柱体的投影特点：两底面的投影为反映实形的多边形，且重合，其余两个投影为矩形，可以归纳为“矩矩为柱”。梁艳波制作舟山
航海学校2.1.2平面体表面上的点和直线的投影平面体表面上的点和直线，也就指是平面上的点和直线，它们之间的不同之处在于平面
体表面上的点和直线需要判别其可见性。其投影特性为：（1）平面体表面上的点和直线的投影仍符合平面上点和直线的投影规律；（2）凡是
在可见侧表面、底面上的点和直线，以及可见侧棱上的点都是可见的，反之即为不可见。
建筑识图与构造梁艳波制作舟山航海学校【例2-1】已知正三棱柱上底面AB
F上点G的H面投影g，侧表面ABCD上直线MN的V面投影m′n′，见图2-15（a），求作点G和直线MN的其余两面投影。作法见图2
-15（b）。建筑识图与构造图2-
2房屋的形体分析图2-3水塔的形体分析
梁艳波制作舟山航海学校建筑识图与构造图2-15三棱柱表面的点和直线的投影梁艳波制作舟山航海学校
【例2-2】已知正三棱锥表面SAB上点M的V面投影ｍ′，见图2-16（a），求作点M的其它两面投影。作法见图2-16（b），连接
s′m′交a′b′于d′，再分别求得d、d′′，连接sd、s′′d′′，则m、m′′、m必在sd、s′′d′′上。建筑识图与构造
第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校建筑识图与构造图2-16三棱柱表面的点和直线的投影第2章
形体的投影梁艳波制作舟山航海学校2.1.3常见曲面体的投影图工程上常见的曲面立体有圆柱体、圆锥体、圆球体。常见
的曲面体是回转体，回转体是由一母线（直线或曲线）绕一固定轴线作回转运动形成的，圆柱体、圆锥体、圆球体都是回转体。见图2-17，其中
运动的线称为母线，母线的任一位置称为素线。根据这一性质，可在回转面上作素线取点、线，称为素线法；也可在回转面上作纬线取点、线，称为
纬线（纬圆）法。建筑识图与构造（a）圆柱体（b）圆锥体
（c）圆球体图2-17
回转体第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校1．圆柱体的三面投影图建筑识图与构造图2-18
圆柱的投影第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校2.圆锥体的三面投影图建筑识图与构造图2-2
0圆锥的投影第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校3.圆球体的三面投影图建筑识图与构造图
2-22圆球的投影第2章形体的投影梁艳波制作舟山航海学校2.1.4曲面体表面上的点和线的投影曲
面体表面上的点，与平面体表面上的点类似，即通过该点在曲面上作辅助线，然后利用线上点的投影原理，作出该点的投影。作图方法有：（1）
处于特殊位置上的点，如圆柱和圆锥的最前、最后、最左、最右轮廓素线，底边圆周及球体平行于三个投影面的圆周等位置的点，可直接利用轮廓线
上求点的方法求出。（2）处于其它位置的点，可利用曲面体投影的积聚性，用素线法或纬圆法求出。曲面体表面上的线，可先作出线段首尾点
及中间若干点的三面投影，再用光滑的曲线连接起来即可。建筑识图与构造图1-12形体三面投影的作图步骤第2章形体
的投影梁艳波制作舟山航海学校CompanyLogoCompanyLogoCompanyLogoCompa
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