1.有鸡和兔共35只，有94只脚。鸡（）只，兔（）只。2.小方有面值2角和5角的邮票共12枚，面值总额39角。2角的邮
票有（）枚，5角的邮票有（）枚。464875”“本课小结：同学们，你们在解决“
鸡兔同笼”问题时，用了什么方法解决鸡、兔的数量问题的？拓展：想知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？阅读教材1
05页提供的阅读材料。并和同伴交流分享自己的体会。 数学广角——鸡兔同笼鸡有几只脚？兔有几只脚？大约1
500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题--“鸡兔同笼”问题。原题今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四
足，问雉兔各几何？雉：鸡。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？几何：几只。
这道题的意思就是：zhì例1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？探究新知
鸡8兔0脚16按照列表格法来试试绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿
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28303220（列表法）一、列表法（8个头，26只脚）８７６５４３２１０兔3230282
62422201816脚０１２３４５６７８鸡+1-1+2+2+2+2+2+2+2
+2发现：（从左往右观察）鸡-1，兔+1，脚就+2一、列表法（8个头，26只脚）８７６５４３２１０兔3
23028262422201816脚０１２３４５６７８鸡-1+1-2-2-2-2
-2-2-2-2发现：（从右往左观察）兔-1，鸡+1，脚就-2二、假设法８７６５４３２１０兔32
3028262422201816脚０１２３４５６７８鸡表示26条腿表示8个头8×2=1
6（条）假设全是鸡:26-16=10（条）(少算兔的腿)8×2=16（条）假设全是鸡:26-16=10
（条）10÷2=5（只）兔：鸡：8-5=3（只）(少算兔的腿)4-2=2（条）笼子里有若干只鸡和兔。从
上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1（1）如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，这样就
多出了10只脚。8×2=16（只）26－16=10（只）（2）多出10只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多2
只脚（还需要2只脚），也就是有5只兔。10÷2=5（只）8－5=3（只）（3）所以，鸡有3只，兔有5只。二、假设法８７
６５４３２１０兔323028262422201816脚０１２３４５６７８鸡
8×4=32（条）假设全是兔:32-26=6（条）(多算鸡的腿)8×4=32（条）假设全是兔:32
-26=6（条）(多算鸡的腿)8×4=32（条）假设全是兔:32-26=6（条）鸡：6÷2=3
（只）8-3=5（只）兔：(多算鸡的腿)4-2=2（条）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有2
6只脚。鸡和兔各有几只?2（1）如果笼子里都是兔，那么就有32只脚，这样就多出了6只脚。（2）多出6只脚，就说明不可能都是
兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少2只脚（还需要去掉2只脚），也就是有3只鸡。（3）所以，鸡有3只，兔有5只。8×4=32(只)
32－26=6(只)6÷2=3(只)8－3=5(只)原题今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？雉
：鸡。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？几何：几只。这道题的意思就是：zh
ì1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？龟鹤问题龟相当于“兔”鹤相
当于“鸡”（1）如果都是鹤。①如果都是鹤，就有40×2＝80条腿，比题目中少112－80＝32条腿。②那么需要用
龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16只龟。③所以有40－16＝24只鹤。解答：①如果都是龟，就有40×
4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。②那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。③所以有40－24＝16只龟。（2）如果都是龟。 |
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