当抛物线遇上焦点弦 |
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当抛物线遇上焦点弦通过焦点的直线,与抛物线相交于两点,连接这两点的线段叫做抛物线的焦点弦。xOyFAB性质3:过焦点的弦中 通径长最小分析:运用抛物线的定义和平面几何知识来证比较简捷.性质6:以焦点弦AB为直径的圆和抛物线的准线相切.所以EH是以A B为直径的圆E的半径,且EH⊥l,因而圆E和准线l相切.证明:如图,设AB的中点为E,过A,E,B分别向准线l引垂线AD,EH, BC,垂足分别为D,H,C,则|AF|=|AD|,|BF|=|BC|∴|AB|=|AF|+|BF| =|AD|+|BC|=2|EH|金太阳教育 |
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