2021年上海市周浦育才学校小升初数学试卷一、填空[每题2分，计20分]1．（2分）三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽过程，三峡水库总库容3
9300000000立方米，把画线的数据改写成用“亿”作单位的数是亿．2．（2分）8小时18分＝分1080立方分米＝
立方米．3．（2分）的分数单位是，再增加个这样的单位正好是最小的质数．4．（2分）如果x与y互为倒数，且＝，那么
10a＝，8a＝．5．（2分）把自然数A和B分解质因数得：A＝2×5×7×N，B＝3×5×N，如果A和B的最小公倍数是
2310，那么N＝，A和B的最大公因数是．6．（2分）一块三角形菜地的面积是540平方米，量得底边上的高是30米，这块
菜地的底边长是．7．（2分）在括号里填上适当的数：①0.8、0.88、0.888、、……②、、、、、
……8．（2分）一件商品售价480元，商场的优惠活动是满300元减120元，如果妈妈想买这件商品，只需要付元，实际上这件商品
打了折．9．（2分）如图为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是（7，1），医院的位置是（，）。以学校
为观测点，书店的位置是（偏°）的方向上。10．（2分）如图，用同样的小棒摆正方形．摆10个同样的正方形需要小棒
根；现在有46根小棒可以摆个正方形．二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）[每题2分，计8分]11．（2分）行驶中汽车车
轮轮胎上任意一个点都在作平移运动．．12．（2分）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形．13．（2分）如果
＝1，那么b一定时，a和c成正比例．．14．（2分）a和b是任意的两个数，如果a+3＝b﹣3，那么a＜b．．三、选择题
（选择正确答案序号填在括号里）[每题3分，计15分]15．（3分）青菜价格从昨天的5元一斤跌到今天的4元一斤，跌了百分之几？正确的
算式是（）A．（5﹣4）÷5B．（5﹣4）÷4C．5÷416．（3分）在比例尺是10：1的图纸上，量得零件的长是40毫米，零件
的实际长度是（）毫米．A．4B．400C．400017．（3分）吸烟不仅有害健康而且花钱。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟
，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（）元。A．5000B．7000C．8000D．1000018．（3分）下面各组中的三条线段可
以围成等腰三角形的是（）A．2厘米、10厘米、10厘米B．5厘米、5厘米、10厘米C．2厘米、3厘米、4厘米D．4厘米、4厘米
、10厘米19．（3分）如图，两个正方形中阴影部分面积比是3：1，空白部分的面积比是（）A．6：1B．9：1C．12：1D．1
5：1四、计算[共计42分]20．（6分）直接写出得数。＝＝1800﹣799＝560÷8×7＝（1﹣）×16＝＝21．（24分）脱
式计算（能简算的要简算）。（1）67.5×0.52+3.25×5.2（2）6.25×0.56+×（3）（4）（5）1÷（15﹣）（
6）22．（12分）（1）x+0.5x＝30（2）﹣x＝（3）＝五、实验操作题[6分]23．（6分）（1）先将图形A绕点O顺时针旋
转90°，得到图形B。（2）再将图形B向右平移3格，得到图形C。六、解答下列应用题（29分）24．（8分）如图是某校教师喜欢看的电
视节目统计图．（1）喜欢《走进科学》的老师占老师总人数的%．（2）喜欢《焦点访谈》和喜欢《大风车》的人数最简整数比是：
．（3）喜欢节目的人数最少．（4）若该校有150名老师，则喜欢新闻联播的老师有人．25．（7分）如图所示，在长方
形ABCO中，三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米，求阴影部分的面积（图中单位：cm）26．（7分）某快递公司为客
户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了多少箱？2
7．（7分）某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按基本价收费（以每立方米计算）；超过6m3时，不超过部分
仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”（以每立方米计算）。该市王先生今年3、4月份用水量和水费如表所示：月份用水/立方米水费/元
35124926.4如果王先生家今年5月份用水量为10m3，那么就应该交水费多少元？2021年上海市周浦育才学校小升初数学试卷参考
答案与试题解析一、填空[每题2分，计20分]1．（2分）三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽过程，三峡水库总库容3930000000
0立方米，把画线的数据改写成用“亿”作单位的数是393亿．【分析】改写成用“亿”作单位的数，是把亿位后面的8个“0”去掉，或者
在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面带上“亿”字，据此写出．【解答】解：39300000000＝3
93亿．故答案为：393亿．【点评】本题主要考查整数的改写，注意带计数单位．2．（2分）8小时18分＝498分1080立方分
米＝1.08立方米．【分析】（1）把8小时18分化成分钟数，用8乘进率60，然后再加上18，即可得解；（2）把1080立方分米
化成立方米数，用1080除以进率1000，即可得解．【解答】解：（1）8×60+18＝498（分），所以8小时18分＝498分；（
2）1080÷1000＝1.08（立方米），所以1080立方分米＝1.08立方米；故答案为：498，1.08．【点评】此题考查名数
的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．3．（2分）的分数单位是，再增加11个这
样的单位正好是最小的质数．【分析】把单位“1”平均分成9份，每份是，即这个分数的分数单位是，表示7个，是7个这样的分数单位；最小的
质数是2，2＝，即18个这样的分数单位是最小的质数，需要再增加18﹣7＝11（个）这样的分数单位．【解答】解：的分数单位是，再增加
11个这样的单位正好是最小的质数．故答案为：，11．【点评】此题是考查分数的意义、质数的意义等．分数（a、b均不为0），是这个分数
的分数单位，a是分数单位的个数．4．（2分）如果x与y互为倒数，且＝，那么10a＝2，8a＝．【分析】依据比例的基本性质，
即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，从而可以求出a的值，进而逐题求解．【解答】解：因为，则xy＝5a＝1，a
＝；所以10a＝10×＝2，8a＝8×＝；故答案为：2，．【点评】此题主要考查比例的基本性质的应用以及倒数的意义．5．（2分）把自
然数A和B分解质因数得：A＝2×5×7×N，B＝3×5×N，如果A和B的最小公倍数是2310，那么N＝11，A和B的最大公因数
是55．【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；可得A和B的最小公倍数是2×3×5
×7×N＝210N，由题意得：210N＝2310，由此求出N的值，再根据求最大公因数的方法求出A和B的最大公因数即可．【解答】解：
A＝2×5×7×N，B＝3×5×N，则A和B的最小公倍数是：2×3×5×7×N＝210N，210N＝2310，N＝2310÷210
，所以N＝11；所以A和B的最大公因数是：5×11＝55；故答案为：11，55．【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍
数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
6．（2分）一块三角形菜地的面积是540平方米，量得底边上的高是30米，这块菜地的底边长是36米．【分析】因为三角形的面积＝底
×高÷2，所以底＝三角形面积×2÷高，菜地的面积和底边长已知，代入关系式即可求解．【解答】解：540×2÷30，＝1080÷30，
＝36（米），答：这块菜地的底边长是36米；故答案为：36米．【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积＝底×高÷2解决问题．7．（2
分）在括号里填上适当的数：①0.8、0.88、0.888、0.8888、0.88888……②、、、、、……【分析】
①小数点后面依次增加一个8；②分子不变，分母依次加4、加6、加8、加20、加12……【解答】解：①0.8、0.88、0.888、0
.8888、0.88888……②、、、、、……故答案为：0.8888，0.88888；，。【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规
律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。8．（2分）一件商品售价480元，商场的优惠活动是满300元减120元，如果妈妈
想买这件商品，只需要付360元，实际上这件商品打了七五折．【分析】满300元减120元，480元就可以减去1个120元，由
此求出现价，然后用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，再由打折的含义求解．【解答】解：480﹣120＝360（元）；360÷48
0＝75%．现价是原价的75%，就是打了七五折．故答案为：360，七五．【点评】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百
分之几十几．9．（2分）如图为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是（7，1），医院的位置是（2，4）。以学校为
观测点，书店的位置是（东偏北45°）的方向上。【分析】医院在2号纵轴和4号横轴的交叉点上，据此写出医院的位置；书店与学
校的连线在学校正东方与正北方之间，与正东方组成45°的角。【解答】解：医院的位置是（2，4）。以学校为观测点，书店的位置是东偏北4
5°的方向上。故答案为：2，4，东，北45。【点评】此题主要考查用数对确定方向的方法及用方向加角度表示方向的方法。10．（2分）如
图，用同样的小棒摆正方形．摆10个同样的正方形需要小棒31根；现在有46根小棒可以摆15个正方形．【分析】根据小棒的摆设规
律可知，多摆一个正方形就需要加三根小棒．【解答】解：第一个正方体需要4根火柴棒；第二个正方体需要4+3×1＝7根火柴棒；第三个正方
体需要4+3×2＝10根火柴棒；…摆n个正方形需4+3×（n﹣1）＝3n+1根火柴棒．当n＝10时，3n+1＝3×10+1＝31，
当3n+1＝46时，3n＝45，n＝15，答：摆10个同样的正方形需要小棒31根；现在有46根小棒可以摆15个正方形．故答案为
：31；15．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照
什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）[每题2分，计8
分]11．（2分）行驶中汽车车轮轮胎上任意一个点都在作平移运动．×．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方
向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移；平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的，据此解答．【解答】
解：行驶中汽车车轮轮胎上任意一个点都在作旋转运动，说是做平移运动是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查平移的意义．12．（2
分）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形．×【分析】因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高
分别相等，据此举例说明即可判断．【解答】解：例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四
边形．面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题
答案．13．（2分）如果＝1，那么b一定时，a和c成正比例．√．【分析】依据正比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比
例；从而可以判断x和y成什么比例．【解答】解：因为，则（定值），所以说a和c成正比例；故答案为：√．【点评】解答此题的主要依据是正
比例的意义．14．（2分）a和b是任意的两个数，如果a+3＝b﹣3，那么a＜b．√．【分析】要比较a、b的大小，可以把原始转化
为a＝b﹣6，再比较它们的大小．【解答】解：a+3＝b﹣3，原始转化为a＝b﹣6，即a比b小6，所以a＜b．故答案为：√．【点评】
比较两个数的大小，可以把原来的关系式简化，再比较大小．三、选择题（选择正确答案序号填在括号里）[每题3分，计15分]15．（3分）
青菜价格从昨天的5元一斤跌到今天的4元一斤，跌了百分之几？正确的算式是（）A．（5﹣4）÷5B．（5﹣4）÷4C．5÷4【分析
】即求今天青菜的价格比昨天降低了百分之几，把昨天的青菜价格看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可。【解
答】解：（5﹣4）÷5＝1÷5＝20%故选：A。【点评】解答此题的关键：先判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”
进行解答即可。16．（3分）在比例尺是10：1的图纸上，量得零件的长是40毫米，零件的实际长度是（）毫米．A．4B．400C．
4000【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这个零件的实际长度．【解答】解：40毫米＝4厘米，
4÷10＝0.4（厘米）＝4（毫米）；故选：A．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，解答时要注意单位的换算．
17．（3分）吸烟不仅有害健康而且花钱。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（）元。A．500
0B．7000C．8000D．10000【分析】根据单价×数量＝总价，把18看作20，一年365填看作350天进行估算即可。【解答
】解：18×365≈20×350＝7000（元）答：他每年花在吸烟上的钱大约要7000元。故选：B。【点评】估算时把接近整十、整百
的数当做整十、整百计算，同时注意估算结果不要与准确值差别太大。18．（3分）下面各组中的三条线段可以围成等腰三角形的是（）A．
2厘米、10厘米、10厘米B．5厘米、5厘米、10厘米C．2厘米、3厘米、4厘米D．4厘米、4厘米、10厘米【分析】根据三角形的特
性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：A、因为有两条边相等，并且10+2＞10，10﹣
10＜2，所以A符合题意；B、因为5+5＝10，所以不能组成三角形；C、2+3＞4，4﹣3＜2，能组成三角形，但不是等腰三角形；D
、4+4＜10，三边不能组成三角形；故选：A．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．19．（3分）如图，两个
正方形中阴影部分面积比是3：1，空白部分的面积比是（）A．6：1B．9：1C．12：1D．15：1【分析】如图：由题意知：两个
正方形中阴影部分面积比是3：1，又因这两个三角形等底，所以这两个三角形高的比是3：1，即BC＝3CG，从而可算出这两个正方形的面积
，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比．【解答】解：因为S△BCE＝×CE×BC，又因
为CE＝CG，S△GCE＝＝，又因为S△BCE：S△GCE＝3：1，所以＝3：1，即BC：CG＝3：1，BC＝3CG，所以S正方形
ABCD＝BC2＝3CG×3CG＝9CG2，S正方形ECGF＝CG2，又因为S△BCE＝，CE＝CG，即S△BCE＝＝×CG2，所
以大正方形中空白图的面积是：S正方形ABCD﹣S△BCE＝9CG2﹣＝，小正方形空白图的面积是：S正方形ECGF＝CG2，所以两
空白部分的面积比是：：＝15：1．答：空白部分的面积是15：1．故选：D。【点评】此题解决的突破口在于先根据图形特点及两个阴影部分
的比，找准两个正方形边的关系，用含字母的式子来代换，从而解决问题．四、计算[共计42分]20．（6分）直接写出得数。＝＝1800﹣
799＝560÷8×7＝（1﹣）×16＝＝【分析】根据分数的四则混合运算，整数减法，整数乘除法的运算方法计算即可。【解答】解：＝＝
1800﹣799＝1001560÷8×7＝490（1﹣）×16＝2＝24【点评】本题主要考查了分数的四则混合运算，整数减法，整数乘
除法的运算，熟练掌握运算方法是解题的关键。21．（24分）脱式计算（能简算的要简算）。（1）67.5×0.52+3.25×5.2（
2）6.25×0.56+×（3）（4）（5）1÷（15﹣）（6）【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；（2）运用乘法分配律进行简算
；（3）先算除法，再算加法；（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；（5）小括号里的运用减法性质进行简算
，再算括号外的除法；（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。【解答】解：（1）67.5×0.52+3.2
5×5.2＝6.75×5.2+3.25×5.2＝（6.75+3.25）×5.2＝10×5.2＝52（2）6.25×0.56+×＝0
.625×5.6+×＝0.625×（5.6+3.4+1）＝0.625×10＝6.25（3）+÷＝+＝1（4）＝÷[×]＝÷＝2（5
）1÷（15﹣）＝1÷（15﹣﹣）＝1÷[15﹣（+）]＝1÷[15﹣5]＝1÷10＝（6）＝÷[×]＝÷＝【点评】考查了运算定律
与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。22．（12分）（1）x+0.5x＝30（2）﹣x
＝（3）＝【分析】（1）先计算出x+0.5x的结果是1.5x，然后在方程两端同时除以1.5，求出未知数的值。（2）根据减数＝被减数
﹣差，再根据等式的性质，在方程两端同时除以，求出未知数的值。（3）根据比例的基本性质，把比例改写成7.2x＝1.8×0.8的形式，
再根据等式的性质，求出未知数的值。【解答】解：（1）x+0.5x＝301.5x＝301.5x÷1.5＝30÷1.5x＝20（
2）﹣x＝x＝x＝x÷＝x＝（3）＝7.2x＝1.8×0.87.2x＝1.44x＝0.2【点评】本题解题关键是根据比
例的基本性质把比例改写成乘积相等的性质，再根据等式的性质，求出未知数的值。五、实验操作题[6分]23．（6分）（1）先将图形A绕点
O顺时针旋转90°，得到图形B。（2）再将图形B向右平移3格，得到图形C。【分析】（1）根据旋转的特征，把图形A绕点O顺时针旋转9
0°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。（2）根据平移的特征，把图形B的各顶
点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形C。【解答】解：根据题意画图如下：【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、
平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。六、解答下列应用题（29分）24．（8分）如图是某校教师喜欢看
的电视节目统计图．（1）喜欢《走进科学》的老师占老师总人数的38%．（2）喜欢《焦点访谈》和喜欢《大风车》的人数最简整数比是
3：5．（3）喜欢《焦点访谈》节目的人数最少．（4）若该校有150名老师，则喜欢新闻联播的老师有33人．【分析】由图
可知：把老师的总人数看成单位“1”，喜欢《焦点访谈》的占总人数的15%；喜欢《大风车》的占总人数的25%，喜欢《新闻联播》的占总人
数的22%；（1）先求出喜欢《焦点访谈》，《大风车》以及《新闻联播》的共占总人数的百分之几；然后用总人数1减去这部分就是喜欢《走进
科学》的占总人数的百分之几；（2）用喜欢《焦点访谈》的分率比喜欢《大风车》的分率，然后再化简；（3）比较各自占总人数的百分比，最小
的就是人数最少的；（4）用总人数乘喜《新闻联播》的人数占的百分数即可．【解答】解：（1）1﹣（25%+15%+22%），＝1﹣（4
0%+22%），＝1﹣62%，＝38%；答：喜欢《走进科学》的老师占老师总人数的38%．（2）15%：25%＝15：25＝3：5；
答：喜欢《焦点访谈》和喜欢《大风车》的人数最简整数比是3：5．（3）38%＞25%＞22%＞15%；答：喜欢《焦点访谈》节目的人数
最少．（4）150×22%＝33（人）；答：喜欢新闻联播的老师有33人．故答案为：38；3，5；《焦点访谈》；33．【点评】解决本
题关键是读懂扇形统计图，再根据所求问题找出需要的数量求解．25．（7分）如图所示，在长方形ABCO中，三角形ABD的面积比三角形B
CD的面积大10平方厘米，求阴影部分的面积（图中单位：cm）【分析】由三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米，可知三
角形AOD的面积是10平方厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此可求出OA的长（即圆的半径），再根据圆的
面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，阴影部分的面积是这个圆面积的，据此解答即可．【解答】解：根据三角形的面积公式可求出OA的长：1
0×2÷（8﹣3）＝20÷5＝4（厘米）；阴影部分面积：3.14×42×＝3.14×16×＝50.24×＝37.68（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．【点评】此题解答关键的根据三角形的面积公式求出OA的长（半径），再根据圆的面积公式解答即可
．26．（7分）某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费
4160元，共损坏了多少箱？【分析】假设运输时没有损坏，则应得到的运费是200×30＝6000元，这与实际得到的运费就差了6000
﹣4160＝1840元，这是因为损坏一箱，不仅得不到运费30，还要赔偿200元，即损坏一箱就要少得30+200＝230元．据此可求
出损坏的箱数．【解答】解：（6000﹣4160）÷（30+200），＝1840÷230，＝8（箱）．答：共损坏了8箱．【点评】本题的关键是让学生理解损坏一箱少得30+200＝230元，再根据假设没有损坏与实际得到钱数的差，列式求出损坏的箱数．27．（7分）某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按基本价收费（以每立方米计算）；超过6m3时，不超过部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”（以每立方米计算）。该市王先生今年3、4月份用水量和水费如表所示：月份用水/立方米水费/元35124926.4如果王先生家今年5月份用水量为10m3，那么就应该交水费多少元？【分析】根据3、4月份的用水量及水费，再根据单价＝总价÷数量，求出基本价，以及超过6立方米的“调节价”，已知王先生家今年5月份用水量为10立方米，所以应分段计费，6立方米按照基本价计算，超过6立方米的按照调节价”计算，根据总价＝单价×数量，列式解答。【解答】解：基本价：12÷5＝2.4（元/立方米）调节价：（26.4﹣2.4×6）÷（9﹣6）＝（26.4﹣14.4）÷3＝12÷3＝4（元/立方米）2.4×6+4×（10﹣6）＝14.4+4×4＝14.4+16＝30.4（元）答：王先生家今年5月份用水量为10m3，应该交水费30.4元。【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，掌握分段计费的方法及应用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。 |
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