2021年河南省焦作市温县小升初数学试卷一、填空题。（每小题2分，共24分）1．（2分）2020年我国开展第七次人口普查，数据显示全国总人口
为十四亿一千一百七十八万六千人，横线上的这个数写作，省略亿后面的尾数约是亿人。2．（2分）今年7月1日是星期四，中
国共产党迎来“建党100周年”。明年7月1日建党节是星期。去年是年（填“平”或“闰”）。3．（2分）一个数的十万位
上最小的奇数，万位上是最小的合数，千位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数是，省略万位后面的尾数
约是。4．（2分）一根铁丝长15米，如果用去米，还剩米，如果用去，还剩米．5．（2分）找出规律，填一填：有一串
从小到大排列的数：0、3、8、15、24、35、48……第10个数是，第n个数是。6．（2分）一个直角三角形的其中
一个锐角是30°，另一个锐角是。7．（2分）一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，这个油桶的表面积是
dm2，容积是dm3．8．（2分）光头强把一根高1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方
米，则这根圆柱形木料原来的半径是米。9．（2分）小区里的自行车和三轮车共30辆，总共有70个轮子，那么自行车有辆，
三轮车有辆。10．（2分）在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥体浸没在水中．
取出圆锥后，容器内的水面下降5厘米．这个圆锥高厘米．11．（2分）人在各种情况下每分钟眨眼次数见下表：状态正常写字看书打电脑
游戏眨眼次数/分钟24181510从上表中可以看出，在时眼睛最容易疲劳．正常状态下眨眼的次数是打电脑游戏时眨眼次数的%
．12．（2分）如图，四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是平
方厘米．二、选择题。（请将正确答案的序号填在括号内。）（每小题1.5分，共12分）13．（1.5分）六（1）班共有48名学生，期末
评选一名学习标兵，选举结果如表，下面（）图能表示这个选举情况。姓名王红李明刘亮宋军票数241248A．B．C．D．14．（1.
5分）小明的老师要到书店买《三国演义》这本书，买书的本数和钱数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定15．（1.
5分）一个两位小数精确到十分位是5.0，这个两位小数最大是（）A．4.99B．5.04C．5.40D．4.9516．（1.5分
）你自己的一只拳头慢慢地浸没在装满水的盆中，溢出来的水的体积大约是（）A．小于1毫升，大于1升B．大于1毫升，小于1升C．大于
1升，小于1立方米D．以上答案都不对17．（1.5分）一件商品，降价20%后，现在又提价20%，商品现在的价格（）A．高于原价
B．等于原价C．低于原价D．不能判断18．（1.5分）下面的图形（）不是正方体的表面展开图。A．B．C．D．19．（1.5分）
古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，
除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面数中是“完全数”的是（）A
．12B．15C．28D．3620．（1.5分）盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次一定会摸到红球．A．8B．5C．9D．
6三、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，5分）21．（1分）a2一定大于2a．．22．（1分）用8个1立方厘
米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．．23．（1分）一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方。
24．（1分）一个三角形两个内角的和小于第三个内角，这个三角形一定是钝角三角形．．25．（1分）今年植树节时，同学们
植的101棵树全活了，成活率是100%。四、计算题。（30分）26．（6分）直接写得数。1.2+8＝0.33＝3.14：
0.1＝﹣＝50×40%＝3.6×＝27．（8分）脱式计算，能简算的要简算。67.5×0.52+3.25×5.22021×+20
21×0.61.25×32×0.25（﹣）×7.228．（4分）解方程。x﹣2.5＝51+25%x＝3.629．（3分）求如图三
角形绕轴AB旋转一周所形成的几何体的体积。30．（3分）如图：三角形ABC为等腰直角三角形，点E为AC边的中点，AB＝8厘米。求阴
影部分的面积。31．（6分）列式计算。（1）一个数的比49的多2，这个数是多少？（2）一个数的80%与3.6的和再与15的比是2：
3，这个数是多少？五、实践操作。（9分）32．（6分）按要求做下题（1）在下面方格图（每格边长为1厘米）中画一个直角三角形，其中两
个锐角的顶点分别确定在（5，6）和（1，2）的位置上，那么直角的顶点位置可以是或者。这个三角形的面积是平方
厘米。（2）画出这个三角形向右平移5格后的图形。（3）将这个三角形按1：2缩小后画在合适位置处。33．（3分）如图是工程队为育才小
学重建设计的初步规划图．（1）量出花圃与校门之间的图上距离是厘米．经实际考察得知花圃与校门之间只有40米距离，这幅图的比例尺
是．（2）教学楼在校门北偏西50度距校门60米处，画出教学楼的位置．六、解决问题。（20分）34．（4分）兄弟两人早晨7时同
时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相
遇，学校离家有多远？35．（4分）在图书馆借阅图书的期限为10天，到期末还，按每册每天0.5元收取延期服务费。小明借了一本故事书，
如果每天看5页，14天才能全部看完。请你帮他算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延期服务费？36．（4分）小兵和小华主办学
校第11期黑板报，两人合作6天可以完成．小兵做了2天后小华接着做了一天，这时共完成了黑板报的．如果小华一个人办这期黑板报，需要多少
天？37．（4分）有黑白棋子一堆，黑子颗数是白子的2倍，从堆中每次取出黑子4颗、白子3颗，待取了若干次后，白子取尽而黑子还有32颗
，这堆棋子共有多少颗？38．（4分）六年级两个班开展“经典诵读”活动，学校要为每个学生购买一本单价为5元的《古诗文读本》。书店对一
次购买达到50本以上的给予10%的优惠，一次购买达到100本及以上的给予15%的优惠。六（1）班有48人，六（2）班有49人。如果
你是校长，怎样买最划算？请通过计算说明。2021年河南省焦作市温县小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题。（每小题2分，共24
分）1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿
”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【解答】解：十四亿一千一百七十八
万六千写作：1411786000，1411786000≈14亿。故答案为：1411786000，14。【点评】本题主要考查整数的写
法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。2．【分析】明年是2022年，用2022
除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年全年365天，2月28天，闰年全年366天，2月29天，得出从今年7月1日到明年7月
1日的天数，除以7，根据余数判断星期几；去年是2020年，用2020除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年；据此解答。【解答】解
：2022÷4＝505……2，有余数，所以2022年是平年，2月有28天，从今年7月1日到明年7月1日有365天，365÷7＝52
……1，今年7月1日是星期四，所以明年7月1日建党节是星期五。2020÷4＝505，没有余数，所以2021年是闰年。故答案为：五，
闰。【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余
数就是闰年。3．【分析】最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9，据此借助数位顺序表，在十万位上写1，万位
上是4，千位上是2，百位上是9，其它十位、个位都是，这个数就是142900；省略“万”后面的尾数就是四舍法到万位，把万位后的千位上
的数进行四舍，再在数的后面写上“万”字。【解答】解：一个数的十万位上最小的奇数，万位上是最小的合数，千位上是最小的质数，百位上是最
大的一位数，其余各位上都是0，这个数是142900，省略万位后面的尾数约是14万。故答案为：142900，14万。【点评】本题考查
了整数的写法及求一个数的近似数的方法。4．【分析】一根铁丝长15米，用去米，根据减法的意义，还剩下15﹣米，将全长当作单位“1”，
根据分数减法的意义，如果用去，还剩下全长的1﹣，根据分数乘法的意义，用全长乘剩下的占全长的分率，即得还剩多少米．【解答】解：15﹣
＝（米），15×（1﹣）＝15×＝5（米）答：如果用去米，还剩米，如果用去，还剩5米．故答案为：，5．【点评】本题考查了分数应用题
，完成本题要注意前一个分数表示具体数量，后一个表示占全长的分率．5．【分析】0＝12﹣1、3＝22﹣1、8＝32﹣1、15＝42﹣
1、24＝52﹣1、35＝62﹣1、48＝72﹣1……所给数据第n个数是（n2﹣1），据此解答。【解答】解：102﹣1＝100﹣1
＝99第n个数是（n2﹣1）。答：第10个数是99；第n个数是（n2﹣1）。故答案为：99；（n2﹣1）。【点评】通过观察，分析、
归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。6．【分析】根据直角三角形的特征，两个锐角的和是90°，解答即可
。【解答】解：90°﹣30°＝60°答：另一个锐角是60°。故答案为：60°。【点评】本题主要考查三角形的内角和，关键利用直角三角
形的特征做题。7．【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长＝长方形的长，长方
形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的表面积和容积．【解答】解：设圆的直径为d分米，则d+πd＝16.56，
4.14d＝16.56，d＝4；油桶的表面积：3.14×（4÷2）2×2+（16.56﹣4）×（4×2）＝25.12+100.
48＝125.6（平方分米）油桶的容积：3.14×（4÷2）2×（4×2），＝3.14×4×8，＝12.56×8，＝100.48（
立方分米），答：这个油桶的表面积是125.6平方分米，容积是100.48立方分米．故答案为：125.6，100.48．【点评】此题
主要考查圆柱体表面积和体积的计算方法，关键是明白：圆的直径+底面周长＝长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高．8．【分析】把一根高
1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，也就是说增加的面积是2个长方形的面积，长是圆柱的高即1米，宽即圆柱的底面直径；用面积除
以长就是圆柱的直径，进一步求出圆柱的半径即可。【解答】解：0.8÷2÷1÷2＝0.4÷2＝0.2（米）答：这根圆柱形木料原来的半径
是0.2米。故答案为：0.2。【点评】解答此题关键是理解圆柱沿底面直径平均锯成两部分后增加了两个面，每个面都是长方形，根据长方形与
圆柱的关系，逐步解决问题。9．【分析】假设全是自行车，则轮子有60个，比实际少了（70﹣60）个，又因为一辆自行车比一辆三轮车少1
个轮子，所以用（70﹣60）除以1就是三轮车的辆数，然后再求出自行车的辆数即可。【解答】解：假设全是自行车，则三轮车有：（70﹣3
0×2）÷（3﹣2）＝10÷1＝10（辆）自行车有：30﹣10＝20（辆）答：自行车有20辆，三轮车有10辆。故答案为：20，10
。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。10．【分析】根据在圆柱形容
器里取出圆锥后，容器内的水面下降5厘米可以求出圆锥的体积，又知道圆锥的底面半径可求底面积，进而运用体积公式可求圆锥的高．【解答】解
：圆锥的体积（下降水的体积）：3.14×202×5＝1256×5＝6280（立方厘米），圆锥的底面积：3.14×102＝314（平
方厘米），圆锥的高：6280÷314×3＝60（厘米）．故答案为：60．【点评】此题关键明白容器内的水下降的体积就是圆锥的体积，然
后根据已知条件运用体积公式求解．11．【分析】从统计表中看出，人在正常状态时，每分钟眨眼的次数是24，在写字的时候，每分钟眨眼的次
数是18，在写字的时候，每分钟眨眼的次数是18，在打电脑游戏的时候，每分钟眨眼的次数是10；根据以上的数据，即可知道何时眼睛最疲
劳；用正常状态下眨眼的次数除以打电脑游戏时眨眼次数的就是最后要求的答案．【解答】解：（1）因为，24＞18＞15＞10，所以，在
打电脑游戏时眼睛最疲劳；（2）24÷10＝240%故答案为：打电脑游戏，240．【点评】解答此题的关键是，会看统计表，根据统计表获
取有用的信息，列式解答即可．12．【分析】由于四边形ABFE里的四个三角形是等高的，它们的底加起来是四边形ABFE的长，高是四边形
ABFE的宽，所以上面4个三角形面积之和等于长方形ABFE面积的一半，同理，下面3个三角形面积之和也等于长方形EFCD面积的一半，
故阴影部分面积是长方形ABCD的一半．【解答】解：上面4个三角形面积之和等于长方形ABFE面积的一半，下面3个三角形面积之和等于长
方形EFCD面积的一半；阴影部分面积：4×3÷2＝6（平方厘米）；故答案为：6．【点评】此题考查了三角形面积和长方形面积的求法，只
要找出它们之间的数量关系进行解答即可．二、选择题。（请将正确答案的序号填在括号内。）（每小题1.5分，共12分）13．【分析】根据
四人得票的比例，将圆心角360°按比例分配，得出每人对应的圆心角，从而找出符合题意的扇形统计图即可。【解答】解：四人的票数比为：2
4：12：4：8＝6：3：1：2所以王红对应的圆心角为：×360°＝×360°＝180°李明对应的圆心角为：×360°＝×360°
＝90°所以扇形统计图中一部分为半圆，一部分为圆，符合这个条件的只有选项A。故选：A。【点评】本题主要考查了扇形统计图，根据票数比
例得出扇形统计图中圆心角的度数从而进行判断是本题解题的关键。14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比
值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：买书的钱数÷买书的本数＝单价（一定
），商一定，所以买书的本数和钱数成正比例。故选：A。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定，再作判断。15．【分析】一个两位小数，精确到十分位是5.0，求最大的两位小数，那么利用四舍法解答，符合题意的小数有4.9
5，4.96，4.97，4.98，4.99，5.01，5.02，5.03，5.04，其中最大的是5.04。【解答】解：一个两位小数
，精确到十分位是5.0，这样的两位小数有4.95，4.96，4.97，4.98，4.99，5.01，5.02，5.03，5.04，
其中最大的是5.04。故选：B。【点评】明确求一个小数的近似数的方法，是解答此题的关键。16．【分析】溢出的水的体积等于拳头的体积
，一个人一只拳头的体积大于1毫升，小于1升。【解答】解：1立方米＞1升＞1毫升，A描述错误，C不合适，单位过大，故选：B。【点评】
此题主要考查对某些实物体积的估算和感知。17．【分析】把原来的价格看作单位“1”，先根据分数乘法意义求出降低20%后的价格，再把降
低后的价格看作单位“1”，运用分数乘法意义求出提价后的价格，然后与原来价格比较解答。【解答】解：（1﹣20%）×（1+20%）＝8
0%×120%＝0.960.96＜1答：商品现在的价格低于原价。故选：C。【点评】解决本题的关键是明确降低原价与提高价格单位“1”
的区别。18．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形不是正方体展开图。【解答】解：A、属于正方体展开图的“2﹣2﹣
2”型；B、不属于正方体展开图；C、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；D、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型。故选：B。【点评】
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2
﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“
1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。19．【分析】根据完全数的定义，可将下列选项中的数
字进行计算，即可得出答案．【解答】解：A、12的因数有：1、2、3、4、6、12，所以1+2+3+4+6＝16；B、15的因数有：
1，3，5，15，所以1+3+5＝9；C．28的因数有：1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14＝28；D、36的因数
有：1、2、3、4、9、12、18、36，所以1+2+3+4+9+12+18＝49；因此只有C选项符合题意．故选：C．【点评】本题
主要考查求一个数的约数的方法，注意完全数的意义：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．20
．【分析】考虑最坏情况：摸出8次，都是摸出的黄球，则再摸出一个一定是红球，据此即可解答．【解答】解：8+1＝9（次），答：至少需要
摸9次一定会摸到红球．故选：C．【点评】此考查抽屉原理，要注意考虑最差情况．三、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每
小题1分，5分）21．【分析】因为a2＝a×a，2a＝a+a，当a＝2时，a2＝22＝4，2a＝2×2＝4，此时a2＝2a；当a＝
1时，12＝1，2×1＝2，所以a2小于2a；所以本题的说法是错误的．【解答】解：因为当a＝2时，a2＝22＝4，2a＝2×2＝4
，此时a2＝2a，所以本题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】引导学生举出反例，是判断此题最简单的方法．22．【分析】由题意知，
拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走
一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以
它的表面积是不变的．故答案为：√．【点评】此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．23．【分析】一个数的
最大的因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，因此一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数乘这个数，也就是这个数的平方。【解答】解
：例如3的最大因数是3，3的最小倍数是3，3×3＝32＝9由此可知一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方，原题说法正确。故答
案为：√。【点评】本题考查了求一个数最大因数和最小倍数的方法。24．【分析】此题的关键是根据“两内角的和小于第三个角”推理出第三个
角的度数一定大于内角和的一半，从而解决问题．【解答】解：根据题意，设这三个内角为a，b，c，则a+b+c＝180°且a+b＜c，假
设a+b＝c，则a+b＝c＝90度，因为a+b＜c，且a+b+c＝180°，所以只有当c大于90度的时候，a+b才会小于c，所以c
是钝角，所以原题说法正确，故答案为：√．【点评】此题从三角形内角和出发，经过推理得出第三个角的取值，从而进行判断．25．【分析】成
活棵数除以植树的总量，再乘以100%，即为成活率，将数据代入计算即可。【解答】解：101÷101×100%＝100%所以题干的说法
是正确。故答案为：√。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。四、计算题。（30分）26
．【分析】根据分小数、分数、百分数数加减乘除法的计算方法进行计算。【解答】解：1.2+8＝9.20.33＝0.0273.14：0.
1＝31.4﹣＝50×40%＝203.6×＝3【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。27．【分析】（1）（2）运用
乘法分配律进行简算；（3）把32化成（8×4），再运用乘法结合律进行简算；（4）运用乘法分配律进行简算。【解答】解：（1）67.
5×0.52+3.25×5.2＝6.75×5.2+3.25×5.2＝（6.75+3.25）×5.2＝10×5.2＝52（2）202
1×+2021×0.6＝2021×（+0.6）＝2021×1＝2021（3）1.25×32×0.25＝1.25×（8×4）×0.2
5＝（1.25×8）×（4×0.25）＝10×1＝10（4）（﹣）×7.2＝×7.2﹣×7.2＝2.7﹣0.8＝1.9【点评】考查
了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。28．【分析】（1）方程两边同时加上2.
5，两边再同时乘；（2）方程两边同时减去1，两边再同时乘4。【解答】解：（1）x﹣2.5＝5x﹣2.5+2.5＝5+2.5x＝
7.5x＝7.5×x＝10（2）1+25%x＝3.61+25%x﹣1＝3.6﹣10.25x＝2.64×0.25x＝2.6
×4x＝10.4【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。29．【分析】根据图可知：绕轴AB旋转一周所形成的几何体是一个圆锥体
，圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，进而根据：圆锥的体积＝πr2h，由此解答即可。【解答】解：×3.14×42×3＝3.14×1
6＝50.24（立方厘米）答：围成的几何体的体积是50.24立方厘米。【点评】灵活掌握圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键。30．
【分析】阴影部分的面积可以利用旋转的方法拼成三角形，利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算。【解答】解：8×8÷2÷2＝32÷2＝1
6（平方厘米）答：阴影部分的面积16平方厘米。【点评】本题属于求组合图形面积的问题，关键利用转化思想，把不规则图形转化为规则图形，
再根据面积公式解答即可。31．【分析】（1）首先利用一个数乘分数的意义求得49的，再加上2，正好是这个数的，再利用分数除法的意义列
式计算即可；（2）设这个数是x，则它的80%是80%x，根据题意，80%x加3.6的和，然后比上15等于2：3，由此列出比例求解即
可。【解答】解：（1）（49×+2）÷＝（28+2）÷＝50答：这个数是50。（2）设这个数是x，则：（80%x+3.6）：15＝
2：3（0.8x+3.6）×3＝15×2（0.8x+3.6）×3÷3＝30÷30.8x+3.6＝100.8x＝6.4x＝
8答：这个数是8。【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。五、实践操作。（9分
）32．【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行。根据直角三角形的定义可确定直角顶点的坐标。三角形的面积＝底×高÷2。（
2）把三角形的各个顶点向右平移5格，然后连接各点即可。（3）根据图形放大与缩小的方法，先数出原来三角形的两条直角边，把它们分别除以
2，即可得出缩小后的直角三角形的两条直角边，由此即可画出缩小后的三角形。【解答】解：（1）如图：由图可知，直角的顶点位置可以是（1
，6）或者（5，2）。4×4÷2＝16÷2＝8（平方厘米）答：这个三角形的面积是8平方厘米。（2）（3）如上图：（答案不唯一）故答
案为：（1，6），（5，2），8。【点评】本题主要考查数对的表示方法，以及平移图形、放大缩小图形的方法。33．【分析】（1）依据比
例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据即可求解；（2）先依据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出教学楼和校门的图上距离，
再据二者的方向关系，即可在图上标出教学楼的位置．【解答】解：（1）量得花圃与校门之间的图上距离是1厘米，则1厘米：40米，＝1厘米
：4000厘米，＝1：4000；答：这幅图的比例尺是1：4000．（2）因为60米＝6000厘米，则6000×＝1.5厘米，又因教
学楼在校门北偏西50度，所以教学楼的位置如下图所示：故答案为：1，1：4000．【点评】此题主要考查比例尺的意义，以及依据方向（角
度）和距离判定物体位置的方法．六、解决问题。（20分）34．【分析】根据题意，可知弟弟共走了25分钟，哥哥共走了20分钟，兄弟二人
一共走了从家到学校路程的2倍，进而用路程的2倍除以2问题得解．【解答】解：弟弟共走了：7时25分﹣7时＝25分，哥哥共走了：25﹣
5＝20（分），学校离家：（100×20+60×25）÷2＝（2000+1500）÷2，＝3500÷2，＝1750（米）．答：学校
离家有1750米．【点评】解决此题关键是先求出兄弟两人各走的时间和一共走的路程，进而问题得解．35．【分析】如果每天看5页，14天
才能全部看完，那么这本书一共有14×5页，如果不交延时服务费就要在10天内看完，所以用总页数除以10求出每天需要看的页数。【解答】
解：14×5÷10＝70÷10＝7（页）答：他应该每天看7页才能准时归还而不交延期服务费。【点评】解决本题关键是根据工作量＝工作效
率×工作时间，求出不变的总页数，进而根据工作效率＝工作量÷工作时间求出每天应看的页数。36．【分析】把总工作量看成单位“1”，两人
合作的工作效率是；小兵做了2天后小华接着做了1天，可以看成两个人合作了1天，然后小兵又单独做了1天；一共完成了的工作量，这个工作量
减去合作1天的工作量就是小兵一天的工作量，进而求出小兵的工作效率；然后后再用合作的工作效率减去小兵的工作效率就是小华的工作效率，进
而可以求出小华工作的天数．【解答】解：（﹣×1）÷1，＝÷1，＝；1÷（），＝1，＝12（天）；答：小华独做需要12天．【点评】本题关键是把小兵做了2天后小华接着做了1天，看成两个人合作了1天，然后小兵又单独做了1天；再根据工作量、工作时间、工作效率三者的关系求解．37．【分析】设取了x次，则取出白棋3x颗，取出黑棋4x个，因为白棋正好取尽，所以白棋有3x个；先用“3x×2”求出黑棋个数，同时黑棋取出4x个后，还剩下32个，根据黑棋个数不变，列出方程，解答求出取出的次数；进而根据“黑子颗数是白子的2倍”得出：棋子总数是白棋个数的3倍，用乘法解答即可．【解答】解：设取了x次．3x×2＝4x+32，6x﹣4x＝32x＝16，（16×3）×（1+2）＝48×3，＝144（颗），答：这堆棋子共有144颗．【点评】此题较难，解题的关键是先求取了多少次，进而根据总数和白棋个数的关系，进行解答．38．【分析】根据题意可知，两个班共有48+49＝97人；而书店对一次购买达到50本以上的给予10%的优惠，一次购买达到100本及以上的给予15%的优惠．所以如果按实际人数购买的话，只能享受10%的优惠，如果多买3本，购买数量达到100本的话，则能享受15%的优惠．因此可按实际人数购买和购100本分别计算下需要多少钱，即能得出怎么买更合理。【解答】解：如按实际人数购买需花：（48+49）×5×（1﹣10%）＝97×5×90%＝436.5（元）如按100本购本需花：100×5×（1﹣15%）＝100×5×85%＝425（元）由于425元＜436.5元，所以，购买100本更省钱。答：购买100本更省钱。【点评】由于实际购买的数量与方案2的优惠标准差距不大，所以可多买达到优惠标准更优惠．如果和标准差距大到一定程度则应按实际数购买比较合理。 |
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