第二学期期中试卷
八年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各式中，是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
2.一个三角形的三边长分别为6，8，10，则它的面积为（）
A．30B．40C．48D．24
（图一）（图二）
3.如图一，在ABCD中，EF过对角线的交点，若AB＝4，
BC＝7，OE＝3，则四边形EFDC的周长是（）
A、14B、17C、10D、11
4.能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）
A.AB∥CD，AD=BCB.AB=CD，AD=BC
C.∠A=∠B，∠C=∠DD.AB=AD，CB=CD
5.下列计算正确的有（）
A.1个B.2个C.5个D.6个
6.如图二，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，
∠AOD=120°，AB=2，则矩形的对角线AC的长为（）
B．C．4D．2
7.已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线长也是2cm，则另一条对角线长是（）
A．4cmB．cmC．cmD．3cm
8.下列命题不是真命题的是（）
A.一组邻边相等的平行四边形是菱形
B.对角线相等且互相平分四边形是矩形
C.平行四边形的对角线互相平分
D.平行四边形、矩形、菱形、都是轴对称图形
9.直角三角形中，两条直角边长分别是12和5，则斜边中线长是（）
A．26B．13C．D．6.5
10.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现绳子刚好拉直并且下端刚好接触地面,则旗杆的高为（）
A.10B.11C.12D13
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是.
12.已知AD=BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的条件是_____（填一个你认为正确的条件）．
13、如图三，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm，高为16cm.现将一根长度为25cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_______cm.
14.当=时，最简二次根式与能够合并。
15.若，，则代数式的值等于。
16、如图四，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则点C的坐标是__________。
17、如图五，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为。
18、如图六，圆柱的底面半径为5cm，高为10cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点爬到点B的最短路程是______cm．（）
（图三）（图四）（图五）（图六）
三、解答题（本大题满分46）
19、计算（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
20、（5分）先化简，再求值：
其中x=+1,y=-1
21、（5分）如图，在平行四边形ABCD中，分别是的平分线，求证：四边形AECF是平行四边形．
22、（5分）如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC，BD的长和菱形的面积.
23、(6分）已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．
求证：四边形ABCD是矩形．
24、（7分）如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD＝30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD＝60°．请根据以上数据，用你所学的知识，帮小丽计算小河的宽度。
25、（8分）四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.
（1）四边形EFGH的形状是什么，并证明你的结论.
（2）当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH是矩形；并利用你给的条件加以证明。
A
B
O
C
D
A
B
C
D
F
D’
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｆ
Ｅ
|
|
