人教版七年级下册数学期末动点压轴题训练1．如图，点A、B的坐标分别为（a，0），（b，0），且满足（2a+2）20，现同时将A、B分别向上平
移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B对应点C、D，连接AC、BD．(1)求点A、B的坐标；(2)如图1，点P（0，m）是
y轴负半轴上一动点，连接AP、PD，其中直线PD交x轴于E点，若S△PAE＝S△BDE，求m的值；(3)如图2，连接BC，在直线B
C上取一点F，使BF＝3CF，求点F的坐标．2．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（a，0），B（0，b）＝0，现
同时将点A、B分别向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位，分别得到点A、B的对应点D，C，连接AD，，CD．（1）求点C，D的坐
标；（2）在y轴上是否存在一点P，使三角形PAC的面积等于四边形ABCD的面积？若存在，请求出点P的坐标，请说明理由；（3）如图2
，设点E是直线CD上一动点（点不与点C、D重合），连接AE、BE，请直接写出，∠CBE和∠AEB之间的数量关系．3．如图①
，在平面直角坐标系中，点，，其中，是16的算术平方根，，线段由线段平移所得，并且点与点A对应，点与点对应．（1）点A的坐标为；点
的坐标为；点的坐标为；（2）如图②，是线段上不同于的任意一点，求证：；（3）如图③，若点满足，点是线段OA上一动点（与点、A不
重合），连交于点，在点运动的过程中，是否总成立？请说明理由．4．已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A满足，平移线段AB
使点A与原点重合，点B的对应点为点C．（1）则a＝，b＝，点C坐标为；（2）如图1，点D（m，n）在线段BC上，求m，n满足
的关系式；（3）如图2，E是线段OB上一动点，以OB为边作∠BOG＝∠AOB，交BC于点G，连CE交OG于点F，当点E在线段OB上
运动过程中，的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值．5．如图，在平面直角坐标系，点A、B的坐标分别为（a，0）
，（0，b）．且|a﹣26|+＝0，将点B向右平移24个单位长度得到C．（1）求A、B两点的坐标；（2）点P、Q分别为线段BC、O
A两个动点，P自B点向C点以2个单位长度/秒向右运动，同时点Q自A点向O点以4个单位长度/秒向左运动，设运动的时间为t，连接PQ，
当PQ恰好平分四边形BOAC的面积时，求t的值；（3）点D是直线AC上一点，连接QD，作∠QDE＝120°，边DE与BC的延长线相
交于点E，DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，当点Q运动时，∠MDN的度数是否变化？请说明理由．6．如图1，在平面直角坐标系中，A
（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|＝0，S四边形A
OBC＝16．（1）求C点坐标；（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向
延长线交于点P，求∠APD的度数．（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于
N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．7．如图，已知AM∥BN，∠A＝64°．点P是射
线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）①∠ABN的度数是；②
∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠；（2）求∠CBD的度数；（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？
若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；（4）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是
．8．在平面直角坐标系中，D（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC的边与x轴分别相交于O、G两点，与直线DM分别交于E、
F点，∠ACB＝90°．（1）将直角三角形如图1位置摆放，如果∠AOG＝46°，则∠CEF＝；（2）将直角三角形ABC如图2
位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF＝180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由．（3）将直角三角形AB
C如图3位置摆放，若∠GOC＝140°，延长AC交DM于点Q，点P是射线GF上一动点，探究∠POQ，∠OPQ与∠PQF的数量关系，
请直接写出结论（题中的所有角都大于0°小于180°）．9．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，c）（见图1）
，且．（1）求a、b、c的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使三角形COM的面积是三角形ABC的面积的一半，求出点M的坐标
；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使三角形COM的面积三角形ABC的面积的一半仍然成立?若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标
；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动
时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．10．已知：b是立方根等于本身的负整数，且a、b满足(a+2b)2+|c+|
=0，请回答下列问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a=_______，b=_______，c=_______．（2）a、b、c
在数轴上所对应的点分别为A、B、C，点D是B、C之间的一个动点(不包括B、C两点)，其对应的数为m，则化简|m+|=_______
_．（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B、点C都以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A以每秒2个单
位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB?AC的值是否随
着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB?AC的值．11．如图①，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，直线OC上
所有的点坐标，都是二元一次方程的解，直线AC上所有的点坐标，都是二元一次方程的解，过C作x轴的平行线，交y轴与点B．（1）求点A、
B、C的坐标；（2）如图②，点M、N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点N从点O以
每秒1．5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，且0＜t＜4，试比较四边形MNAC的面积与四边形MNOB的面积的大小．12．
已知点A（1，a），将线段OA平移至线段BC，B（b，0），a是m+6n的算术平方根，＝3，n＝，且m＜n，正数b满足（b+1）2
＝16．（1）直接写出A、B两点坐标为：A，B；（2）如图1，连接AB、OC，求四边形AOCB的面积；（3）如图2，若
∠AOB＝a，点P为y轴正半轴上一动点，试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系．13．如图，，点为直线上一定点，为直线上的动点，在
直线与之间且在线段的右方作点，使得．设为锐角)．(1)求与的和；(提示过点作(2)当点在直线上运动时，试说明；(3)当点在直线上运
动的过程中，若平分，也恰好平分，请求出此时的值14．如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（b，3），C（c，0），满足+
+=0．（1）分别求出点，，的坐标及三角形ABC的面积．（2）如图2．过点C作于点D，F是线段AC上一点，满足，若点G是第二象限内
的一点，连接DG，使，点E是线段AD上一动点（不与A、D重合），连接CE交DF于点H，点E在线段AD上运动的过程中，的值是否会变化
？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．（3）如图3，若线段AB与轴相交于点F，且点F的坐标为（0，），在坐标轴上是否存在一点
P，使三角形ABP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．若不存在，请说明理由．（点C除外）15．如图，在平面直角坐标系中
，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B
的对应点C，D．连接AC，BD．（1）写出点C，D的坐标及四边形ABDC的面积．（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S
三角形PAB＝S四边形ABDC？若存在，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点Q是线段BD上的动点，连接QC，QO，当点Q
在BD上移动时（不与B，D重合），给出下列结论：①的值不变；②的值不变，其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求值．16．如图1
，已知直角梯形ABCO中，∠AOC＝90°，AB∥x轴，AB＝6，若以O为原点，OA，OC所在直线为y轴和x轴建立如图所示直角坐标
系，A(0，a)，C(c，0)中a，c满足|a+c﹣10|+＝0（1）求出点A、B、C的坐标；（2）如图2，若点M从点C出发，以2
单位/秒的速度沿CO方向移动，点N从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA方向移动，设M、N两点同时出发，且运动时间为t秒，当点N从点
O运动到点A时，点M同时也停止运动，在它们的移动过程中，当2S△ABN≤S△BCM时，求t的取值范围：（3）如图3，若点N是线段O
A延长上的一动点，∠NCH＝k∠OCH，∠CNQ＝k∠BNQ，其中k＞1，NQ∥CJ，求的值（结果用含k的式子表示）．17．问题情
境（1）如图1，已知AB∥CD，∠PBA＝125°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度数．佩佩同学的思路：过点P作PG∥AB，进而
PG∥CD，由平行线的性质来求∠BPC，求得∠BPC＝问题迁移（2）图2．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板
的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记∠PE
D＝∠α，∠PAC＝∠β．①如图2，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出∠APE与∠α，∠β之间的数量关系；②如图3，当点P在
B，D两点之间运动时，∠APE与∠α，∠β之间有何数量关系？请判断并说明理由；拓展延伸（3）当点P在C，D两点之间运动时，若∠PE
D，∠PAC的角平分线EN，AN相交于点N，请直接写出∠ANE与∠α，∠β之间的数量关系．18．如图1，在平面直角坐标系中，，，且
.（1）求点A、B的坐标；（2）如图1，P点为y轴正半轴上一点，连接BP，若，请求出P点的坐标；（3）如图2，已知，若C点是x轴上
一个动点，是否存在点C，使，若存在，请直接写出所有符合条件的点C的坐标；若不存在，请说明理由．19．已知平面直角坐标系内两点A、B
，点，点B与点A关于y轴对称.（1）则点B的坐标为________；（2）动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，
同向而行，点P的速度是每秒4个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设P、Q的运动时间为t秒，用含t的代数式表示的面积S，并写出
t的取值范围；（3）在平面直角坐标系中存在一点，满足.求m的取值范围.20．如图1，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（4，0）
，同时将点A，O分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到对应点B，C．（1）求四边形OABC的面积；（2）在y轴上是否存在一
点M，使△MOA的面积与四边形OABC的面积相等？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，点P在OA边
上，且∠CBP=∠CPB，Q是AO延长线上一动点，∠PCQ的平分线CD交BP的延长线于点D，在点Q运动的过程中，求∠D和∠CQP的
数量关系．参考答案：1．(1)解：，，，，，，，；(2)∵将A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别
得到A、B对应点C、D，，，，∵点P（0，m）是y轴负半轴上一动点，，，∵S△PAE＝S△BDE，S梯形OCDB=S梯形
OCDE+=S梯形OCDE+=S梯形OCDE++=+，∴，即：，整理得：，；(3)分如下两种情况进行讨论：①当F在BC中
间，如图所示：过F作于M，于N，过点O作于G，∵BF＝3CF，，，，，，，∵，，，，②当F在BC延长线上，
则只能在第二象限，如图所示：过F作于P，于Q，过点O作于H，∵BF＝3CF，，，，，，，，，，，∵F在第二象限
，，综上所述：或者．2．（1）＝0，，，解得将点A、B分别向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位，分别得到点A、B的对应点D
，C，由平移的性质可知，即将A、B的横坐标+6，纵坐标+3，，即；（2）存在，理由如下：设，，，，三角形PAC的面积为，四边形AB
CD的面积为，，解得，或者；（3）如图，过点作，，平移后对应的点分别为，，，，，．．3．（1）连接∵是16的算术平方根∴∴∴
∵∴∴∴∵线段由线段平移所得，并且点与点A对应，点与点对应∴，∴故答案为：，，；（2）∵线段由线段平移所得∴，∴∵∴∵∴
∴（3）∵∴∵∴∵∴，即∵∴∴∵∴∵，∴由（2）的结论得：，∵，∴∴∵∴∴∴在点运动的过程中，总成立．4．（1）解：∵，∴
∴∵且C在y轴负半轴上，∴,故填：；（2）如图1，过点D分别作DM⊥x轴于点M，DN⊥y轴于点N，连接OD．∵AB⊥x轴于
点B，且点A，D，C三点的坐标分别为：∴，∴,又∵S△BOC=S△BOD＋S△COD=OB×MD＋OC×ND，∴；（3）解
：的值不变，值为2．理由如下：如图所示，分别过点E，F作EP∥OA，FQ∥OA分别交y轴于点P，点Q，∵线段OC是由线段AB平移
得到，∴BC∥OA，又∵EP∥OA，∴EP∥BC，∴∠GCF=∠PEC，∵EP∥OA，∴∠AOE=∠OEP，∴∠OEC=∠OEP+
∠PEC=∠AOE+∠GCF，同理：∠OFC=∠AOF+∠GCF，又∵∠AOB=∠BOG，∴∠OFC=2∠AOE+∠GCF，∴．5
．解：（1）∵|a﹣26|+＝0，，，∴，∴，解得：∴点A、B的坐标分别为（26，0），（0，8）；（2）∵点B向右平移24个
单位长度得到C，∴C（24，8），设，，，，∵PQ平分四边形BOAC的面积，∴∴∴∴解得；（3）当点Q运动时，∠MDN的度数不变，
理由如下：如图，当D在线段CA的延长线上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴，，∴，∵∠QDE=120°，∴∠MDN=60
°；同理求得当D在线段AC的延长线上时，∠MDN=60°；当点D在线段AC上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴，，设∵∠
QDE=120°∴∠QDC=120°-x，∴∠ADQ=180°-∠QDC=60°+x，∴，综上所述：∠MDN=60°或150°.6
．解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|＝0，∴a﹣3＝0，b+4＝0，∴a＝3，b＝﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA
＝3，OB＝4，∵S四边形AOBC＝16．∴（OA+BC）×OB＝16，∴（3+BC）×4＝16，∴BC＝5，∵C是第四象限一点，
CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）；（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF＝∠CAE，∵∠CAE＝∠OAG，∴∠C
AF＝∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG＝∠PAD+∠PAG＝90°，∵∠AOD＝90°，∴∠DAO+∠ADO＝90°，
∴∠ADO＝∠OAG，∴∠CAF＝∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO＝2∠ADP，∴∠CAF＝∠ADP，∵∠CAF＝∠
PAG，∴∠PAG＝∠ADP，∴∠APD＝180°﹣（∠ADP+∠PAD）＝180°﹣（∠PAG+∠PAD）＝180°﹣90°＝9
0°即：∠APD＝90°；（3）不变，∠ANM＝45°理由：如图，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠DAO＝90°，∵DM⊥AD，
∴∠ADO+∠BDM＝90°，∴∠DAO＝∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN＝∠DAO＝∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠B
DM+∠BMD＝90°，∴∠DAN＝（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN＝∠BMD，∴∠DAN+∠DMN＝
（90°﹣∠BMD）+∠BMD＝45°在△DAM中，∠ADM＝90°，∴∠DAM+∠DMA＝90°，在△AMN中，∠ANM＝180
°﹣（∠NAM+∠NMA）＝180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）＝180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠
DMA）]＝180°﹣（45°+90°）＝45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°．7．解：（1）①∵AM/
/BN，∠A＝64°，∴∠ABN＝180°﹣∠A＝116°，故答案为：116°；②∵AM//BN，∴∠ACB＝∠CBN，故答案为：
CBN；（2）∵AM//BN，∴∠ABN+∠A＝180°，∴∠ABN＝180°﹣64°＝116°，∴∠ABP+∠PBN＝116°，
∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP＝2∠CBP，∠PBN＝2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP＝116°，∴∠CBD
＝∠CBP+∠DBP＝58°；（3）不变，∠APB：∠ADB＝2：1，∵AM//BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，∵
BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB：∠ADB＝2：1；（4）∵AM//BN，∴∠ACB＝∠CBN，当∠ACB＝∠
ABD时，则有∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC+∠CBD＝∠CBD+∠DBN∴∠ABC＝∠DBN，由（1）∠ABN＝116°，∴∠C
BD＝58°，∴∠ABC+∠DBN＝58°，∴∠ABC＝29°，故答案为：29°．8．（1）如图1，作CP∥x轴，∵D（0，﹣3）
，M（4，﹣3），∴DM∥x轴，∴CP∥DM∥x轴，∴∠AOG＝∠1，∠2+∠CEF＝180°，∴∠2＝180°﹣∠CEF，∵∠1
+∠2＝90°，∴∠AOG+180°﹣∠CEF＝90°，∵∠AOG＝46°，∴∠CEF＝136°，故答案为136°；（2）∠AOG
+∠NEF＝90°．理由如下：如图2，作CP∥x轴，∵CP∥DM∥x轴，∴∠AOG＝∠1，∠2+∠CEF＝180°，而∠NED+∠
CEF＝180°，∴∠2＝∠NED，∵∠1+∠2＝90°，∴∠AOG+∠NEF＝90°；（3）如图3，当点P在GF上时，过点P作P
N∥OG，∴NP∥OG∥DM，∴∠GOP＝∠OPN，∠PQF＝∠NPQ，∴∠OPQ＝∠GOP+∠PQF，∴∠OPQ＝140°﹣∠P
OQ+∠PQF；如图4，当点P在线段GF的延长线上时，过点P作PN∥OG，∴NP∥OG∥DM，∴∠GOP＝∠OPN，∠PQF＝∠N
PQ，∵∠OPN＝∠OPQ+∠QPN，∴∠GOP＝∠OPQ+∠PQF，∴140°﹣∠POQ＝∠OPQ+∠PQF．9．（1）因为，
根据绝对值、二次根式和平方的非负性，可以得到，（c-2）2=0，解得到a=-2，b=3；因为（c-2）2=0，所以c=2，故a=-
2，b=3，c=2；（2）解：由（1）可知A（-2，0），B（3，0），则分情况讨论点M：①当M在x轴上时，设M（m，0），由题意
：?|m|?2=52，∴m=±，∴M（，0）或（-，0）．②当M在y轴上时，设M（0，m），由题意：?|m|?1=52，∴m=±5
，∴M（5，0）或（0，-5），综上所述，满足条件的点M坐标为M（，0）或（-，0）或（0，5）或（0，-5）．（3）解：如图中，
结论：的值是定值，=2．理由：∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠AOE+∠FOG=90°，∵∠AOE=∠EOP，∠EOP+∠
POF=90°，∴∠FOG=∠POF，∵∠DOE+∠AOE=90°，∠AOE+∠FOG=90°，∴∠DOE=∠FOG，∵CP∥AG
，∴∠OPD=∠POG=2∠FOG，∴∠OPD=2∠FOG，∴=2．10．解：（1）∵b是立方根等于本身的负整数，∴b=-1∵(
a+2b)2+|c+|=0，(a+2b)2≥0，|c+|≥0∴a+2b=0，c+=0解得：a=2，c=故答案为：2；-1；；（2）
∵b=-1，c=，b、c在数轴上所对应的点分别为B、C，点D是B、C之间的一个动点(不包括B、C两点)，其对应的数为m，∴-1＜m
＜∴m+＜0∴|m+|=-m-故答案为：-m-；（3）运动前AB=2－（-1）=3，AC=2－（）=由题意可知：运动后AB=3＋
2t＋t=3＋3t，AC=＋2t＋t=＋3t∴AB－AC=（3＋3t）－（＋3t）=∴AB?AC的值不会随着时间t的变化而改变，A
B－AC=．11．（1）令，则，解得，．解得．轴，∴点B的纵坐标与点C的纵坐标相同，；（2），，，．∵点M从点C以每秒1
个单位长度的速度向左运动，同时点N从点O以每秒1.5个单位长度的速度向右运动，，，，．当时，即时，；当时，即时，；当时，即时，
．12．（1）∵a是m+6n的算术平方根，＝3，n＝，且m＜n，正数b满足（b+1）2＝16．∴m＝﹣3，n＝2，a＝3，b＝3
，∴A（1，3），B（3，0）；故答案为：A（1，3）；B（3，0）；（2）如图1所示：由题意知：C（2，﹣3），∵B（3，0）
，∴OB＝3，∴S四边形AOCB＝S△AOB+S△BOC＝，故答案为：9；（3）过点P作PD∥OA，如图2所示：∵OA∥BC，∴P
D∥OA∥BC∴∠BCP＝∠DPC，∠DPO＝∠AOP．∵∠AOB＝a，∴∠AOP＝90°﹣∠AOB＝90°﹣a．∴∠DPO＝90
°﹣a．∵∠DPC＝∠DPO+∠CPO，∴∠BCP＝∠CPO+90°﹣a，即∠BCP﹣∠CPO＝90°﹣a，故答案为：∠BCP﹣∠
CPO＝90°﹣a．13．解：（1）过点D作EF∥MN，如下图所示∵∴EF∥OP∴∠NAD=∠ADE，∠PBD=∠BDE∵∴∠A
DB=90°∴∠ADE＋∠BDE=∠ADB=90°∴∠NAD＋∠PBD=90°（2）∵∠NAD＋∠PBD=90°∴∠PBD=90°
－∠NAD∵∠OBD＋∠PBD=180°，∴∠OBD＋90°－∠NAD=180°∴；（3）∵平分，也恰好平分，∴∠NAD=，∠NA
B=2，∠OBD=2∠OBA∵∴∠OBA=∠NAB=∴∠OBD=由（2）知即解得：14．解：（1）∵++=0，∴，解得：，∴
，，如图，过点B作，则AC=7，BM=3，∴，（2）不变，∵，∴∠ADC=90°，∴∠DAC+∠FCD=90°，∠FDC+∠AD
F=90°，∵∴∠DAC=∠ADF，∴∠CED=∠ACE+∠DAC∠DHC=∠CED+∠ADF=∠ACE+∠DAC+∠DAC=∠A
CE+2∠DAC∴，∴的值不变，；（3）存在，①当点P在x轴上时，则AF=AC=7，因为点P不与点C重合，所以点；②当点P在y轴上
时，设P（0,t）则PF=,∴=4∴，解得或，所以或综上，存在一点P，使三角形ABP和三角形ABC的面积相等，点或或．15．（
1）∵将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，∴C（0，2），D（4，2），AB∥CD且AB=CD=4，∴四边
形ABDC是平行四边形，∴S四边形ABCD＝4×2＝8．（2）存在，设点P的坐标为（0，y），根据题意，得×4×|y|＝8．解得y
＝4或y＝－4．∴点P的坐标为（0，4）或（0，－4）．（3）结论①正确．过点Q作QE∥AB，交CO于点E．∵AB∥CD，∴QE∥
CD．∴∠DCQ＝∠EQC，∠BOQ＝∠EQO．∵∠EQC＋∠EQO＝∠CQO，∴∠DCQ＋∠BOQ＝∠CQO．∴＝1．16．(
1)∵∴，且，∴，∴，∴，∵AB∥轴，，∴；(2)∵，∴，由题意得：，∴，∵2S△ABN≤S△BCM，∴，解得：，∵当点N从点O运
动到点A时，点M同时也停止运动，∴，∴t的取值范围为：；(3)设AB与CN交于点D，如图所示：∵AB∥OC，∴∠BDC=∠OCD，
∵∠BDC=∠BND+∠ABN，∠CNQ=k∠BNQ，∠NCH=k∠OCH，∴∠BDC=(k+1)∠BNQ+∠ABN，∠OCD=(
k+1)∠OCH，∴(k+1)∠BNQ+∠ABN=(k+1)∠OCH，∴∠ABN═(k+1)∠OCH﹣(k+1)∠BNQ=(k+1
)(∠OCH﹣∠BNQ)，∵NQ∥CJ，∴∠NCJ=∠CNQ=k∠BNQ，∵∠HCJ+∠NCJ=∠NCH=k∠OCH，∴∠HCJ=
k∠OCH﹣∠NCJ=k∠OCH﹣k∠BNQ=k(∠OCH﹣∠BNQ)，∴=．17．解：（1），，，，，，故答案为：；（2）①，理由如下：如图，过点作，，，，，；②，理由如下：如图，过点作，，，，，；（3），理由如下：分别平分，，如图，过点作，，，，，．18．解：（1），∴，∴，（2）作轴于点M，如图所示设，且∴若即∴∴（3）存在，，∵，，∴当C点在x正半轴上时，坐标为，当C点在x负半轴上时，坐标为故答案为，.19．解：（1）∵A（-3，4），A、B两点关于y轴对称，∴点B的坐标为（3，4）．故答案为（3，4）．（2）∵AP=4t，BQ=2t，AB=6，当P与Q相遇时?解得∴当时，PQ=6+2t-4t=6-2t；当t＞3时，PQ=4t-6-2t=2t-6∴当时,当时,（3）如图，设AB交y轴于D．∵点M的坐标为（m，-m），∴点M在二四象限的角平分线上，①当m＜-4时，显然不存在．②当-4＜m＜0时，M在第二象限；③当m＞0时，M在第四象限；由题意可得∴综上所述，满足条件的m的值为：或20．（1）如图1中，由题意B（3，2），C（-1，2），∴BC∥OA，BC=OA，∴四边形ABCO是平行四边形．∴S平行四边形ABCD=4×2=8．（2）存在．理由：如图1中，设M（0，m）由题意S△AOM=8，∴×4×|m|=8∴m=±4，∴M（0，4）或（0，-4）．（3）结论：∠CQP=2∠D．理由：如图3中，延长CP到K．∵BC∥OA，∴∠CBP=∠DPQ，∵∠CBP=∠CPB，∠CPB=∠DPK，∴∠DPQ=∠DPK，设∠DPQ=∠DPK=x，∠DCQ=∠DCP=y，则有，①-2×②得到∠CQP=2∠D．学科网（北京）股份有限公司答案第1页，共2页试卷第1页，共3页 |
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