小学数学 小升初培优训练二

小学数学小升初培优训练二一、单选题1．根据下表中的两种相关联的量的变化情况，判断它们成不成比例？成什么比例？每筐苹果重50千克苹果总重量（千克）50100150200250300筐数（筐）123456每筐苹果重量一定，苹果总重量和筐数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不成正比例2．用相同的正方形手工纸剪图形，小明剪了一个最大的圆形，小红剪了一个最大的扇形，小张剪了四个最大的圆（如图）．三个人对手工纸的利用率情况是（）A．小明最高B．小红最高C．小张最高D．三人都相同3．()表示分解质因数。A．36=1×2×2×3×3×1B．36=4×9C．36=2×2×3×3D．2×2×3×3=364．一块布料长米，已经用去了米，再用去（）米才正好是这块布的．A．B．C．D．5．如图，四个同样的小长方形拼成一个大长方形ABCD，那么AB：BC是（）。A．4：1B．3：2C．4：3D．3：46．某班共有学生45人，则该班男、女生人数比不可能为（）。A．1：2B．1：3C．2：3D．4：57．解方程．x＋x＝6x＝（）A．7B．C．30D．508．＝()A．B．C．0D．9．a、b是相邻的两个偶数（a、b均不为0），a和b的最大公约数是（）A．AbB．2C．a+bD．ab÷210．三角形三个内角的比是1∶2∶3，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形二、填空题11．车轮的半径一定，车轮所行的路程和车轮转数成比例。12．把L汽水装进容量是L的小瓶里，要用个小瓶才能装完。13．学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数是女生的倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是：，女生人数占总人数的。14．写一个与：能组成比例的比：。15．一桶水，倒出40%后又倒出12升，共倒出30升，这桶水有升．16．9：8＝＝54：＝÷24＝%．17．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽棵．18．如图，选一根粗细均匀的竹竿（长约1m)，在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔8cm做一个记号。如果左边的塑料袋在刻度2和4上，袋中都放着3个棋子，那么右边的塑料袋在刻度3上，且袋中应放个棋子才能保持竹竿平衡。19．一个长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是立方厘米。20．一个弹簧，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的重量成正比例，弹簧总长度与所挂物体重量的关系如图，弹簧自身的长度是厘米．三、解答题21．强强说：“《世界探秘》这本书真有趣，我已经看完了，还剩60页没有看。”平平说：“我看的是一本故事书，也看完了，不过我看了的页数和你剩下的页数一样多。”你能根据上面的对话算一算两本书各有多少页吗？谁看得多？22．林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元。按规定，一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税。林老师应纳税多少元?23．某校为了准备“六一”儿童节礼物，派王老师去礼品店购买礼物。王老师向礼品店订购手偶玩具，预计订购160件，每一个手偶玩具定价15元。王老师对卖礼品的老板说：“如果你肯减价，每个手偶玩具每减价0.5元，我就多订购40件。”老板算了一下，如果每个手偶玩具减价10％，由于王老师多买了一些，可获得的总利润比原来还多180元。问这种商品的成本是多少?24．一款手提电脑原价4800元，商场搞促销活动时降价，活动结束后又涨价，这款手提电脑现在售价多少元？25．图书馆有甲、乙两个书架，从甲书架取出图书总数的20%，剩下的图书数量刚好与乙书架上的图书相等。乙书架共有40本图书，甲书架原来一共有多少本图书？四、应用题26．一个工程队要开凿一条隧道，第一天开凿了全程的15％，第二天开凿了全程的25％，还剩120米没有开凿。这条隧道长多少米？27．一批货物，甲车单独运10天运完，乙车单独运15天运完．两车合运这批货物的，多少天可完成任务？28．商场有四种杂粮，价格如下：红豆4.6元/千克燕麦7.8元/千克薏米12元/千克黑豆5.6元/千克如果从这四种杂粮中任选三种，按2：3：4配成营养杂粮粥36千克，每千克杂粮粥的原料成本是多少钱？（写出一种方案即可）29．如图，求阴影部分的周长是多少厘米？30．小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多，小芳用的时间比小明多.求小明和小芳速度的比.答案部分1．A解：苹果总重量和筐数是一组相关联的量，总重量÷筐数=每筐苹果的重量，每筐苹果的重量一定，总重量和筐数的商一定，二者成正比例.故答案为：A【题目分析】根据总重量、筐数、每筐苹果的重量的关系判断总重量与筐数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.2．D解：假设正方形的边长是1；小明：3.14×（1÷2）2＝3.14×0.25＝0.785小红：3.14×12×＝3.14×＝0.785小张：3.14×（1÷2÷2）2×4＝3.14×0.0625×4＝0.19625×4＝0.785因为三人的阴影部分的面积相等，所以三个人对手工纸的利用率相同。故答案为：D。【题目分析】根据意义，假设正方形的边长是1，分别求出阴影部分的面积，谁的阴影部分的面积大，谁对手工纸的利用率就高，据此解答。3．C解：A、1不是质数，也不是质因数；B、4和9都不是质数，也不是质因数；C、2和3都是质数，也是质因数；D、等式左右写反了，不是分解质因数.故答案为：C【题目分析】分解质因数是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，由此判断即可.4．B解：=（米）故答案为：B【题目分析】题意可知，把一块布料长度看作单位“1”，已经用去了米，要想两次用去的布料正好是全程的二分之一，就要先求出两次用去布料多少米，然后再减去已经用去的布料，就是再用去的布料米数。5．C解：设小长方形的长为x，宽为y，由图可得：AB=x+y，BC=3y=x，则AB=4y，AB：BC=4y：3y=4：3。故答案为：C。【题目分析】此题主要考查了比的应用，观察图可知，大长方形的长等于小长方形的长与一条宽的和，大长方形的宽等于小长方形宽的3倍，也就是等于小长方形的长，由此可知大长方形的长相当于小长方形宽的4倍，然后求出大长方形长与宽的比，据此解答。6．B解：A选项，1：2，有可能；B选项，1：3，不可能；C选项，2：3，有可能；D选项，4：5，有可能。故答案为：B。【题目分析】比的前项表示男生所占份数，比的前项表示女生所占份数。总人数除以总份数，除不尽者就是不可能的选项。7．B解：x+x=6(+)x=6x=6x÷=6÷x=故答案为：.【题目分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.8．D解：×+×=(+)×=×=故答案为：D.【题目分析】观察算式可知，可以依据乘法分配律使计算简便，据此解答即可.9．B解：因为a、b是两个相邻的非零偶数，所以a、b的最大公因数是：2．故选：B．【题目分析】因为a、b是两个相邻的非零偶数，即两数相差2，则a、b的最大公因数是2．10．B解：180°×=30°；180°×=60°；180°×=90°；这个三角形是一个直角三角形.故答案为：B.【题目分析】根据题意可知，三角形的内角和是180°，依据按比例分配的方法，用内角和×各内角占总和的分率=内角的度数，然后根据内角的度数判断是什么三角形，据此解答.11．正解：因为车轮所行的路程÷车轮转数=车轮的周长，当车轮的半径一定时，周长也是一定的，所以车轮的半径一定，车轮所行的路程和车轮转数成正比例。故答案为：正。【题目分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定），据此判断。12．4解：÷=≈4（个）故答案为：4。【题目分析】用汽水的总量除以一个小瓶的容量，用进一法取整数即可求出需要小瓶的个数。13．；4；5；解：第一问：25÷20=；第二问：20：25=4：5；第三问：20÷（25+20）=20÷45=。故答案为：；4：5；。【题目分析】第一问：用男生人数除以女生人数即可求出男生人数是女生人数的几倍；第二问：写出女生和男生人数的比并化成最简单的整数比即可；第三问：用女生人数除以总人数即可求出女生人数占总人数的几分之几。14．6：5解：×6=1，×5=1，所以组成比例是：：=6：5。故答案为：6：5。【题目分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。15．45解：（30-12）÷40%=18÷0.4=45（升）故答案为：45。【题目分析】先求出第一次倒出的水的体积，倒出水的总体积-第二次倒出的水的体积=第一次倒出的水的体积；第一次倒出的水的体积÷它所占总体积的百分比=这桶水的总体积。16．（答案不唯一）；48；27；112.5解：9：8=；54÷=48；24×=27；9÷8=1.125=112.5%。故答案为：；48；27；112.5.【题目分析】比和分数互化：比的前项是分数的分子，比的后项是分数的分母，比号是分数的分数线；比的后项=比的前项÷比值；比的前项=比的后项×比值；比的前项÷后项=比值；分数化小数：用分子除以分母，除不尽的保留两位小数；小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。17．18解：3.14×30÷5=94.2÷5≈18（棵）故答案为：18。【题目分析】因为圆形水池是封闭图形，所以用水池的周长除以间隔的长度即可求出栽树的棵数，注意用去尾法取整数。18．6解：（2×3+4×3）÷3=18÷3=6（个）故答案为：6。【题目分析】左边刻度数×对应塑料袋中的棋子数=右边的刻度数×对应袋子中的棋子数，根据这个等量关系计算右边袋子中的棋子数即可。19．6000解：长=240÷4×=60×=30（厘米）；宽=240÷4×=60×=20（厘米）；高=240÷4×=60×=10（厘米）；所以长方体的体积=30×20×10=600×10=6000（立方厘米）。故答案为：6000。【题目分析】长方体有12条棱长，长、宽、高分别有4条，所以根据比的知识即可得出长方体的长=长方体的棱长之和÷4×，根据此方法再计算出长方体的宽和高，最后根据长方体的体积=长×宽×高计算即可得出答案。20．12解：当重量是0千克时，弹簧的长度是12厘米，所以弹簧自身的长度就是12厘米.故答案为：12
【题目分析】横轴表示重量，纵轴表示弹簧长度，判断出重量为0时弹簧的长度就是弹簧自身的长度.21．解：《世界探秘》：60÷（1-）=180（页）故事书：60÷=90（页）180-60=120（页）120>60，答：《世界探秘》有180页，故事书有90页，强强看得多。【题目分析】《世界探秘》的本数=《世界探秘》还剩的页数÷还剩几分之几没有看，故事书的本数=故事书看了的页数÷看了几分之几，然后进行比较即可。22．解：（3800-800）×14%=3000×14%=420（元）答：林老师应纳税420元。【题目分析】（稿费总数-800）×税率=纳税金额。23．解：多订购了：40×(15×10％0.5)=40×3=120(件)每个吉祥物实际出售价格为：15×(1-10％)=15×0.9=13.5(元)出售总额为：13.5×(160十120)=13.5×280=3780(元)这种商品的成本是：(3780-160×15-180)÷120=1200120=10(元)答：这种商品的成本是10元.【题目分析】用定价乘10%求出减价的钱数，用这个钱数除以0.5即可求出多订购了几个40件，这样先求出多订购的件数；根据降价的百分率求出实际出售的价格，然后用实际出售价格乘售出的总数量求出实际总价；然后用实际总价减去原价160件的钱数，再减去多的180元就是120件商品的成本，除以120即可求出每件商品的成本价.24．解：4800×（1-）×（1+）=4500（元）答：这款手提电脑现在售价4500元。【题目分析】这款手提电脑现在的售价=这款手提电脑的原价×（1-商场搞促销活动时降价几分之几）×（1+活动结束后又涨价几分之几），据此代入数据作答即可。25．解：设甲书架原来一共有图书x本，则图书总数为（x＋40）本。x-20%（x＋40）=40x-20%x-20%×40=400.8x=40＋80.8x=48x=48÷0.8x=60答：甲书架原来一共有60本图书。【题目分析】依据等量关系式：甲书架原来有图书的本数-20%×（原来甲书架图书的本数＋乙书架图书的本数）=乙书架图书的本数，列方程，解方程。26．120÷（1-15%-25%）=120÷60%=2000（米）答：这条隧道长2000米【题目分析】考察了百分率的应用题.我们用对应的数量对应的分率=全长.全场看作单位1-第一天-第二天=还剩120米.我们用120÷（1-15%-25%）就求出了全长.27．解：÷（），=÷，=6，=4.8（天）；答：4.8天可完成任务．【题目分析】我们把这批货物的总量看作单位“1”，运用这批货物的，除以甲乙的工作效率的和就是合干的天数，列式计算即可．运用“工作总量÷工作效率的和=工作时间”进行解答即可．28．解：红豆：36××4.6=36.8（元）燕麦：36××7.8=93.6（元）薏米：36××12=192（元）杂粮粥：（36.8+93.6+192）÷36=322.4÷36=8.96（元）答：每千克杂粮粥的原料成本是8.96元。【题目分析】此题主要考查了按比分配的应用题，任意选三种杂粮，先用加法求出它们的总份数，然后用三种杂粮混合后的总质量×每种杂粮占总质量的分率=这三种杂粮的质量，再用每种杂粮的质量×单价=这种杂粮的总价，最后将三种杂粮的总价相加÷三种杂粮的总质量=每千克杂粮粥的原料成本，结果除不尽时，保留两位小数，据此解答.29．解：阴影部分的周长为两个圆弧（红色部分）加上一条直径（一条蓝色线段的长度），=20π+30(厘米)答：阴影部分的周长是92.8厘米.【题目分析】阴影部分的周长是一个直径30厘米的半圆弧的长度，一个圆心角是30度、半径是30厘米的圆弧的长度，再加上一条长30厘米的线段长度.30．解：小明和小芳的路程比：∶1=6∶5小明和小芳的时间比：1∶=8∶9小明和小芳的速度比：∶=27∶20答：小明和小芳的速度的比是27:20.【题目分析】以小芳走的路程为单位“1”，表示出小明走的路程，然后先写出路程的最简整数比；以小明走的时间为单位“1”，表示出小芳走的时间，然后写出时间的最简整数比；根据路程÷时间=速度，分别表示出两人的速度并写出比，然后化成最简整数比即可.第1页共12页