重点中学入学模拟试题及分析二十

重点中学入学模拟试题及分析二十一填空题1、甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲甲=乙+乙=丙135．那么甲最小是
______．答：90?7x+6(xy?=)130?已知x、y满足方程组?7y?2(xy?=)10，则x-y的值是
______．答：8大小两个圆的周长之比是4：1，那么这两个圆的面积之比是______．答：16：1一个正方体的棱长由
5厘米变成8厘米，表面积增加了______平方厘米．答：234一列火车前3个小时行驶了360千米，然后将速度提高了10％，又
行驶了2小时，那么火车一共行驶了______千米。答：624已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同．如果这个圆柱体的高是5厘米，
那么它的体积是_______立方厘米(π取3．14)．答：1570老师要将20个相同的苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友至少分
得3个苹果，那么共有______种分配的方法?答：78如右图，以直角三角形ABC的两条直角边为半径作两个半圆，己知这两段半
圆弧的长度之和是37．68厘米，那么三角形ABC的面积最大是______平方厘米(π取3．14)．提示：根据条件3
.14(AB+AC)/2=37.68所以AB+AC=24所以三角形ABC的面积最大是1212/2=72平方厘米甲乙两瓶
盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍．将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15％的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是__
____．提示：甲乙重量比是1：3所以浓度差之比是3：1设乙的浓度是x%，那么甲就是3x%3x-15=3(15
-x)x=10所以甲瓶盐水的浓度是30%二解答题101631×3.84+0.06×15=1、200
4?200.4×42、某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0％，总支出节约20%，如果今年的总产值
比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元?解：设去年的总支出是x万元，那么总产值就是（x+50）万元1.1(
x+50)-100=0.8x解得x=150所以去年的总支出是150万元，总产值是200万元。有______个四位数满足下列
条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。解：容易知道5个奇数里选4个，那么必然有3或者9
也就是说无论如何这个四位数一定得是3的倍数，即这4个不同的奇数之和是3的倍数1+3+5+7+9=25要留下4个加起来是3的倍
数，只能去掉1或7但取掉1的话数字和为24不能被9整除，因此只能去掉7，留下的4个奇数是1，3，5，9显然只要5放在个位即可，
前3位有6种不同的排法因此有6个四位数满足条件如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒
5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?解：4/9002
、某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0％，总支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么
去年的总产值和总支出各是多少万元?解：设去年的总支出是x万元，那么总产值就是（x+50）万元1.1(x+50)-100=0
.8x解得x=150所以去年的总支出是150万元，总产值是200万元。有______个四位数满足下列条件：它的各位数
字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。解：容易知道5个奇数里选4个，那么必然有3或者9也就是说无论如
何这个四位数一定得是3的倍数，即这4个不同的奇数之和是3的倍数1+3+5+7+9=25要留下4个加起来是3的倍数，只能去掉1或
7但取掉1的话数字和为24不能被9整除，因此只能去掉7，留下的4个奇数是1，3，5，9显然只要5放在个位即可，前3位有6种不同
的排法因此有6个四位数满足条件如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车
从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?解：答：有两种情况，①甲非常慢，乙快，那么第
一次相遇点将在AB边上，由此可知，到第二次迎面相遇时甲走了一个AB，即6米，而乙走了一周还多9米，即33米。时间相同，路程的比就
是速度的比6：33＝2：11，所以乙的速度是5×＝27.5厘米。②乙慢甲快，第一次将在乙的出发点至C至B之间的某一点相遇，那么到
第二次相遇时甲走了30米，而乙走了9米，30：9＝10：3，即速度的比，所以乙的速度为5×＝1.5厘米。如下图，边长分别为5
7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是______。解答：延长AB交CD于E用三角形AED-三角形B
CE1512/2-57/2=72.5用1～9可以组成__504___个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何
两个的差不能是1，那么可以组成__210____个满足要求的三位数．解答：1)987=504个1504-（6+5+5
+5+5+5+5+6）6-76=210个（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，6是对3个数字全排列，76是三个数连续的123234345456567789这7种情况）