2013－2014学年第一学期《线性代数》课内考试卷（B卷）
授课班号年级专业学号姓名
题号 一 二 三 四 五 六 总分 审核 题分 24 32 12 12 12 8 得分
得分 评阅人
一、填空（共24分，每空格分）中第3列元素依次为3，2，1，1，它们的余子式依次为1，2，-5，4，则行列式。
3.设3阶方阵的行列式，则。
4.。
5.设，,则。
6.已知,则。
7.已知是四元线性方程组的解向量，，则
的通解。
8.已知是的特征向量，则。
得分 评阅人
二、计算（共32分，每小题分）
1.,求;2.，求.
3.已知矩阵，求矩阵.
4.设矩阵与矩阵相似，且矩阵，求矩阵的特征值与行列式。
得分 评阅人 三、（本题12分）.
得分 评阅人
四、（本题12分）的通解及对应的齐次方程组的基础解系。
得分 评阅人 五、（本题12分）的特征值与特征向量，2）可逆矩阵及对角矩阵，使，其中矩阵
得分 评阅人 六、证明（本题8分）为维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是：任一维向量都可由它们线性表示。
河海大学常州校区考试试卷第1页（共4页）
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