第19练三角函数化简与求值策略题型一利用同角三角函数基本关系式化简与求值例1已知tanα＝2，求：(1)的值；(2)3sin2α＋3s
inαcosα－2cos2α的值．题型二利用诱导公式化简与求值例2(1)化简：；(2)求值：sin690°·sin150°
＋cos930°·cos(－570°)＋tan120°·tan1050°.题型三利用其他公式、代换等化简求值例3(1)已知α是
锐角，且＝，求角α的值；(2)求值：tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°.1．若sin(π＋α)＝－，则cosα等
于()A．±B.C．±D.2．设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为()A．－3B．－1
C．1D．33．sin(65°－x)cos(x－20°)＋cos(65°－x)·cos(110°－x)的值为()A.B.C.D.
4．的值是()A．－B．－C.D.5．若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，则cos等于()A.B．－C.D．－6．(2
014·课标全国Ⅰ)设α∈(0，)，β∈(0，)，且tanα＝，则()A．3α－β＝B．2α－β＝C．3α＋β＝D．2α＋β＝7
．已知tanα＝2，则的值为________．8.·的值为________．9．已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，则tan
θ＝________.10．已知sinθ＋cosθ＝(0<θ<)，则sinθ－cosθ的值为________．11．已知cosα＝
，cos(α－β)＝，且0<β<α<.(1)求tan2α的值；(2)求β.12．已知向量a＝(3sinα，cosα)，b＝(
2sinα，5sinα－4cosα)，α∈(，2π)，且a⊥b.(1)求tanα的值；(2)求cos(＋)的值． |
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