一、填空题
1、设3阶方阵A按列分块为，且，又，则_____．
2、已知线性方程组无解，则_____．
3、二次型是正定二次型，则的取值范围是_____
4、已知向量组，，，，则该向量组的秩是______．
5、设3阶方阵A的三个特征值为-2，2，3，则_____
二、已知，且，其中是3阶单位矩阵，求矩阵。
三、为何值时，方程组有解，并求出通解。
四、求向量组，，，，的秩及其一个极大线性无关组。
五、计算行列式的值。
六、设向量组线性无关，证明：向量组线性无关。
七、化二次形成标准形，并求出所用的变换矩阵。
八、求的特征值与特征向量。
一、填空题
1、A，B均为4阶方阵，且，则____.
2、设是阶矩，是的伴随矩阵，是阶单位矩阵．若有特征值，则必有特征值___．
3、4阶行列式___．
4、已知线性方程组___．
5、若二次型是正定二次型，则的取值范围是二、设方阵A满足，证明都可逆，并求他们的逆矩阵。
三、当、为何值时，线性方程组有唯一解，无解，有无穷多组解，并求出有无穷多组解时的通解．
四、求向量组
的秩与一个极大线性无关组。
五、设4阶矩阵，求的逆矩阵．
六．设3阶实对称矩阵的特征值是；矩阵的属于特征值的特征向量分别是⑴求矩阵的属于特征值的特征向量；⑵求矩阵．
七、化二次型成标准形，并求所用的变换矩阵。
八、设向量组线性无关，证明：向量组
线性无关。
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