一、高阶导数的定义问题:变速直线运动的加速度.定义记作二阶导数的导数称为三阶导数,三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.二、高阶导数求法举例1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例1解例2解求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)注意:例3解例4解同理可得例5解2.高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式例6解3.间接法:利用已知的高阶导数公式,通过四则运算,变量代换等方法,求出n阶导数.常用高阶导数公式例7解例8解三、小结高阶导数的定义及物理意义;高阶导数的运算法则(莱布尼兹公式);n阶导数的求法;1.直接法;2.间接法.思考题设连续，且，求.可导不一定存在故用定义求思考题解答练习题练习题答案填空题：
设则=_________.
设,则=_________.
设，则=________.
设,则=_________.
设,存在，则=_________.
设,则=_________.
设
(都是常数)，则=___________.
8、设,
则=____________.
求下列函数的二阶导数：
；
；
.
试从，导出：
；
.
四、验证函数(,,是常数）
满足关系式.
下列函数的n阶导数：
1、；
；
;
.
一、1、；2、；
3、；4、；
5、；6、207360；
7、；8、.
二、1、；
2、；
3、.
五、1、；
2、；
3、；
4、
+.
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