2022年抚顺本溪辽阳市初中毕业生学业考试数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本
试卷上无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）1.5的相反数是（）A.B.C.D.52.下图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是
（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形
的是（）A.B.C.D.5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：尺码/2222.52
323.52424.525销售量/双12511731所售30双女鞋尺码的众数是（）A.B.C.D.6.下列一元二次方程
无实数根是（）A.B.C.D.7.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计
图得出的结论正确的是（）A.甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数C.甲射击成绩的平均数
大于乙射击成绩的平均数D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数8.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线
和直线，下列结论正确的是（）A.B.C.D.9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺
五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长
多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（）AB.C.D.10.抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，直
线与抛物线都经过点，下列说法：①；②；③与是抛物线上的两个点，则；④方程的两根为；⑤当时，函数有最大值，其中正确的个数是（）A
.2B.3C.4D.5第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.2022年北
京冬奥会全冰面速滑馆的冰面面积约为12000平方米，为亚洲最大，将数据12000用科学记数法表示为_____________．12
.分解因式：______．13.若反比例函数的图象经过点(1，3)，则k的值是___________.14.质检部门对某批产
品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：抽检产品数n1001502002503005001000合格产品数m891341792262
71451904合格率0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的
概率约是（结果保留一位小数）_____________．15.在平面直角坐标系中，线段的端点，将线段平移得到线段，点A的对应点C
的坐标是，则点B的对应点D的坐标是_____________．16.如图，在中，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A
和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线，交于点F，则度数是_____________．17.如图，在中，，点P
为斜边上的一个动点（点P不与点A．B重合），过点P作，垂足分别为点D和点E，连接交于点Q，连接，当为直角三角形时，的长是_____
________．18.如图，正方形的边长为10，点G是边的中点，点E是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接．当最小时，的长是_
____________．三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19.先化简，再求值：，其中．20.根据防疫需
求，某市向全体市民发出“防疫有我”的志愿者招募令，并设置了5个岗位：A．防疫宣传；B．协助核酸采样；C．物资配送；D．环境消杀；E
．心理服务，众多热心人士积极报名，但每个报名者只能从中选择一个岗位．光明社区统计了本社区志愿者的报名情况，并将统计结果绘制成如下统
计图表．光明社区志愿者报名情况统计表岗位频数（人）频率A600.15Ba0.25C1600.40D600.15E20c合计b1.0
0根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）_____________，_____________；（2）补全条形统计图；（3）
光明社区约有4000人，请你估计该市市区60万人口中有多少人报名当志愿者？（4）光明社区从报名“心理服务”岗位的20人中筛选出4名
志愿者，这4人中有2人是一级心理咨询师，2人是二级心理咨询师，现从4人中随机选取2人负责心理服务热线，请用列表或画树状图的方法求所
选2人恰好都是一级心理咨询师的概率．四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21.麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某
农场安排A，B两种型号的收割机进行小麦收制作业．已知一台A型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割15
公顷小麦所用时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用时间相同．（1）一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷？（2）
该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成不少于50公顷的小麦收割任务，至少要安排多少台A型收割机？2
2.如图，B港口在A港口的南偏西方向上，距离A港口100海里处．一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西方向，B港口在货轮的
北偏西方向，求此时货轮与A港口的距离（结果取整数）．（参考数据：）五、解答题（满分12分）23.某超市以每件13元的价格购进一种
商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元．经过市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所
示的一次函数关系．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？
六、解答题（满分12分）24.如图，在中，，的顶点O，D在斜边上，顶点E，F分别在边上，以点O为圆心，长为半径的恰好经过点D和点
E．（1）求证：与相切；（2）若，求的长．七、解答题（满分12分）25.在中，，线段绕点A逆时针旋转至（不与重合），旋转角记为，
的平分线与射线相交于点E，连接．（1）如图①，当时，的度数是_____________；（2）如图②，当时，求证：；（3）当时，请
直接写出的值．八、解答题（满分14分）26.如图，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点，点D为x轴上方抛物线上动点，射线交直线
于点E，将射线绕点O逆时针旋转得到射线，交直线于点F，连接．（1）求抛物线的解析式；（2）当点D在第二象限且时，求点D的坐标；（3
）当为直角三角形时，请直接写出点D的坐标．2022年抚顺本溪辽阳市初中毕业生学业考试数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分
考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，
共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【
4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C
【10题答案】【答案】A第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）【11题答案】【答案】【1
2题答案】【答案】a(x+1)(x-1)【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】0.9【15题答案】【答案】【16题答案】【
答案】##18度【17题答案】【答案】3或【18题答案】【答案】三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）【19题答案
】【答案】，2【20题答案】【答案】（1）400，005（2）补全条形统计图见解析（3）该市市区60万人口中约有6万人报名当志
愿者（4）四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）【21题答案】【答案】（1）一台A型收割机平均每天收割小麦5公顷
，一台B型收割机平均每天收割小麦3公顷（2）至少要安排7台A型收割机【22题答案】【答案】货轮距离A港口约141海里五、解答题（满分12分）【23题答案】【答案】（1）（13≤x≤18），（2）销售单价定为18元时，该超市每天销售这种商品所获利润最大，最大利润是700元六、解答题（满分12分）【24题答案】【答案】（1）见解析（2）七、解答题（满分12分）【25题答案】【答案】（1）（2）见解析（3）或八、解答题（满分14分）【26题答案】【答案】（1）（2）或（3）或或或 |
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