4.7节约分
教学内容：人教版《数学》五年级下册第65页。
教学目标：
1．理解约分和最简分数的概念，探索并掌握约分的方法。
2．经历探索将分数约分的过程，体会简化的数学思想，提高思维的深刻性。
3．通过运用分数的基本性质和公因数等知识对分数进行约分，体会知识间的内在联系，激发学习数学的兴趣。
课前准备：多媒体课件。
教学方案：
教学环节 设计意图 教学预设 一、问题导入
教师直接出示教材例4的问题，让学生进行自主探索。
问题处于学生最近发展区，把问题直接抛给学生，让学生成为探索的主人，提升学生自主学习的能力。
师：同学们，数学是一种追求简洁的科学，请大家看这个分数，你能将它变得简洁一些吗？
生：将的分子和分母同时除以2，就得到了，比要简洁。
师：将变成，它们还相等吗？
生：相等，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：哦，比较简单，如果遇到更复杂的分数大家还能顺利解决吗？如，大家能不能把它化成分子和分母比较小但分数大小却不变的分数呢？下面就请大家独立探索解决上面的问题。 二、学习新知
1．自主探索：学生自己独立思考。
给学生自主探索的机会，培养学生自主学习能力。
教师巡视了解学生的完成情况，对有困难的学生予以指导和帮助。 2．小组讨论：小组长组织开展组内交流，并为展示交流做准备。 通过小组讨论，使组内成员互相交流学习的收获，小组长可以对于有困难的组员给予帮助。 教师深入各个小组，与学生之间进行交流，促进各个小组讨论活动有效开展；了解各个小组的完成情况，心中大致确定好哪些小组展示以及展示的顺序。 3．全班交流：教师选取部分小组展示，其它小组同学进行质疑，展示小组进行答疑，促进全班学生的思考走向深入。 交流既是自主学习成果的展示，更是相互学习，提高的过程。 师：哪个小组来展示一下你们小组的学习成果？
各个小组可能进行如下展示：
●分步进行
先把的分子和分母同时除以2，得，
==
再把的分子和分母同时除以3，得，
==
●一步完成
将的分子和分母同时除以6，得，
==
师：请大家比较一下前面两个小组的展示，你有什么想法？
生1：第一组将的分子和分母先同时除以2，再同时除以3，就得到了。
生2：第二组将的分子和分母同时除以6，就直接得到了。
师：的分子24和分母30与它们同时除以的2，3，6有什么关系呢？
生3：2，3，6是的分子24和分母30的公因数，6是的分子24和分母30的最大公因数。
师：看来，我们将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，就可以把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，这个过程叫做约分。
师：我们怎么知道就是最简单的了，不能进一步约分了呢？
生：因为的分子4和分母5只有公因数1，没有其他的公因数了。
师：像这样的分数，它的分子和分母只有公因数1，我们把它叫做最简分数。
师：约分时也可以这样写：
师：我们回头看一下，我们将分数约分的过程，想一想，约分依据的是什么保证分数的大小不变呢？
生：依据分数的基本性质。
师：再想一想，我们采取什么方法使分数的分子和分母变得小一些的呢？
生：采取的方法是将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数。
师：对，约分的依据是分数的基本性质，约分的方法是将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数。有了这样清晰的认识，相信大家能够正确进行约分了。 三、尝试应用
1．完成课本65页“做一做”的1题。 尝试运用所学知识识别最简分数，并将不是最简分数的分数进行约分。 先由学生独立完成，教师进行巡视指导，最后找学生回答。
重点指导：判断一个分数是不是最简分数，关键就是看分子和分母有没有除1之外的公因数。 2．完成课本65页“做一做”的2题。
提高学生对分数进行约分的熟练程度。
先由学生独立完成，教师进行巡视指导，最后找学生回答。
重点指导：要熟悉2，3，5等常见数的特征。 四、巩固练习
1．完成课本66页“练习十六”的1—4题。
巩固运用所学知识解决问题。
先由学生独立完成，教师进行巡视指导，最后找学生回答。
重点指导：第1题要通过图形写出分数再进行约分比较大小。 2．完成课本67页“练习十六”的9，12题。 综合运用所学知识解决稍复杂的问题。 先由学生独立完成，教师进行巡视指导，最后找学生回答。
重点指导:要先根据题意写出分数，然后再进行约分。 五、总结反思
由学生谈收获，教师进行总结。
通过对所学知识进行梳理，促进学生反思性学习习惯的形成。
师：通过今天的学习，大家有什么收获呢？
生1：我知道了什么是约分和最简分数。
生2：我学会了约分的方法。
师：在分数的领域，除了要将分数的分子和分母变小外，有时还要将分数的分子和分母变大，下节课开始我们将进入“通分”的领域，请大家课下进行预习。
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