定义例如,定理定义这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.证定义辅助函数则有例1解例2解例3解例4解例5解注意:洛必达法则是求未定式的一种有效方法,但与其它求极限方法结合使用,效果更好.例6解关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型.步骤:例7解步骤:例8解步骤:例9解例10解例11解注意:洛必达法则的使用条件.例12解极限不存在洛必达法则失效。洛必达法则三、小结思考题思考题解答不一定.例显然极限不存在.但极限存在.练习题练习题答案设是不定型极限,如果的极限不存在,是否的极限也一定不存在?举例说明.
填空题:
洛必达法则除了可用于求“”,及“”两种类型的未定式的极限外,也可通过变换解决_____________,_____________,____________,_____________,_____________,等型的未定式的求极限的问题.
=___________.
=____________.
用洛必达法则求下列极限:
1、;2、;
3、;4、;
5、;6、;
7、.
讨论函数,
在的连续性.
一、1、;2、1;3、1.
二、1、;2、1;3、;4、;5、1;
6、1;7、.
三、连续.
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