一、单调性的判别法定理证应用拉氏定理,得例1解注意:函数的单调性是一个区间上的性质，要用导数在这一区间上的符号来判定，而不能用一点处的导数符号来判别一个区间上的单调性．二、单调区间求法问题:如上例，函数在定义区间上不是单调的，但在各个部分区间上单调．定义:若函数在其定义域的某个区间内是单调的，则该区间称为函数的单调区间.导数等于零的点和不可导点，可能是单调区间的分界点．方法:例2解单调区间为例3解单调区间为注意:区间内个别点导数为零,不影响区间的单调性.例如,例4证三、小结单调性的判别是拉格朗日中值定理的重要应用.定理中的区间换成其它有限或无限区间，结论仍然成立.应用：利用函数的单调性可以确定某些方程实根的个数和证明不等式.思考题例思考题解答不能断定.但当时，当时，注意可以任意大，故在点的任何邻域内，都不单调递增．练习题练习题答案若，是否能断定在原点的充分小的邻域内单调递增？
填空题：
函数单调区间为________
_____________.
函数在区间[-1,1]上单调________，
在_________上单调减.
3、函数的单调区间为____________，
单减区间为_____________.
确定下列函数的单调区间：
；
()；
.
证明下列不等式：
当时，；
当时，；
若，则.
方程有几个实根.
设在[]上连续，在()内,试证
明：对于[]上任意两，有
[提示：方法（1）
，单增；方法（2），
利用泰勒公式]
一、1、单调增加,单调减少；
2、增加,
3、,；.
二、1、在内单调减少,
在上单调增加；
2、在内单调增加,
在上单调减少；
3、在上单调增加,
在上单调减少,.
四、(1)时没有实根；
(2)时有两个实根；
(3)时只有一个实根.
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