5.2节图形的运动（2）
教学内容：人教版《数学》五年级下册第84页。
教学目标：1．探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单的平面图形旋转90°后的图形。
2．经历探索图形旋转过程的特征和性质的过程，培养推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。
3．通过操作、观察、交流等活动，激发学生的学习兴趣和探索的热情。
课前准备：多媒体课件。
教学方案：
教学环节 设计意图 教学预设 一、问题导入
找4名学生演示将放在方格纸中的直角三角尺绕直角的顶点依次顺时针旋转90°，师生交流发现规律，顺势提出自主探索问题：如何在方格纸上画出直角三角形绕直角顶点顺时针旋转90°后和图形。
让学生操作展示，激发学生的学习兴趣。师生共同交流得出旋转的特征和性质，为下一步的自主探究做好铺垫。 师：同学们，上节课我们研究了生活中有关物体的旋转。今天我们来探索一下图形的旋转。
师：这是放在方格纸中的直角三角尺，谁能用老师手中的直角三角尺演示一下方格纸中的直角三角尺绕点O顺时针旋转90°后的位置？
找一名学生演示，其他学生注意观察。学生演示的情况如下图：
师：谁能将方格纸中的直角三角尺继续绕点O顺时针旋转90°？
学生演示的情况如下图：
师：谁也能将方格纸中的直角三角尺继续绕点O顺时针旋转90°？
学生演示的情况如下图：
师：谁还能将方格纸中的直角三角尺继续绕点O顺时针旋转90°？
学生演示的情况如下图：
师：我们把4位同学将直角三角尺绕点O依次顺时针旋转90°后的位置图整理如下，大家仔细观察有什么发现？
生1：我发现旋转时O点的位置不变。
生2：我发现直角三角尺边的长短和角的大小都没有变。
师：旋转前后的图形，形状和大小都没有改变。
生3：旋转前后的图形，只是位置发生了改变。
生4：三角尺的两条直角边每条边都绕点O顺时针旋转90°。
师：如果没有直角三角尺，而是画在方格纸上的直角三角形，大家能画出旋转后的图形吗？请画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
下面就请大家独立探索。 二、学习新知
1．自主探索：学生自己独立思考。 给学生自主探索的机会，培养学生自主学习能力。 教师巡视了解学生的完成情况，对有困难的学生予以指导和帮助。 2．小组讨论：小组长组织开展组内交流，并为展示交流做准备。 通过小组讨论，使组内成员互相交流学习的收获，小组长可以对于有困难的组员给予帮助。 教师深入各个小组，与学生之间进行交流，促进各个小组讨论活动有效开展；了解各个小组的完成情况，心中大致确定好哪些小组展示以及展示的顺序。 3．全班交流：教师选取部分小组展示，其它小组同学进行质疑，展示小组进行答疑，促进全班学生的思考走向深入。 交流既是自主学习成果的展示，更是相互学习，提高的过程。 师：哪个小组来展示一下你们小组的学习成果？
各个小组可能进行如下展示：
●借助直角三角形实物画出旋转后的图形
用剪刀剪了一个与三角形AOB形状、大小相同的三角形纸片，然后将纸片绕点O顺时针旋转90°后，三角形纸片所在的位置如下图，这样就画出了将画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形
学生可能会质疑：解决这样的问题，都要剪一个三角形纸片，操作起来麻烦。
●找顶点旋转后的位置
要画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形90°后的位置。
要找A点绕点O顺时针旋转90°后的位置，线段OA是竖直的，线段OA绕点O顺时针旋转90°后应为在右方的水平的线段。所以画出垂直于线段OA的线段OA′，点A′与点O的距离也应该是4格。
要找B点绕点O顺时针旋转90°后的位置，线段OB是水平的，线段OB绕点O顺时针旋转90°后应为在下方的竖直的线段。所以画出垂直于线段OB的线段OB′，点B′与点O的距离也应该是3格。
连结OA′B′，这样就画出了将画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形
师：通过大家的展示交流，我们已经找到了两种解决问题的方法，第二种方法抓住了关键，要画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形，可以分别确定A点和B点绕点O顺时针旋转90°后的位置，从而解决了问题。其实第一种方法也有助于我们发现A点和B点绕点O顺时针旋转90°后的位置，探究的精神也非常宝贵。当然随着我们解决这类问题的不断熟练，大家可以采用第二种方法。下面我们运用今天所学的知识解决问题。 90°。） 2．完成课本86页“练习二十一”的5题。 巩固运用所学知识解决实际问题。 先由学生独立完成，教师进行巡视指导，最后找学生回答。（重点指导:可以先画出长线段旋转后的位置，再根据长方形的特点确定其它顶点的位置。） 五、总结反思
由学生谈收获，教师进行总结。
通过对所学知识进行梳理，促进学生反思性学习习惯的形成。 师：通过今天的学习，大家有什么收获呢？
师：同学们，艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转，设计出了许多美丽的图案。下节课我们将探索运用平移和旋转的知识去完成简单的图案制作，期待大家有精彩的表现。
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