高中物理匀变速直线运动研究10道计算题专题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：____
_______一、解答题1．一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是4m/s．求（1）这艘快艇在8s末
的速度；（2）8s内经过的位移。2．升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2s后，速度达到3m/s，接着匀速上升10s后再以加速度
a2做匀减速运动，经3s停下来。求：(1)加速度a1、a2的大小；(2)升降机上升的高度。3．一列火车从静止开始以0.5m/s2的
恒定加速度在平直的铁轨上离开站台，当火车的速度为10m/s时，通过的位移是多少？4．在平直的轨道上，一列火车以20m/s的速度匀速
运动，当火车司机发现前方400m处的障碍物时，开始刹车，为了不发生相撞，则（1）刹车后火车的加速度至少应为多大？（2）火车需要多少
时间才能停下来？5．春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0=9m区间的速
度不超过v0=6m/s．现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲=20m/s和v乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙
车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲=2m/s2的加速度匀减速刹车．(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹
车才不违章；(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s并以这一速度开始匀速通过收费站窗口，乙车司机在发现甲
车刹车时经t0=0.5s的反应时间后开始以大小为a乙=4m/s2的加速度匀减速刹车．为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超
速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？6．A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为，B车的
速度大小为。当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为，从此时开始计时
，求：(1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离；(2)A车追上B车所用的时间；(3)从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设
条件下，A车在B车刹车的同时也刹车，则A车加速度的大小满足的条件？7．今年6月25日，杭州临安地区累计降雨量最大达到65mm，导致
该县多处发生泥石流和山体滑坡事故，假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一游客留，如图所示，此时距坡底42m的山坡A处有一圆形石
头正以初速度为2m/s，加速度为做匀加速下滑；游客发现后，立即以1.0m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底，石头滑到
B处前后速度大小不变，沿水平面向前运动，但开始以3m/s2的加速度开始做匀减速运动。已知游客从发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为1
s，游客跑动的最大速度为4m/s，且游客的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，试求∶(1)圆形石头滑到坡底B处时，游客前进的位移
大小。(2)该游客若能脱离危险，请计算石头与游客间的最小距离；若不能脱离危险，请通过计算说明理由。8．一汽车在平直公路上向东做初速
度为v0=16m/s的匀减速直线运动，已知汽车在第2个2秒内一直减速且平均速度是10m/s，求∶(1)汽车的加速度？(2)汽车在第
7秒内的位移大小？(3)汽车在10秒内的位移大小？9．一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它的各时刻
的位置和速度见下表：（1）汽车在第2秒末的瞬时速度为多大？（2）汽车在前3秒内的加速度为多大？（3）汽车在第4秒内的平均速度为多大
？时刻t/s01234567位置坐标x/m00.524.58121620瞬时速度v/(m·s－1)1234444410．明明同学讲
了一个龟兔赛跑的故事，按照明明讲的故事情节，聪聪画出了兔子和乌龟的位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述
这个故事．在讲故事之前，先回答下列问题．（1）小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？（2）乌龟做的是什么运动？（3）兔子和
乌龟在比赛途中相遇过几次？（4）哪一个先通过预定位移到达终点？11．据说，当年牛顿躺在树下被一个从树上掉下的苹果砸中，从而激发灵感
发现了万有引力定律．假设苹果以大约6m/s的速度砸中牛顿，那么苹果下落前离地高度约为多高？（g取10m/s2）参考答案1．（1
）20m/s；（2）96m【解析】【分析】【详解】（1）末客车的速度（2）内客车的位移2．(1)1.5m/s2,1m/s2;(2)
37.5m【解析】【分析】【详解】(1)由v=v0+at代入数据，求得负号表示方向与初速度方向相反，故a1、a2大小分别为1.5m
/s2、1m/s2；(2)升降机上升的总高度故升降机一共上升了37.5m。3．100m【解析】【分析】【详解】火车的初速度为0，根
据vt2﹣v02=2ax，得故火车通过的位移是100m4．（1）刹车后火车的加速度至少应为0.5m/s2（2）火车需要40s才能
停下来【解析】【分析】【详解】（1）根据速度位移时间公式可得（2）根据速度时间公式可得5．(1)100m(2)66m【解析
】【分析】【详解】(1)对甲车速度由20m/s减速至6m/s的位移为：x2=x0+x1=100m即甲车司机需在离收费站窗口至少10
0m处开始刹车(2)设甲、乙两车速度相同时的时间为t，由运动学公式得：v乙-a乙（t-t0）=v甲-a甲t代入数据解得：t=8s相
同速度v=v甲-a甲t=4m/s＜6m/s二者不相撞的临界条件是二者速度为4m/s时，二者速度减为4m/s时如果不相撞，那么它们减
到6m/s时一定不会相撞．因为题目要求二者的速度不能超过6m/s，所以为避免二者不相撞，二者开始的最小距离都按减到6m/s时计算乙
车从开始以34m/s减速至6m/s的位移为：代入数据解得：x3=157m乙车所用的时间：甲车速度达到6m/s所需的时间：此时甲车
的位移：x1+v0△t=91m，所以要满足条件甲、乙的距离为：x=x3-x1′=157-91m=66m6．(1)；(2)；(3
)【解析】【分析】【详解】(1)当、两车速度相等时，相距最远，根据速度关系得代入数据解得此时根据位移公式有：联立解得(2)刹车停
止的时间为发生的位移为此时间内则可见此时车并未追上车，而是在车停止后才追上，车追上车所用的时间为(3)车刹车减速至0时刚好追上车时
（这时车的速度为0），加速度最小解得所以不碰的条件为7．(1)12m；(2)能脱离危险；最小距离m【解析】【分析】【详解】(1)
设石头从A处滑到坡底B处的时间为t1，到达坡底B处速度为v1，则x1＝v0t1＋代入数据解得t1＝6s（负值舍掉）此时石头的速度
为v1＝v0＋at1＝2m/s＋×6m/s＝12m/s游客加速到最大速度用时t2＝＝4s加速距离游客匀速运动的时间为t′=
6s-4s-1s=1s匀速运动的距离游客前进的位移为s=s1+s2=12m(2)石头滑到坡底B处时，游客的速度为4m/s，此后
石头做匀减速运动，游客做匀速运动，设又经历时间t3二者的速度相等，即v共＝v1－a石t3＝vm＝4m/s解得t3＝s石头在这
段时间内的位移为x石＝t3＝m＝m游客此时的总位移为s游＝s＋vmt3＝12m＋4×m＝m说明石头此刻未能追上游客，游客能脱
离危险，石头与游客间的最小距离为Δxmin＝m－m＝m8．(1)2m/s2，方向向西；(2)3m；(3)64m【解析】【分析
】【详解】(1)根据速度公式和中间时刻的瞬时速度等于平均速度代入数据解得a=2m/s2方向向西。(2)汽车7s内的位移6s内的位移
则第7s内的位移x=x1-x2=3m(3)汽车停止用时汽车已停，所以汽车10s内的位移等于8s内的位移，逆向思维，即9．（1）4m
/s（2）1m/s2（3）3.5m/s【解析】（1）从表中可知第2s末的速度为3m/s（2）根据可得汽车在前3秒内的加速度为（3）
第4s内的位移为，所用时间为1s，故平均速度为10．（1）故事中的兔子和乌龟是在同一地点，但不是同时出发，兔子出发的时间晚．（2）
乌龟做的是匀速直线运动．（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过2次．（4）乌龟．【解析】【分析】【详解】（1）故事中的兔子和乌龟是在同一
地点，但不是同时出发，兔子出发的时间晚．（2）由位移时间图像的性质可知乌龟做的是匀速直线运动．（3）位移时间图像的交点表示相遇，因
此兔子和乌龟在比赛途中相遇过2次．（4）乌龟达到最大位移时兔子还没有达到最大位移，因此乌龟先到达终点11．1.8m【解析】【分析】【详解】根据由自由落体运动规律由：v2＝2gh代入数据可得：h＝＝m＝1.8m答：苹果下落前离地高度约为1.8m高本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。试卷第1页，总3页试卷第1页，总3页答案第1页，总2页答案第1页，总2页 |
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