与三角形有关的线段（基础）巩固练习
责编：杜少波
【巩固练习】
10．如果三角形的两边长分别是3cm和6cm，第三边长是奇数，那么这个三角形的第三边长为________．
11.已知等腰三角形的两边分别为4cm和7cm，则这个三角形的周长为________．
12.如图，AD是△ABC的角平分线，则∠______＝∠______＝∠_______；BE是△ABC的中线，则_____＝_____＝____；CF是△ABC的高，则∠________＝∠________＝
90°，CF________AB．
13.如图，AD、AE分别是△ABC的高和中线，已知AD＝5cm，CE＝6cm，则△ABE和△ABC的面积分别为________________．
14.（2015春?焦作校级期中）AD是△ABC的边BC上的中线，AB=3，AC=4，则中线AD的取值范围是_____________.
三、解答题
15．判断下列所给的三条线段是否能围成三角形?
(1)5cm，5cm，acm(0＜a＜10)；
(2)a+1，a+2，a+3；
(3)三条线段之比为2:3:5．
16．如图，在△ABC中，∠BAD＝∠CAD，AE＝CE，AG⊥BC，AD与BE相交于点F，试指出AD、AF分别是哪两个三角形的角平分线，BE、DE分别是哪两个三角形的中线？AG是哪些三角形的高?
17.（2014春?苏州期末）如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长．
△ABE＝S△ACE＝15cm2，S△ABC＝2S△ABE＝30cm2.
14.【答案】解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．
BD=CD，ADB=∠EDC，AD=DE，
ABD≌△ECD，
CE=AB．
在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC，
即1＜2AD＜7，
＜AD＜．
故答案为：＜AD＜．
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