与三角形有关的角（基础）巩固练习
【巩固练习】（2015?绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）
A.118° B.119° C.120° D.121°
5．(山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是().
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
6．(山东菏泽)一次数学活动课上，小聪将一幅三角板按图中方式叠放．则∠α等于().
A．30°B．45°C．60°D．75°
二、填空题
7．如图，AD⊥BC，垂足是点D，若∠A＝32°，∠B＝40°，则∠C＝_______，∠BFD＝_______，∠AEF＝________．
8．在△ABC中，∠A+∠B＝∠C，则∠C＝_______．
9．根据如图所示角的度数，求出其中∠α的度数．
10．如图所示，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线(AB)38°(即∠A＝38°)，飞到了C地．已知∠ABC＝20°，现在飞机要到达B地，则飞机需以_______的角飞行(即∠BCD的度数)．
11．如图，有_______个三角形，∠1是________的外角，∠ADB是________的外角．
12.（2014春?通川区校级期末）如图中，B=36°，C=76°，AD、AF分别是△ABC的角平分线和高，则DAF=度．
（2015春?石家庄期末）已知△ABC中，AE平分BAC，
（1）如图1，若ADBC于点D，B=72°，C=36°，求DAE的度数；
（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PFBC于点F，若B＞C，则EPF=是否成立，并说明理由．
解：A=60°，
ABC+∠ACB=120°，
BE，CD是B、C的平分线，
CBE=∠ABC，BCD=，
CBE+∠BCD=（ABC+∠BCA）=60°，
BFC=180°﹣60°=120°，
故选：C．“8”字形图：∠A＋∠C＝∠B＋∠D；（2）“燕尾形图”：∠D=∠A＋∠B+∠C．
10．【答案】58°.
11.【答案】8，△DBC，△ADE；
【解析】考查三角形外角的定义．
12.【答案】20；
【解析】解：B=36°，C=76°，
BAC=180°﹣B﹣C=180°﹣36°﹣76°=68°，
AD是BAC的平分线，BAD=×68°=34°，
ADC是△ABD的外角，ADC=∠B+∠BAD=36°+34°=70°，
AF⊥BC，
AFD=90°，
DAF=180°﹣ADC﹣AFD=180°﹣70°﹣90°=20°．证明：（1）如图1，B=72°，C=36°，
A=180°﹣B﹣C=72°；
又AE平分BAC，
1==72°，
3=∠1+∠C=72°，
又AD⊥BC于D，
2=90°，
DAE=180°﹣2﹣3=18°．
（2）成立．
如图2，AE平分BAC，
1===90°﹣，
3=∠1+∠C=90°﹣+，
又PF⊥BC于F，
2=90°，
EPF=180°﹣2﹣3=．
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