【巩固练习】（2015?莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）
A．AB=CD B． EC=BF C． ∠A=∠D D． AB=BC
（201?成安县期末）∠1＝∠2，，
A.SAS B.ASA C.AASD.SSS
4.如图，AB、CD、EF相交于O，且被O点平分，DF＝CE，BF＝AE，则图中全等三角形的对数共有（）
A.1对B.2对C.3对D.4对
5.如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△的理由是()
A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边
6.如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB＝CD，BC＝ED，以下结论不正确的是（）
A.EC⊥ACB.EC＝ACC.ED＋AB＝DBD.DC＝CB
二、填空题
7.如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.
8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，则图中全等三角形共有_____对.
9.（2016?牡丹江）如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是．
（2014春?章丘市校级期中）如图A、B两点分别位于一座小山脚的两端，小明想要测量A、B两点间的距离，请你帮他设计一个测量方案，测出AB的距离．并说明其中的道理．
分析：要证AD∥BC，只要证∠______＝∠______，
又需证______≌______．
证明：∵AB∥CD（），
∴∠______＝∠______（），
在△______和△______中，
∴Δ______≌Δ______（）．
∴∠______＝∠______（）．
∴______∥______（）．
15.如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：AE＝DE.【答案与解析】
解：∵AE∥FD，
∴∠A=∠D，
∵AB=CD，
∴AC=BD，
在△AEC和△DFB中，
，
∴△EAC≌△FDB（SAS），
故选：A．
【解析】通过等量加等量得到∠BCA=∠DCE,从而由SAS定理判定全等.
4.【答案】C；
【解析】△DOF≌△COE，△BOF≌△AOE，△DOB≌△COA.
5.【答案】A；
【解析】将两根钢条，的中点O连在一起，说明OA＝，OB＝，再由对顶角相等可证.
6.【答案】D；
【解析】△ABC≌△EDC，∠ECD＋∠ACB＝∠CAB＋∠ACB＝90°，所以EC⊥AC，ED＋AB＝BC＋CD＝DB.
二.填空题
7.【答案】66°；
【解析】可由SSS证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝，所以∠DCB＝
∠ABC＝25°＋41°＝66°
8.【答案】4；
【解析】△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA.
9.【答案】AE=CE；
【解析】由题意得，BE=DE，AEB=∠CED（对顶角），可选择利用SAS进行全等的判定，答案不唯一．
解：如图所示：在AB下方找一点O，连接BO，并延长使BO=B′O，连接AO，并延长使AO=A′O，
在△AOB和△A′OB′中
，
∴△AOB≌△A′OB′（SAS），
∴AB=A′B′，
量出A′B′的长即可．
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠ABC＝∠DCB，
在△ABE和△DCE中
∴△ABE≌△DCE（SAS）
∴AE＝DE.
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