2022年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C．D四个选项，其
中只有一个是符合题目要求的．1.下列为负数的是（）A.B.C.0D.2.据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数34
00万册，其中3400万用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其
俯视图是（）A.B.C.D.4.下列各式中，计算结果等于的是（）A.B.C.D.5.甲、乙、丙、丁四个人步
行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁6.两个矩形的位置如图所示，若，
则（）A.B.C.D.7.已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（）A.
B.4C.D.58.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方
形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（）A.B.C.D.
9.在同一平面直角坐标系中，一次函数与图像可能是（）A.B.C.D.10.已知点O是边长为6的等边△ABC的中心
，点P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别记为，，，．若，则线段OP长的最小值是（）AB.C.D
.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.不等式的解集为________．12.若一元二次方程有两个相等的
实数根，则________．13.如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的
图象经过点C，的图象经过点B．若，则________．14.如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶
点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：（1）___
_____°；（2）若，，则________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：．16.如图，在由边长
为1个单位长度小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，
得到，请画出﹔（2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到，请画出．四、（本大题共2小题，每小题8分
，满分16分）17.某地区2020年进出口总额为520亿元．2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出
口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额．（1）设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：年份
进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020xy52020211.25x13y（2）已知2021年进出口总额比2020年增加了
140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？18.观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式
：，……按照以上规律．解决下列问题：（1）写出第5个等式：________；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证
明．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD
．（1）如图1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的长；（2）如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且∠ACD＝∠A
CE，求证：CE⊥AB．20.如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏
东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B两点间的距离．参考数据：
，，．六、（本题满分12分）21.第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两
个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）
：A：，B：，C：，D：，E：，F：，并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩D
组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88请根据以上信息，完成下列问题：（1）n＝______，a＝______；
（2）八年级测试成绩的中位数是______﹔（3）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级
对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．七、（本题满分12分）22.已知四边形ABCD中，BC＝CD．连接BD，过点C
作BD的垂线交AB于点E，连接DE．（1）如图1，若，求证：四边形BCDE菱形；（2）如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，D
E垂直平分线段AC．（ⅰ）求∠CED的大小；（ⅱ）若AF＝AE，求证：BE＝CF．八、（本题满分14分）23.如图1，隧道截面由
抛物线的一部分AED和矩形ABCD构成，矩形的一边BC为12米，另一边AB为2米．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y
轴，建立平面直角坐标系xOy，规定一个单位长度代表1米．E（0，8）是抛物线的顶点．（1）求此抛物线对应的函数表达式；（2）在隧道
截面内（含边界）修建“”型或“”型栅栏，如图2、图3中粗线段所示，点，在x轴上，MN与矩形的一边平行且相等．栅栏总长l为图中粗线段
，，，MN长度之和．请解决以下问题：（ⅰ）修建一个“”型栅栏，如图2，点，在抛物线AED上．设点的横坐标为，求栅栏总长l与m之间的
函数表达式和l的最大值；（ⅱ）现修建一个总长为18的栅栏，有如图3所示的修建“”型或“”型栅型两种设计方案，请你从中选择一种，求出
该方案下矩形面积的最大值，及取最大值时点的横坐标的取值范围（在右侧）．2022年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）一、选择题（
本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C．D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D
【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】
D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）【11题
答案】【答案】【12题答案】【答案】2【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】①.45②.三、（本大题共2小题，每小
题8分，满分16分）【15题答案】【答案】1【16题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析四、（本大题共2小题，每小题8分，满分
16分）【17题答案】【答案】（1）1.25x+1.3y（2）2021年进口额亿元，出口额亿元．【18题答案】【答案】（1）（
2），证明见解析五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）【19题答案】【答案】（1）（2）见解析【20题答案】【答案】9
6米六、（本题满分12分）【21题答案】【答案】（1）20；4（2）86.5（3）该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有人．七、（本题满分12分）【22题答案】【答案】（1）见解析（2）（ⅰ）；（ⅱ）见解析八、（本题满分14分）【23题答案】【答案】（1）y＝x2＋8（2）（ⅰ）l＝m2＋2m＋24，l的最大值为26；（ⅱ）方案一：＋9≤P1横坐标≤；方案二：＋≤P1横坐标≤ |
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