2022年福建省初中毕业和高中阶段学校招生考试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合要求的．1.－11的相反数是（）A－11B.C.D.112.如图所示的圆柱，其俯视图是（）A.B.C
.D.3.5G应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变，截止2021年底，全省5G终端用户达1397.6万户，数据13
976000用科学记数法表示为（）AB.C.D.4.美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形是（）A.
B.C.D.5.如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）A.B.C.D.π6.不等式组的
解集是（）A.B.C.D.7.化简的结果是（）A.B.C.D.8.2021年福建省的环境空气质量达标天数位
居全国前列，下图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气
质量最好地区是（）A.B.C.D.9.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，，BC＝44cm
，则高AD约为（）（参考数据：，，）A.9.90cmB.11.22cmC.19.58cmD.22.44cm10.如图，
现有一把直尺和一块三角尺，其中，，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到，点对应直尺的
刻度为0，则四边形的面积是（）A.96B.C.192D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.四边形的
外角和等于_______.12.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为______．13.
一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是______．14
.已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是______．（只需写出一个符合条件的实数）15.推理是数学的
基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误．例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：设任意一个实数
为x，令，等式两边都乘以x，得．①等式两边都减，得．②等式两边分别分解因式，得．③等式两边都除以，得．④等式两边都减m，得x＝0.
⑤所以任意一个实数都等于0.以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是______．16.已知抛物线与x轴交于A，B两点，
抛物线与x轴交于C，D两点，其中n＞0，若AD＝2BC，则n的值为______．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字
说明、证明过程或演算步骤．17.计算：．18.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：
∠A＝∠D．19.先化简，再求值：，其中．20.学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、
实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取50名同学
，调查他们一周课外劳动时间t（单位：h），并分组整理，制成如下条形统计图．活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们
一周的课外劳动时间t（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图，其中A组为，B组为，C组为，D组为，E组为，F组为．（1）判
断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；（2）该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时
间不小于3h的人数．21.如图，△ABC内接于⊙O，交⊙O于点D，交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF．（1）求证：AC＝
AF；（2）若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求的长（结果保留π）．22.在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级
（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆
数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．（1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？（
2）规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值．23.如图，BD是矩形ABCD的对角线．（1）求作
⊙A，使得⊙A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，设BD与⊙A相切于点E，CF⊥BD，垂
足为F．若直线CF与⊙A相切于点G，求的值．24.已知，AB＝AC，AB＞BC．（1）如图1，CB平分∠ACD，求证：四边形AB
DC是菱形；（2）如图2，将（1）中的△CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC），BC，DE的延长线相交于点F，用等式表示∠A
CE与∠EFC之间的数量关系，并证明；（3）如图3，将（1）中的△CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC），若，求∠ADB的度
数．25.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过A（4，0），B（1，4）两点．P是抛物线上一点，且在直线AB的上方．（1）求
抛物线的解析式；（2）若△OAB面积是△PAB面积的2倍，求点P的坐标；（3）如图，OP交AB于点C，交AB于点D．记△CDP，△
CPB，△CBO的面积分别为，，．判断是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．2022年福建省初中毕业和高中阶段
学校招生考试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．【1题答案】
【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案
】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．【
11题答案】【答案】360°．【12题答案】【答案】6【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】-5（答案不唯一）【15题答案】
【答案】④【16题答案】【答案】8三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案
】【18题答案】【答案】见解析【19题答案】【答案】，．【20题答案】【答案】（1）活动前调查数据的中位数落在C组；活动后调查数据
的中位数落在D组（2）1400人【21题答案】【答案】（1）见解析（2）【22题答案】【答案】（1）购买绿萝38盆，吊兰8盆（2）369元【23题答案】【答案】（1）作图见解析（2）【24题答案】【答案】（1）见解析（2），见解析（3）30°【25题答案】【答案】（1）（2）存在，或（3，4）（3）存在， |
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