2022年广西河池市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请用2B铅
笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）1．（3分）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（）A．+20元
B．﹣20元C．+30元D．﹣30元2．（3分）下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（）A．B．C．D．3．（3分
）如图，平行线a，b被直线c所截，若∠1＝142°，则∠2的度数是（）A．142°B．132°C．58°D．38°4．（3分）
下列运算中，正确的是（）A．x2+x2＝x4B．3a3?2a2＝6a6C．6y6÷2y2＝3y3D．（﹣b2）3＝﹣b65．（
3分）希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若小强的三
项成绩（百分制）依次是95，90，91．则小强这学期的体育成绩是（）A．92B．91.5C．91D．906．（3分）多项式x2
﹣4x+4因式分解的结果是（）A．x（x﹣4）+4B．（x+2）（x﹣2）C．（x+2）2D．（x﹣2）27．（3分）东东用仪
器匀速向如图容器中注水，直到注满为止．用t表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示y与t的对应关系的是（）8．（3分
）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是（）A．AB＝ADB．AC⊥BDC．AC＝BDD．∠D
AC＝∠BAC9．（3分）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（）10．（3分）如图，AB是⊙O的直径，P
A与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是（）A．25°B．35°C．40°D．50°11
．（3分）某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．
则所列方程为（）A．30（1+x）2＝50B．30（1﹣x）2＝50C．30（1+x2）＝50D．30（1﹣x2）＝5012．
（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A''B''C''．
在此旋转过程中Rt△ABC所扫过的面积为（）A．25π+24B．5π+24C．25πD．5π二、填空题（本大题共4小题，每小题
3分，共12分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内。）13．（3分）﹣2022的相反数是．14．（3分）若二次根式有意义
，则a的取值范围是．15．（3分）如图，点P（x，y）在双曲线y＝k/x的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝2，
则该反比例函数的解析式为．16．（3分）如图，把边长为1：2的矩形ABCD沿长边BC，AD的中点E，F对折，得到四边形AB
EF，点G，H分别在BE，EF上，且BG＝EH＝2/5BE＝2，AG与BH交于点O，N为AF的中点，连接ON，作OM⊥ON交AB于
点M，连接MN，则tan∠AMN＝．三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤。请将解答写
在答题卡上对应的答题区域内。）17．（6分）计算：．19．（6分）如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，
1），B（2，3），C（1，2）．（1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△
A2B2C2，使它与△ABC的相似比为2：1，并写出点B2的坐标．20．（8分）如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，A
F＝CD，BC＝EF．（1）求证：∠ACB＝∠DFE；（2）连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状．21．（8分）如图，小敏
在数学实践活动中，利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量，从小敏家阳台C测得点A的仰角为33°，测得点B的俯角为45°，
已知观测点到地面的高度CD＝36m，求居民楼AB的高度（结果保留整数．参考数据：sin33°≈0.55，cos33°≈0.84，t
an33°≈0.65）．22．（8分）为喜迎中国共产党第二十次全国代表大公的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生
的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解
答下列问题：（1）本次调查的样本容量是，圆心角β＝度；（2）补全条形统计图；（3）已知红星中学共有1200名学生，估
计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？（4）若在这次竞赛中有A，B，C，D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛
．请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A，C两人同时参赛的概率．23．（8分）为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树．已
知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元．（1）桂花树和芒果树的单价各是多少元？（2）若该村一
次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵．设购买桂花树的棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方
案购买时，费用最低？最低费用为多少元？24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，E为⊙O上的一点，∠ABE的平分线交⊙O于点C，过点
C的直线交BA的延长线于点P，交BE的延长线于点D．且∠PCA＝∠CBD．（1）求证：PC为⊙O的切线；（2）若PC＝BO，PB＝
12，求⊙O的半径及BE的长．25．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线L1：y＝ax2+2x+b与x轴交于两点A，B（3，0），
与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线L1的函数解析式，并直接写出顶点D的坐标；（2）如图，连接BD，若点E在线段BD上运动（不
与B，D重合），过点E作EF⊥x轴于点F，设EF＝m，问：当m为何值时，△BFE与△DEC的面积之和最小；（3）若将抛物线L1绕点
B旋转180°得抛物线L2，其中C，D两点的对称点分别记作M，N．问：在抛物线L2的对称轴上是否存在点P，使得以B，M，P为顶点的
三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3
分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）1．B；2．D；3
．A；4．D；5．B；6．D；7．C；8．C；9．D；10．C；11．A；12．A；二、填空题（本大题共4小题，
每小题3分，共12分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内。）13．2022；14．；15．；16．；三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤。请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。）17．；18．；19．解：（1）如图，为所作；（2）如图，为所作，点B2的坐标为（-4，-6）22．23．24．25． |
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