数据的分析考点梳理自主测试考点一平均数、众数与中位数1.平均数考点梳理自主测试2.众数在一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的众数(
一组数据的众数有时有几个).3.中位数将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于最中间位置的数就
是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.考点梳理自主测试考点二数据的波动1.方差在
一组数据x1,x2,x3,…,xn中,各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差,即.2.极差一组数据中最大值与
最小值的差,叫做这组数据的极差.极差、方差都可以衡量一组数据的波动大小;方差(或标准差)越大,说明这组数据波动越大.考点梳理自主测
试1.期中考试后,班里有两名同学议论他们所在小组同学的数学成绩,小明说:“我们组成绩是86分的同学最多”,小英说:“我们组的7名同
学成绩排在最中间的恰好也是86分”.上面两名同学的话能反映出的统计量是()A.众数和平均数 B.平均数和中位数C.众数和方差 D
.众数和中位数答案:D2.某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表:则这10名学生所得分数的平均数和众数分别是()
A.85和82.5 B.85.5和85C.85和85 D.85.5和80答案:B考点梳理自主测试3.在端午节到来之前,学校食堂推荐
了A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家的粽子作调查,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是()A.方差 B
.平均数 C.中位数 D.众数答案:D4.在2017年的体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如图.则这组数据的众数、中位数、方差
依次是()?A.18,18,1 B.18,17.5,3C.18,18,3 D.18,17.5,1答案:A命题点1命题点2命题点3
命题点4命题点1平均数、众数、中位数【例1】某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成的统计图如图所示,则这组数据的
众数和中位数分别是()A.7,7 B.8,7.5C.7,7.5 D.8,6解析:射击成绩为7环的有7人,人数最多,20个数据按
从小到大的顺序排列,排在第10,11的环数是7和8,取其平均值是7.5,所以这组数据的众数和中位数分别是7,7.5.答案:C命题点
1命题点2命题点3命题点4命题点1命题点2命题点3命题点4变式训练孔明同学在演讲比赛中,6位评委给他的打分如下表:则孔明得分的众数
为,平均数为.?解析:这组数据中,90出现的次数最多,所以众数为90,平均数为×(85+90+80+93+90+90)=88.
答案:9088命题点1命题点2命题点3命题点4命题点2中位数和众数的实际应用∵一组数据2,3,6,8,x的众数是x,∴x=3
或x=6.若x=3,排序后该组数据为2,3,3,6,8,则中位数为3;若x=6,排序后该组数据为2,3,6,6,8,则中位数为6.
答案:D命题点1命题点2命题点3命题点4命题点1命题点2命题点3命题点4命题点3数据的波动【例3】某中学开展“唱红歌”比赛活动
,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图:命题点1命题
点2命题点3命题点4(1)根据图示填写下表:(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;(3)计算两班复
赛成绩的方差.命题点1命题点2命题点3命题点4命题点1命题点2命题点3命题点4命题点1命题点2命题点3命题点4命题点4用统计知识
综合分析决策解决问题【例4】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图.命题点1命题点2命题点3命题点4(1)请
填写下表:(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定);②从平均数和中位数
相结合看(分析谁的成绩好些);③从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些);④从折线图上两人射击命中环数的走势
看(分析谁更有潜力).分析:(1)填表,按平均数、方差、中位数的公式,结合图示中给出的数据计算;(2)根据平均数、中位数、方差各自
的特性分析,潜力的大小可由图象的走势看出.命题点1命题点2命题点3命题点4命题点1命题点2命题点3命题点4命题点1命题点2命题点3命题点4 |
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