第二讲实数的运算
【重点考点例析】
考点一：实数的大小比较。
例1如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
对应训练
1．下列四个实数中，绝对值最小的数是（）
A．-5 B．- C．1 D．4
考点二：估算无理数的大小
例2估计的值在（）之间．
A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间
对应训练
2．3+的整数部分是a，3-的小数部分是b，则a+b等于．
考点三：有关绝对值的运算
例在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为-671
．
对应训练
3．已知，则的值为-1
．
考点四：实数的混合运算。
例4计算：20130+()-1-2sin60°-|-2|=1
．
对应训练
计算：+2cos60°-（π-2-1）0【聚焦山东中考】
1．在-，-，-2，-1这四个数中，最大的数是（）
A．- B．- C．-2 D．-1
2．计算-，正确的结果为（）
A． B．- C． D．-
3．计算-22+3的结果是（）
A．7 B．5 C．-1 D．-5
．（-2）3的相反数是（）
A．-6 B．8 C．- D．
．如果a的倒数是-1，那么a2013等于（）
A．1 B．-1 C．2013 D．-2013
【备考真题过关】
一、选择题
1．比0大的数是（）
A．-1 B．- C．0 D．1
．在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是（）
A．-4 B．-2 C．0 D．1
．计算（-3）+（-9）的结果等于（）
A．12 B．-12 C．6 D．-6
．气温由-1℃上升2℃后是（）
A．-1℃ B．1℃ C．2℃ D．3℃
．与-3的差为0的数是（）
A．3 B．-3 C． D．-
．计算：（-2）×3的结果是（）
A．-6 B．-1 C．1 D．6
．下列计算正确的是（）
A．-1+2=1 B．-1-1=0 C．（-1）2=-1 D．-12=1
．计算：12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（）
A．-24 B．-20 C．6 D．36
．计算×+的结果为（）
A．-1 B．1 C．4-3 D．7
．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④
二、填空题
1．比较大小：-1＜
2（填“＞”或“＜”）
．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a＞
b（填“＜”或“＞”）．
3．计算(-4)×(-)=2
．
．计算：|-3|-=1
．
1．大于且小于的整数是2
．
．计算：sin45°+(-)0=2
．
．定义一种新的运算a﹠b=ab，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2=81
．
．计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009+1的个位数字是4
．
三、解答题
．计算：+|-3|-2sin30°计算：()-1--1）0+|-|
计算：(-1)2013-|-2|+(-π)0×+()-1
计算：(2013-π)0-()-2-2sin60°+|-1|
计算：20130-+2cos60°+（-2）
．计算：|-3|+?tan30°--(2013-π)0
|
|
